Гранулирование материалов

Изменение структуры гранул во время полета

Особенности теплообмена (при охлаждении гранул

в псевдоожиженном слое

Формирование структуры гранул из капель распла­ва во время их полета в башне является следствием процессов нестационарного теплообмена, осложненного действием внутреннего источника тепла в виде теплоты кристаллизации.

Задачей инженерного расчета обычно является оп­ределение 'высоты грануляционной башни или времени падения гранулы, в течение которого она затвердеет настолько, что уже не деформируется при попадании на коническое днище башни или в плотную фазу кипя­щего слоя. Поскольку прочность гранулы по мере ее охлаждения (кристаллизации) непрерывно растет, важно установить такую температуру, при которой со­отношение кристаллов вещества и жидкой фазы обеспе­чивает необходимую твердость структуре гранулы.

Степень кристаллизации плава в грануле можно оп­ределить по равновесным кривым: содержание веще­ства, выделившегося в виде кристаллов, и находящего­ся еще в жидкой фазе (плав+вода). Такие кривые для аммиачной селитры при содержании влаги в исходном плаве 1,5; 1,0; 0,5 и 0,2% приведены на рис. IV-5 [56]. Из рисунка видно, что даже небольшое содержание влаги в исходном плаве приводит к тому, что значитель­

на

Рис. IV-5. Содержание NH4NO3 в кристаллах X и маточном растворе' 1—X охлаждаемой гранулы в зависимости от тем­пературы при различном со­держании влаги в плаве:

I — 1.5%: 2 -1.0%; 3 — 0,5%; 4 — 0,2%.

ная доля вещества в гра­нулах находится в виде жидкой фазы при темпе­ратурах, меньших на­чальной температуры кристаллизации, вследст­вие высокой растворимо­сти нитрата аммония.

Решить вопрос о том, какая степень кристаллизации соответствует необходимой прочности структуры грану­лы, очевидно, можно лишь из опыта. Помимо равновес­ных соотношений прочность структуры гранул опреде­ляется также прочностью межкристаллических связей, обусловленных кинетикой кристаллизации и интенсив­ностью теплообмена между гранулой и охлаждающим агентом.

В работе [56] приводятся результаты приближенно­го теплового расчета процесса гранулообразования, выполненного на базе известных решений задач неста­ционарной теплопроводности сферического тела с внут­ренним источником тепла в условиях интенсивного кон­вективного теплоотвода [84].

На рис. IV-6 изображены расчетные кривые изме­нения температуры на поверхности гранулы tnoв, в цент­ре гранулы /ц, средней эффективной температуры гра­нулы /Ср. эф и средней температуры гранул /ср. конв без учета внутреннего термического сопротивления.

Охлаждение гранул в современных грануляционных башнях завершается, как правило, в псевдоожиженном слое, расположенном в нижней части башни [56] J Теплообмен между твердыми частицами и газом в псев­доожиженном слое характеризуется следующими осо­бенностями: температура твердых частиц (гранул) t практически постоянна в объеме всего псевдоожижен-

ного слоя; температура охлаждающего агента (возду­ха) /в изменяется на активном участке (вблизи газо - распределительной решетки) Ла и практически постоян­на в остальном объеме слоя (рис. IV-7).

Перенос тепла (охлаждение) в псевдоожиженном слое складывается из следующих стадий [110]: отвод тепла из системы с потоком ожижающего агента; пере­нос тепла от поверхности твердых частиц (гранул) к потоку ожижающего агента; распределение теплового потока внутри гранулы.

Признаком эффективного отвода тепла из псевдо­ожиженной системы твердых частиц является равенст­во температур гранул и воздуха на выходе из слоя. Это равенство обеспечивается при достаточной высоте псевдоожиженного слоя, когда Ясл>Ла, а также при условии равномерного распределения ожижающего агента в объеме слоя и полном перемешивании твердой фазы. При этом высоту активной зоны теплообмена можно рассчитать из теплового баланса по формуле

(IV-20)

где с — теплоемкость среды; RT — радиус твердой частицы; е —по - розность псевдоожиженного слоя.

Величина ha, рассчитанная по уравнению (IV-20) для гранул аммиачной селитры (d=2 мм при w = = 2 м/с), составляет —20 мм. В реальных условиях, как показывает опыт эксплуатации промышленных ап­паратов [56], практически невозможно создать равно­мерный псевдоожиженный слой малой высоты, что обу­словлено неравномерным распределением ожижающего агента по сечению газораспределительной решетки. Вы­сота псевдоожиженного слоя в промышленных аппара­тах обычно составляет —100 мм, тепло в этом случае отводится практически полностью; температуры гранул и воздуха на выходе из основного объема слоя почти совпадают. Это утверждение, однако, справедливо преимущественно для аппаратов цилиндрической формы при условии полного перемешивания твердых частиц. Применение аппаратов прямоугольного сечения или лотковой формы для охлаждения гранул в псевдоожи­женном слое приводит порой к тому, что tB>t или t<C <CtB в зависимости от степени завершенности теплооб­мена в условиях перемешивания твердой фазы, близ­ких к вытеснению.

Теплообмен между твердыми частицами и ожижаю­щим агентом зависит от теплопроводности пленки га­за, окружающей частицу (ат), и величины конвекции (аконв). Составляющей теплообмена, определяемой из­лучением (аНзл), для низкотемпературных псевдоожи­женных систем обычно пренебрегают вследствие ее ма­лости. В экспериментальных исследованиях обычно получают а как результат совместного действия ат и аконв. Отвод тепла теплопроводностью от сфериче­ской гранулы через шарообразную газовую пленку молено выразить следующим уравнением:

(IV-21)

где do — диаметр газовой плеики, окружающей частицы; dT — диа­метр гранулы; X— коэффициент теплопроводности среды (воздуха).

Для одиночной частицы do—>-00, ат—»-2X/dT, а вели­чина критерия Nu = aTdTA—>-2. В работе [27] уравне­ние (IV-21) применено к псевдоожиженному слою с учетом условия dT/d0> (V2).

Анализ обширных экспериментальных данных по­зволяет рекомендовать следующие зависимости для

расчета теплообмена при охлаждении гранул в псевдо­ожиженном слое:

при 5 < Re < 70

Nu = 0,021ReM[79] (IV-22)

при 70 < Re < 200

Nu = 0,38Re°>8 [79[ ' (IV-23)

при 60 < Re < 500

Nu = 0,316Re0»8 [128] (IV-24)

Представляет интерес сопоставление интенсивности теплообмена в зависимости от Re/є для одиночной ча­стицы неподвижного и псевдоожиженного слоев. Срав­нение, выполненное ранее [27] и дополненное в рабо­те [56], представлено на рис. IV-8. Из сопоставления следует, что в области Re/e< 100 интенсивность тепло­обмена в неподвижном и псевдоожиженном слоях ни­же, чем для одиночной сферической частицы (кривая А—А). Это явление авторы работы [27] объясняют

Рис. IV-8. Сопоставление данных различных авторов по теплообмену между час­тицами и средой в непо­движном и псевдоожижен­ном слоях (Сплошные ли­нии — измерение температу­ры среды незащищенной термопарой, штриховые — защищенной; А — А — теп­лообмен для одиночной за­крепленной частицы):

/ — £184]; 2 — 156]; 3 —[167]; 4 — 179]; 5-[189]; 6-[57]; 7-

(170]; в - [151; 9- [16].

неравномерностью рас­пределения скорости ожижающего агента, обтекающего частицы. Поэтому при малой Я* • скорости существует Ёе'Ё • вероятность агрегиро­вания частиц, т. е. их поверхность не полностью участ­вует в теплообмене. С увеличением скорости ожижаю­щего агента равномерность обтекания частиц газовым потоком возрастает, происходит обнажение всей по­верхности частиц, и интенсивность теплообмена в таком псевдоожиженном слое становится равной интенсивно­сти при обтекании одиночной частицы. При Re/®> 100 происходит турбулизация газовой пленки, окружающей частицу, и интенсивность теплообмена превышает зна­чения, характерные для обтекания одиночной частицы. В этой области и охлаждается большинство гранулиро­ванных продуктов, в частности минеральных удобрений.

Различия, существующие в известных выражениях, обобщающих результаты экспериментальных исследо­ваний по теплообмену в псевдоожиженных системах, таковы, что не позволяют рекомендовать единой корре­ляции, описывающей данные разных авторов. Предло­женную в работе [27] формулу при Re/e>200

Nu = 0,4 (Re/e)a/3 prV3 (IV-25)

сами авторы рассматривают как весьма ориентировоч­ную; с некоторыми опытными данными она расходит­ся на ±100—200%.

Математическое описание процессов переноса теп­ла для условий внутренней задачи, касающейся распре­деления теплового потока внутри гранулы, достаточно подробно дано в работе [84].

Глава V