Гранулирование материалов

Распад струй и образование капель

Истечение струй из отверстий разбрызгивающего устройства и их последующий распад на капли явля­ется сложным гидродинамическим процессом.

Определению размера образующихся при дроблении струи капель посвящен ряд теоретических и экспери­ментальных работ [11, 88, 115]. При выходе из отвер­стия под действием шероховатостей его наружной кром­ки струя жидкости приобретает небольшие возмущения. На характер возмущений влияют также следующие факторы: отклонение выходного отверстия от правиль­ной цилиндрической формы, завихрения в сопле, нали­чие пузырьков воздуха в струе, степень сжатия струи и т. п. Под воздействием возмущений частицы жидко­сти, находящиеся на поверхности струи, испытывают различного рода смещения, что приводит к деформа­ции струи. Между тем силы поверхностного натяжения стремятся сократить общую поверхность струи; и воз­мущенные частицы жидкости возвращаются в прежнее положение. В результате взаимодействия внешних воз­мущений и сил поверхностного натяжения жидкости на поверхности струи возникают колебания. По мере исте­чения амплитуда колебаний увеличивается, и струя распадается на отдельные частицы. Процесс распада струи в общем случае описывается нелинейными гидро­динамическими уравнениями, аналитическое решение которых не представляется возможным. Поэтому при решении этой задачи авторы {11, 88, 115] исходили из метода малых возмущений.

Этот метод позволяет линеаризовать исходные урав­нения, рассмотреть условия неустойчивости струи и оп­ределить длину волны максимальной неустойчивости X.

Рэллей [115] получил значение X, зависящее только от диаметра струи

X = 4,514 (IV-1)

Вебер [191] рассмотрел процесс распада струи на капли с учетом физических свойств жидкости и получил следующую зависимость:

+ CV-4

где Иж — динамическая ВЯЗКОСТЬ ЖИДКОСТИ; рж — плотность жид­кости.

В работе [88] процесс распада струи рассмотрен с учетом сопротивления окружающей среды. Для условий осесимметричного распада, характерного для струи плава при гранулировании в статическом грануляторе, выражение для длины волны максимальной неустойчи­вости получено в виде

X = 45,865 ехр (—0,1555р We) A!0.0445 (IV-3)

где

,. Р*Ж. Рс

М~ РжО4 ’ Р“ Рж

о—поверхностное натяжение; рс — плотность среды (воздуха); We—критерий Вебера.

Полагая, что- капля образуется из части струи, за­ключенной в объеме длины волны, соответствующей максимальной неустойчивости, установили зависимость для определения диаметра образующихся капель

4. _ ,У 3 _Х

dc — V 2 dc

мулы для расчета диаметра капель

4=1,894 (IV-5)

4= 1,874 |71 + /^- (IV‘6)

4 = 2,064 exp (—0,0519р We) А)",014 (IV-7)

8—170 113

Рис. IV-1. Интегральные кривые распределения гранул аммиачной селитры по размерам при различном диаметре отверстий:

1 — rfo=0,7 мм; 2— rfo=0,8 мм; 3 — do“0,9 мм; 4 — d0=l, l мм.

Рис. IV-2. Зависимость среднего диаметра гранул аммиачной селит­ры от концентрации плава при различном диаметре отверстий:

1 — do=0,7 мм; 2 — d0=0,8 мм.

Для определения среднего диаметра гранул аммиач­ной селитры в работе [51] рекомендована следующая зависимость:

dcр = 2,4dcM°’01i exp (—0,052pVe) (IV-8>

На рис. IV-1 представлены типичные кривые распре­деления гранул аммиачной селитры по размерам, полу­ченные при гранулирования плава 99,5%-ной концент­рации в статическом грануляторе, в зависимости от диаметра отверстий do.

Авторы работ [51—53] отмечают несущественность влияния статического напора жидкости (или скорости истечения) на размер образующихся капель (гранул). Так, при изменении статического напора плава аммиач­ной селитры от 0,5 до 2,0 w средний диаметр гранул увеличивается лишь на 0,1 мм.

Размер образующихся' гранул в значительной мере зависит от концентрации плава. Как правило, с умень­шением концентрации плава средний размер гранул

увеличивается (рис. IV-2), что объясняется изменением физических свойств плава.

В ряде работ [134, 162 и др.] показано, что нало­жение на струю внешних возмущений (вибрации) обес­печивает получение более однородных по размеру гра­нул. Базируясь на результатах опытов, проведенных с водой и плавом аммиачной селитры, Б. X. Холин [134] предложил следующий интервал частот колеба­ний

где и0 — начальная скорость струи; / — частота образования ка­пель; е — коэффициент сжатия струи; do — диаметр отверстия ис­течения.

Средний размер капель, полученных при гранулиро­вании с наложением вибраций. на истекающие струи, с точностью 10% может быть рассчитан по уравнению {192]

/ 1,5d2eun Xі/з

d* = [--f—) (IV-10)

Важное значение для описания траектории движе­ния капель (гранул) имеет начальная скорость их дви­жения в момент отрыва. Величина этой скорости опре­делена экспериментально в зависимости от угла выле­та струи ао [51]; расчетная формула имеет вид:

ик/и„ = I—0,22sinao (IV-11)

где ик~— скорость движения капли в момент отрыва.