Оптоэлектроника

Квантово-размерные фотоприемники

В разделе 8.6 мы уже видели, каким образом квантование движения электронов в направлении, перпендикулярном границам раздела в квантовых ямах, например, на основе системы GaAs/AlxGa, _xAs приводит к появлению энергетических под­зон. Если такие квантовые ямы имеют я-тип проводимости (с эффективной дву­мерной концентрацией ps, выраженной в см-2), в соответствии со статистикой Фер­ми—Дирака дополнительные электроны начинают заполнять эти подзоны, начи­ная с основной подзоны ег В том случае, когда фотоны падают на квантовую яму, они обладают преимущественными возможностями для реализации электронных переходов между подзонами проводимости.

Возможно проявление двух типов оптических переходов:

> Переходы между связанными состояниями е, -> е2 (переходы из связанного состоя­ния в связанное состояние). В разделе 8.6 мы видели, что такие переходы приво­дят к практически моноэнергетическим особенностям поглощения, а именно по­глощаются только фотоны с энергией в пределах спектрально уширенного (на величину АГ) распределения в окрестности Иу=[18]£2 — ех = е12.

В этом случае коэффициент поглощения в квантовой яме дается (8.876):

А = *я1&РгЬ_ --------- *Г/* /(в) (11.57а)

П Пэс V12 " ЬУ) + (ПГ)

Мы напоминаем, что Z0 есть вакуумный импеданс (377 Ом), пх — коэффициент преломления полупроводника, 1п ~ дипольный матричный элемент (аппроксима­ция этого параметра приведена в З. Г.24) и его типичная величина имеет порядок 1 нм), д есть угол между осью освещения вектором нормали квантовой ямы. Как видно из раздела 8.7.2 функция Д#) изменяется как 8Ш[19]0/со80 до тех пор, пока поперечное сечение светового пучка поверхности детектора остается в пределах его поверхности. Зависимость зт2# следует из правил отбора для кц, как это поясняется рис. 8.13.

► Переходы из связанного в свободное состояние. Они доминируют, когда имеется лишь одна подзона в квантовой яме (смотрите (З. Г.27)). В этом случае переходы происходят между локализованными состояниями в квантовой яме (энергетичес­кий зазор между барьером и дном зоны проводимости составляет е{ = Ес — е{).

В этом случае коэффициент поглощения дается интегралом (11.57а), который берется состояниями континумма |в зоне проводимости барьера. Состояния |&) обладают энергией Е/= Йк2/2тс над дном зоны проводимости барьера, где тс — эффективная масса в зоне проводимости. В дополнении 1.А мы видели все слож­ности, связанные с нормировкой состояний континуума и необходимостью вве­дения вирутального ящика шириной /,Пс1 для того, чтобы осуществить такую нор­мировку. Для расчета поглощения в квантовых ямах, связанного с переходами из связанного в свободное состояние, мы должны ввести следующий интеграл:

?----------- d kjiЯ)

Мы напоминаем, что здесь Z, fict//r — одномерная плотность состояний импульса в континууме (смотрите дополнение 1.А. Выражение (11.576) может быть представле­но в виде, более пригодном для расчетов за счет введения дипольного объема z(E) который возникает как предел Lfict|(/:Jz|l)|2 при LRct ->°о, с последующим интегриро­ванием по энергии конечных состояний Ef, что приводит к выражению:

А = |цtd(/7V, Ef)bEff(Я) (11.58а)

О

Здесь: aD есть дифференциальное поглощение, определяемое следующим образом:

AD{hv, Ef)=q2^c P'ZsLhv&дr-?---------------------------- (П.586)

2 Ь2 пх д/£> [Ef-{hv-e^+(tiTj

Тонкие линии на рисунке 11.17 представляют энергии е2 — ех межподзонных пере­ходов между связанными состояниями в квантовых ямах на основе GaAs/Al^Ga, ^As в функции содержания А1 х, а также толщины ямы.

Жирная линия представляет геометрическое место точек, соответствующих кон­центрации и толщине, приводящих к квазирезонансной ситуации, когда энер­гия первого возбужденного состояния е2 располагается как раз на уровне вершины
квантовой ямы (и соответственно у дна барьера). Именно такая конфигурация и используется в квантово-размерных фотоприемниках.

Безусловно, в такой ситуации структура обладает двойным преимуществом: сила осцилляторов для таких переходов все еще играет важную роль, что очень близко к ситуации с переходами между связанными состояниями, и в то же время возбужда­емый электрон может свободно распространяться по возбужденному состоянию, что аналогично характеру переходов между свободными и связанными состояния­ми. Таким образом, рис. 11.17 показывает, что мы можем подобрать параметры квантовой ямы и условие квазирезонанса будет обеспечено в спектральном диапа­зоне от 5 до 20 мкм, т. е. перекрывать часть дальней ИК-области спектра. Анало­гичным образом средняя ИК-область спектра может быть освоена с использовани­ем квантовых ям на основе 1пСаА$/АЮаА8.

Электроны, возбужденные в континуум барьера, удаляются электрическим полем, что приводит к фототоку. Электрическое поле Е возникает за счет приложения соот­ветствующего внешнего смещения, например, через два сильнолегированных контак­тных слоя ваАз. Такая структура приемника излучения с набором квантовых ям пред­ставлена на рис. 11.18. Мы увидим, что увеличение числа квантовых ям приводит к тривиальному повышению полного уровня поглощения света, а также к увеличению полной квантовой эффективности и обнаружительной способности прибора.

При достаточно низких температурах электроны захватываются в основной кван­тово-размерной подзоне, и в идеальном случае система становится изолирующей. Под влиянием потока фотонов электроны фотоионизируются из квантовых ям и попадают в барьерные области, что приводит к фототоку, который может быть измерен ампер­метром. На рисунке 11.19 показаны рассчитанный (с использованием (11.58)) и изме­ренный спектры поглощения приемника излучения с набором квантовых ям. Следует отметить что по сравнению с другими типами полупроводниковых фотоприемников, квантово-размерные приборы являются узкополосными приемниками излучения*.

Для описания работы квантово-размерных приемников излучения могут быть использованы две модели (рис. 11.20)

•

Модель фотопроводника (рис. 11.20а). Скорость генерации на квадратный санти­метр в одиночной квантовой яме с коэффициентом поглощения под воздей­ствием потока фотонов Ф0 есть:

Сор = Реа

Здесь ре есть вероятность того, что фотовозбужденный электрон будет возбужден в континуум барьера и удален электрическим полем. В стационарном состоянии эта скорость может быть компенсирована скоростью захвата, которая поддерживает заполнение квантовых ям электронами. В этом случае скорость рекомбинации оп­ределяется соотношением:

РгР

-7-

Рис. 11.20. Две модели для описания переноса электронов через приемник излучения с набором квантовых ям: модель фотопроводимости (а) и фотоэмиссии (б).

Здесь г есть время захвата электрона в барьере квантовой ямой, а р20 — двумерная плотность фотовозбужденных носителей. Во время захвата г доминируют взаимо­действия Фрелиха (смотрите дополнение 6.Б) и его типичное значение лежит в диапазоне от 1 до 10 пс. Предположение о равенстве друг другу (11.59) и (11.60) определяет двумерную плотность р2£>. Трехмерная концентрация носителей рю мо­жет быть получена в предположении о том, что носители однородно распределены по барьерному материалу с толщиной Ь так, что:

TOC o "1-5" h z Р)о=£^ = Мш1^± (1Ш)

Следуя той же самой схеме рассуждений, как и в разделе 11.2, мы находим, что фоточувствительность приемника излучения с набором квантовых ям есть:

И = ?71о«С, о« ,

(11.62)

Т т

Лнэч/ - и = = г С,

Ти Ь

Здесь: /71С^ есть квантовая эффективность одиночной квантовой ямы, тхт — время переноса электрона в барьере толщиной Ь со скоростью V, = //£*, а (71(^ есть одно­проходное усиление фотопроводимости. Мы видим, что в этом последнем выраже­нии чувствительность приемника излучения не зависит от числа квантовых ям. Этот достаточно удивительный результат есть следствие сохранения электрическо­го тока. С другой стороны, мы увидим, что обнаружительная способность прибора с N квантовыми ямами пропорциональна л/М

• Модель фотоэмиссии (рис. 11.20б). При использовании этой модели ток определя­ется тем условием, что в стационарном состоянии поток носителей, захваченный квантовыми ямами р^^/ч находится в точном балансе с потоком фотоионизиро - ванных электронов вне ямы ре ог1(^Ф0. Коэффициент рс есть вероятность захвата для электрона, пересекающего квантовую яму. Полагая оба потока равными, по­лучаем для фоточувствительности приемника излучения:

* = 77

(11.63)

Г - 1_

Умум _ Ре& 1<^ и 1 -

ГС

Мы видим, что выражения для чувствительности квантово-размерного прием­ника излучения, получаемые в рамках каждой модели, идентичны, если:

— =уЛ (11.64)

Рс 1

Это последнее выражение связывает время захвата квантовой ямы с вероятно­стью захвата электрона, пересекающего квантовую яму.

Пример-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рассмотрим квантово-размерную структуру, подверженную воздействию элек­трического поля, возбуждаемого разностью потенциалов в 1 В на расстоянии в 1 мкм, т. е. с напряженностью 104 В см-1. Подвижность носителей в барьере составляет 102 см2 В-1 с-1 при толщине барьера Ь между последовательными кван­товыми ямами 25 нм и времени захвата г = 10 пс. В этом случае скорость V, со­ставляет 106 см с“1, а вероятность захвата рс равна 0, 25. В этом случае усиление фотопроводимости квантовой ямы <71(^ в предположении вероятности ионизации ре = 1 составляет 4.

При использовании согласователя с дифракционной решеткой коэффициент поглощения для типичной квантовой ямы составляет = 1% на длине волны Л = 10,6 мкм (117 мэВ). В этом случае фоточувствительность такого квантово­размерного приемника излучения составляет В = 4 х 10“2/0,117 = 0,34 А Вт'1.

Обращаясь к аспектам, связанным с обнаружительной способностью, мы ви­дим, что шум приемника излучения с N квантовыми ямами определяется (11.А.42):

4=2*/0(2-л)-1- (11.65)

"Рс

Темновой ток /0 может быть получен, если мы сначала рассчитаем концентра­цию р20 А термически активированных носителей в барьере зоны проводимости. Ранее мы видели (8.43), что эта концентрация определяется выражением:

П - 1 тс - 1 тскТ _ Пс (Е,-Е,)/кТ П 1 66)

Р™Л ~ ЬянЧ* йЬ - Ь яй2 6 'Iе и }

Е(

Здесь пс есть критическая концентрация (8.43) в зоне проводимости, а уровень Фер­ми Ер получается, если предположить, что квантовые ямы легированы до концент­рации р5 так, что (смотрите 8.45):

(11.67«,

При этом Ее — сть энергетический зазор между уровнем барьера и уровнем Ферми. Для квазирезонансного приемника излучения при Ну мы должны иметь:

Е'-Ег =Ну-(Ег-£1)=Ну------------ (11.67 б)

Тс / т

Темновой ток получаем, положив 10 = А/0 = Адрю при этом выражение для обнаружительной способности (в предположении ре « 1)дается в виде:

£*«-7-,--------------- ?---------------- (П-68)

42(2 - дК/Л^

Так что:

(11.69)

1/2

Обнаружительная способность квантово-размерной структуры

Из этого выражения мы и получаем выше упомянутую зависимость от >/М После­днее уравнение показывает также, что, если мы увеличиваем уровень легирования квантовых ям, мы можем ожидать улучшения квантовой эффективности за счет увеличения а1(^ (смотрите (11.58)). Однако, высота теплового барьера Ес — Ег умень­шается в соответствии с (11.676). Таким образом, существуют компромиссные ус­ловия, оптимизирующие обнаружительную способность (11.69).

Рисунок 11.21 демонстрирует температурную зависимость обнаружительной способности на длине волны 8,5 мкм для квазирезонансного приемника излучения. В рассматриваемом случае мы наблюдаем зависимость еЛ1'/2*г, типичную для всех квантовых приемников излучения.

Рис. 11.21. Температурная зависи­мость обнаружительной способно­сти квантово-размерной структу­ры (# = 50) в предположении квантовой эффективности 1% на квантовую яму.

Широко распространенный интерес к квантово-размерным приемникам излу­чения обусловлен двумя принципиальными преимуществами:

• Длина волны фотодетектирования может быть подобрана по желанию. Для этого необходимо только выбрать определенные значения толщины квантовой ямы и содержание А1 в барьере в процессе синтеза (этот аспект проектирования называ­ется квантовой инженерией).

• Стандартные методы микрообработки наиболее хорошо подходят для производ­ства крупноформатных матриц приемников излучения, которые в отличие от ди­одов Шотки обладают хорошей обнаружительной способностью.

Наконец, заметим, что поскольку квантово-размерные приемники излуче­ния не могут регистрировать излучение при нормальном угле падения, то дол­жен быть найден способ, обеспечивающий эффективное участие фотонов в меж- подзонных переходах. Это может быть достигнуто за счет формирования реше­точного устройства ввода на поверхности приемника излучения травлением (смотрите рис. 11.22).

Пример -------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Рассчитаем обнаружительную способность для квантово-размерной структуры при 77 К в предположении следующих физических параметров:

Ь V = 0,155 эВ (Л = 8 мкм)

N=50 Рс = 0,25 V, = 106 см с-1

Тс/п:П2 = 2,78 х 1013 эВ1 см"2 и пе = 7, 2 х 1011 (7/300) см"2

/= 250 А

Р5 = 5 х 1011 см-2

Ес-Ег= 0,155эВ-5х 10“ /2,78х 1013 эВ = 0,155-0,018эВ = 137мэВ При этом обнаружительная способность определяется выражением (11.69):

0* ю-2

0, 138x1,6x10'''’ Дж л/50

.Ь х 0,25 х 106 см с'1 х Т^х^/ЗОО^см;* е-(° |38/8-6М0 <г)

V 250x10"8 см

Или 3 х 1011 см Гц1/2 Вт-1 при 77 К.