Гранулирование

Дробление в ударно-центробежных машинах

Для разрушения материала необходимо затратить опреде­ленную энергию, величина которой зависит от свойств материа­ла. Различными авторами предложены [130] теоретические рас­четы, базирующиеся на пропорциональности этой энергии: d2 (где d — размер дробимого куска)—Риттингер, d3 — Кирпи-

Рис. 8.1. Зависимость разрушающего напряжения
о от диаметра гранул нитроаммофоски d

чев — Кикк, rf2S — Бонд, dm — Рундк - вист. Однако при измельчении энергия расходуется не только на образование новой поверхности, но и на деформацию материала без разрушения, на преодоле­ние трения материала по рабочим по­верхностям измельчителя. Ни одна из предложенных теорий не учитывает точ­но этих факторов. Ни одна простая фор­мула не применима ко всем материалам и методам дробления.

Для ударного метода дробления из-за малого времени при­ложения нагрузки характерно хрупкое разрушение, поскольку пластические деформации не успевают развиться до заметных величин.

Разрушение происходит при одно-двукратном ударе, т. е. удельный расход энергии на измельчение не изменяется, а вновь образованная поверх­ность может служить мерой затраченной энергии [130].

Тогда энергия разрушения материала:

И^разр = AFBOB,

где А — постоянная для данного материала удельная энергия разрушения;

FНОВ вновь обнаженная поверхность.

Считая, что кусок раздроблен на равные по размеру части с размером dK или на неравные части с эквивалентным диаметром da=dK, получим

dV2 = А (пнсРк — d2),

где р — плотность материала; v — скорость ротора; пк — число вновь образо­ванных частиц.

Поскольку d=dK3(nH)i/2, то

dsру2 = Л [«„ (d/«Hl/S)2 Л j2j.

Зная, что nH=i3, где d/dK, окончательно имеем:

dpv2 = А (і — 1). (8.1)

Удельная энергия разрушения равна произведению напряжения разруше­ния а на деформацию образца 6, которая характеризуется свойствами ма­териала.

Прочность граиул (в МПа) уменьшается с увеличением их размера, что может быть объяснено увеличением числа внутренних дефектов [88]. Зависимость имеет вид

о=Ы-т, (8.2)

где k к т постоянные для данного вида продукта.

Вид зависимости (8.2) для нитроаммофоски представлен на рис. 8.1, а значения k и т при d——10 мм для некоторых удобрений приведены ниже:

, т—1, „

Продукт к, кгм /с2 т

Нитроаммофоска 0,027 0,92

Двойной суперфосфат 0,013 0,97

Суперфосфат 0,005 0,90

Учитывая уравнение (8.2), получим:

п2=ба(£— l)lpd=k6(i— l)/pdm+1. (8.3)

Деформацию разрушения можно выразить через напряжение разруше­ния и модуль упругости Е: b=adjE. Тогда величина скорости разрушающе­го удара определится из выражений

t)2=as(£— 1)/£р (8.4)

или

v*=kHi — l)/Epd*m. (8.5)

Уравнение (8.5) пригодно для расчета условий дробления материала с

постоянными свойствами. Поскольку прочность и другие физические свойства некоторых продуктов существенно зависят от влагосодержания, то для таких продуктов с учетом этих особенностей уравнение (8.4) преобразуем следую­щим образом:

=I(t - l)IEpd*mu*n, (8.6)

где и—влагосодержание гранул; Тс, п — коэффициенты в эмпирическом урав­нении

с = k°fiurndrm. (8.7)

Значения кип для некоторых продуктов приведены ниже при а=0,01— 0,07 и d= 1—10 мм для следующих размерностей в уравнении (8.7): б [МПа]; и [кг/кг]; d [м]:

Продукт, гранулятор

Двойной суперфосфат, окаточиый барабан

Аммофос, окаточный барабан

Аммофос, БГС

Аммофос, РКСГ

Аммофос, АГ

Нитроаммофоска, АГ

Нитроаммофоска, псевдоожиженный слой

Нитроаммофоска, БГС

РК-удобрение, пресс

Суперфосфат, окаточный барабан

Анализ уравнения (8.4) показывает, что с изменением проч­ности гранул при постоянных значениях величин, входящих в уравнение, изменяется степень измельчения, причем обратно пропорционально о2. Однако, как правило, при изменении о продукта меняется и его модуль упругости, поэтому практи­чески зависимость i=f(a) имеет несколько иной характер, обус­ловленный особенностями формирования структуры гранул при различных методах гранулирования.

При гранулировании методом окатывания происходит хаоти­ческое слипание мелких частиц в агломераты и последующее слипание агломератов в гранулы. В зависимости от размера
гранулы меняется и ее структура. Более мелкие гранулы проч­нее, так как поверхность контакта между мелкими частицами больше. В крупных гранулах определяющей является мини­мальная прочность связи между агломератами. При приложе­нии ударной нагрузки к крупной грануле ее разрушение проис­ходит преимущественно по местам контакта агломератов. От­сюда уменьшение относительной деформации разрушения. По мере уменьшения размера гранулы связи между частицами в ней становятся более равнопрочными, а гранулы более устой­чивы к изменению формы. Отсюда увеличение модуля упруго­сти с уменьшением размера гранул со структурой такого типа и увеличение степени измельчения с ростом предела прочности материала.

При гранулировании методом нанесения пленок, например в АГ или БГС, гранулы имеют однородную структуру и харак­тер разрушения не зависит от их размера, т. е. Е — постоянно. Поэтому для гранул слоистого типа с увеличением разрушаю­щего напряжения степень измельчения падает. Для продуктов с модулями упругости 500—800 МПа зависимость t=/(o) лежит ниже аналогичной кривой для £=1100—1400 МПа.

Методика расчета режима дробления заключается в опреде­лении констант Е, т и k для данного продукта, с помощью ко­торых рассчитывают необходимую для данных і и d скорость ротора дробилки независимо от ее конструкции.

Вывод формул (8.3) — (8.6) дан для взаимодействия единич­ной гранулы с ротором, имеющим массу, значительно большую, чем у частицы. В стесненном потоке неизбежны дополнительные удары частиц друг о друга и отбойную поверхность, а также повторное попадание под удар ротора. Следовательно, эти урав­нения должны быть дополнены эмпирической зависимостью i=f(Q) для конкретной конструкции дробилки.

Исследовалось влияние различных параметров процесса дробления на гранулометрический состав продукта. Типичные кривые зависимости i=f(Q), полученные на лабораторных, стендовых и промышленных машинах ударного действия, пока­зывают (рис. 8.2), что характер изменения гранулометрическо­го состава раздробленного материала одинаков для всех удоб­рений, а именно — при возрастании нагрузки степень дробления уменьшается незначительно. Зависимость описывается уравне­нием:

1 = ^-#, (8.8)

где її — степень дроблення единичной гранулы при прочих равных условиях; z — эмпирический коэффициент, характеризующий конструктивные особенно­сти дробилки.

Экспериментально определено, что для применяемых в про­мышленности молотковых дробилок с отбойной поверхностью и внутренней геометрией размольной камеры типа СМ-431 при <2 = 8—100 кг/(м3-с) и i=l—7 коэффициент 2= (1—3)ХЮ-6.

Рис. 8.2. Зависимость степени из­мельчения і различных продуктов от удельной нагрузки на дробилку Q при скорости ротора п=15 м/с и различной прочности о частиц

Зная величину z для дро­билки данной конструкции, а также свойства продукта, характеризуемые прочно­стью и модулем упругости, по уравнениям (8.6) и (8.8) можно рассчитать режим работы дробилки.

Уравнение (8.6) спра­ведливо для монодисперсно - го состава исходного материала с постоянными физическими свойствами. Для полидисперсного состава с известным распре­делением по прочности внутри узких монофракций грануломет­рический состав дробленого продукта определяется по урав­нению

P(d*)=f[p(d), р(о)]. (8.9)

Решая уравнение (8.6) относительно і для различных значе­ний d и о, получим распределения по d, суммируя которые про­порционально содержанию монофракций в исходном материале, находят гранулометрический состав дробленого продукта. Рас­чет по этой методике дает удовлетворительную сходимость с данными, полученными экспериментально для различных про­дуктов в промышленных условиях. Расчет гранулометрического состава продукта, полученного другими методами дробления, можно проводить аналогично описанному выше с привлечением данных работ [129, 130, 132].

Глава 9