Гранулирование материалов

ГРАНУЛИРОВАНИЕ РАСПЫЛИВАНИЕМ ЖИДКОГО МАТЕРИАЛА НА ПОВЕРХНОСТЬ ЧАСТИЦ

1. Механизм и кинетика гранулообразования

Твердое вещество, вводимое в псевдоожиженный слой с жидкой фазой, частично откладывается на по­верхности частиц в слое. Часть его не укрепляется на поверхности гранул слоя и образует самостоятельные частицы, т. е. новые центры гранулообразования. Рост гранул на поверхности тем вероятнее, чем больше силы сцепления капли жидкости с твердыми частицами. Ад­гезионная способность капли зависит бт шероховатости материала поверхности гранул, а также от свойств жид­кости, наиболее важным из которых является соотно­шение в капле жидкой и твердой фаз Р. Величина Р для капли зависит от температуры, влажности, химиче­ского состава пульпы. При попадании горячей жидко­сти в псевдоожиженный слой с более низкой температу­рой происходит быстрое охлаждение насыщенного рас­твора с выделением порции кристаллов, что понижает способность пульпы к адгезии. С уменьшением влажно­сти пульпы адгезия также уменьшается и возрастает количество образующихся из пульпы частиц.

Существуют и другие возможности образования но­вых гранул, например при дроблении как механическом, так и тепловом. В последнем случае частицы размером более определенного, циркулируя между зоной активно­го теплообмена (в прирешеточной зоне высотой 20— 30 мм) и основным объемом псевдоожиженного слоя, имеющего значительно более низкую температуру, не успевают прогреваться на всю толщину. В результате этого возникают термические напряжения, способные расколоть гранулу [55, 130].

Другой механизм растрескивания поверхности час­тиц заключается в том, что при температуре слоя, на­много превышающей температуру кипения раствора, последний при контакте с гранулой интенсивно кипит с выделением большого количества растворителя в па­ровую фазу. Создающееся при этом давление разрывает пленку твердого вещества [98].

Помимо образования новых гранул, в псевдоожи­женном слое происходит рост существующих гранул. Как указано выше, это возможно при отложении на поверхности частиц вещества, выделяемого из жидко­сти. Другой путь роста гранул — срастание их между собой. Агломерация возможна при достаточно больших силах сцепления между частицами в момент их столк­новения. Источником таких сил является жидкая фаза. При избытке жидкости на поверхности частиц (причи­ной может быть большая локальная влажность или высокая температура материала) силы поверхностного натяжения оказываются больше сил, обеспечивающих взаимное движение частиц, и происходит слипание. При последующем исчезновении жидкой фазы (сушка, охла­ждение и т. п.) образуются кристаллические мостики, прочно связывающие кусочки агломерата между собой. Если кристаллизации не происходит, т. е. пульпа со­держит нерастворимое вещество, то при достаточно интенсивном движении частиц агломераты разрушаются с образованием исходных частиц. Аналогичный процесс происходит, если образуется недостаточное количество кристаллов и связи между кусочками агломерата не­прочные.

Как следует из сказанного, гранулирование в псев­доожиженном слое представляет собой сложный комп­лексный процесс увеличения размера существующих гранул и образования новых. На практике важно по параметрам процесса гранулирования уметь рассчиты­вать фракционный состав продукта и выявлять способы достижения максимального выхода целевой фракции. Поэтому изучению закономерностей изменения грану­лометрического состава продукта в зависимости от ре­жимов гранулирования посвящен ряд исследований.

Из всего многообразия предложенных методов расче­

та гранулометрического состава продукта, получаемого в псевдоожиженном слое, можно выделить три основ­ных метода. Ряд авторов [3, 138, 164] определяют гра­нулометрический состав продукта совместным решением уравнений скорости роста отдельной частицы и распре­деления гранул по времени пребывания в аппарате. Так, для полидисперсного рецикла при экспоненциальном законе роста и идеальном перемешивании в слое гра­нулометрический состав рассчитывают по уравнениям П38]

k=n

F.(di) = ^F (dhd0h)Pk. (V-l)

fc=i

F (d,, d„) = 1 - exp (-3 in (V-2)

где d0> di, d0;fe— начальный, текущий k-той фракции диаметры час­тиц; См — расход сухого материала, вводимого в слой с жидкостью; Gр — расход рецикла; k — коэффициент гранулообразования, завися­щий от режима ведения процесса; рк — содержание k-ой фракции в рецикле.

Коэффициент k показывает, какая доля от вводимо­го с жидкостью сухого вещества распределяется по по­верхности частиц. При &-<1 образуются новые гранулы, при k> 1 происходит агломерация.

Другой подход к расчету полидисперсной системы, образующейся при гранулировании, заключается в применении уравнения сплошности для изменения числа частиц в системе [130]. Основываясь на этом уравнении, функцию распределения размеров частиц можно запи­сать в виде

= Ф(Я)+ф(р)-С(Я)

где Ф(Я), ф(р), G(R)—распределения по размерам вводимых в слой, образующихся в слое и выгружаемых частиц; K=dR/dt — ли­нейная скорость роста частиц; р (R, i)— распределение частиц по размерам.

В работе [22] составлен баланс частиц; скорость роста принята Я (/?) =GM/fpT и для монодисперсного рецикла получено

(о„/сй+і ехр|/дг {г°-г)] (V'4)

где F—общая поверхность частиц, находящихся в псевдоожижен­ном слое; рт и р — плотность материала частиц и рецикла; GM— расход твердого материала с раствором; Gp — расход рецикла; гв— радиус частиц рецикла; g(r) — плотность распределения массы час­тиц по радиусам; (3= (GM+GP)/G<^; т— текущий радиус частицы; Сел — масса слоя.

Для полидисперсного рецикла выведена зави­симость [24]

РF j гЧ pFr dr j щ (I) epFl dl

0_______ 0_________

oo r

3 J r4~pFr dr J ux (|) dl где Gп — масса готового продукта; р — плотность рецикла; щ — плотность распределения частиц рецикла; | — переменная интегри­рования; F — поверхность всех частиц в 1 кг рецикла.

Предложенные уравнения для расчета грануломет­рического состава включают в себя скорость роста час­тиц. Относительно закона роста частиц существуют раз­личные мнения. В работах ;[5, 22, 164, 178] принято, что скорость роста частиц пропорциональна поверхности слоя и не зависит от размера частиц, т. е. закон роста описывается уравнениями

d = d0 + /a (V-6)

или

dd G„

x=-dT=-Tgr = const <v-7>

В работе [138] теоретически выводится зависимость скорости роста от диаметра частиц

d GM,

d7 = ex РЖГТ (v'8>

Уравнение (V-8) подтверждено экспериментами, проведенными на лабораторной установке, для узкого интервала изменения размеров частиц [138]. Авторы работы [180], проведя исследования при периодическом' гранулировании, также пришли к выводу о том, что средний размер гранул в слое изменяется по экспонен­циальному закону. Уравнение, предложенное ими, со-' ответствует уравнению (V-8).

В работе [168] распределение сухого вещества, вво­димого с жидкостью, принято пропорциональным по­верхности частиц в слое и получено выражение анало­гичное (V-7). Однако несоответствие с эксперименталь­ными данными вызвало необходимость введения допол­нительного множителя, учитывающего неравномерность пребывания гранул в зоне орошения в зависимости от их размеров. В результате получено уравнение

где Fc.4 — поверхность частиц слоя; А, В — эмпирические константы.

Расчеты, проведенные в работе [138], показывают, что экспериментальные данные, на основе которых по­лучены эмпирические коэффициенты А и В, хорошо описываются уравнением (К-8).

Некоторые авторы [130], исходя из анализа экспе­риментальных данных, считают, что закон роста гранул может быть линейным в отсутствие сепарации в слое и нелинейным в случае сепарации частиц по размерам в зоне орошения слоя жидкостью. Аналитическое вы­ражение скорости роста

lK = adm (V-10)

где т — эмпирическая константа.

Экспериментальные исследования кинетики роста частиц в псевдоожиженном слое подтверждают степен­ной характер зависимости скорости роста от размера гранул. Однако мнения о степени этого влияния проти­воречивы. Кроме того, в работах [138, 146, 168] указы­вается на монотонную зависимость скорости роста от диаметра (рис. V-l, a), а в работе [130] обнаружен экс­тремальный характер этой зависимости (рис. V-1,6), объясняемый различной вероятностью выхода гранул разного размера в зоны орошения и выгрузки.

Для уточнения закона роста гранул на полузавод - ской установке исследовали процесс граиулообразова - ния в широком диапазоне изменения параметров с ис­пользованием методики, позволяющей определять раз­меры единичных гранул [140]. Согласно этой методике, в слой подавалась навеска окрашенных гранул-ядер. Через определенные интервалы времени из непрерывно

выгружаемого продукта отбирали пробы и изготовляли диаметральные шлифы гранул. Меченые ядра и образо­вавшиеся на них оболочки измеряли под микроскопом. Обнаружено, что математические ожидания распреде­лений по размерам гранул, отобранных в каждый мо­мент времени, изменяются во времени по экспоненци­альному закону (рис. V-2) независимо от производи­тельности, массы слоя и других параметров. Однако этот закон нарушается при увеличении гранул до 4 мм и содержании их в слое менее 10%, так как гранулы практически не растут.

Постулируя независимый от режима закон роста, по уравнениям (V-l), (V-2) и (V-4) можно определить гранулометрический состав продукта. В отличие от этих уравнений в уравнение (V-3) можно подставлять лю­бую скорость роста, что делает его универсальным. Од­нако расчет осложнен необходимостью эмпирического определения скорости роста при заданных расходных коэффициентах.

Уравнения (V-1) — (V-3) применимы только для наиболее простого случая, когда рост гранул идет по поверхности («нормальный рост» [138]). Реальные процессы протекают с отклонением от нормального ро­ста. В этом случае без знания эмпирических коэффици­ентов гранулометрический состав определить нельзя. Коэффициент гранулообразования в уравнении (V-2) и функции источников новых частиц в уравнении (V-3) для каждого материала свои и должны определяться из эксперимента. Однако, если в работе [130] все фак­торы, влияющие на гранулообразование, предлагается определять раздельно, что осуществить эксперименталь­но очень трудно, то в работе [138] вводится коэффици­ент k, характеризующий весь процесс, а это упрощает определение этого коэффициента. Учитывая относитель­ную простоту экспериментальных исследований и ана­литического расчета, дающего искомое распределение по размерам гранул продукта, наиболее приемлемым для инженерных расчетов следует признать изложенный в работе [138] метод, в котором используется коэффи­циент гранулообразования, характеризующий процесс независимо от размеров и производительности грануля­тора. В этой же работе предложен метод эксперимен­тального определения коэффициента k. Имеющиеся

Рис. V-2. Зависимость распределения гранул по размерам от вре­мени пребывания в псевдоожиженном слое при G„=180 кг/ч, G= = 161 кг/ч, Ссл = 160 кг и К=1.

Рис. V-3. Влияние температу­ры слоя на средний диаметр гранул нитроаммофоски.

экспериментальные данные [36, 108, 111, 138, 140, 151, 157] позволяют вести проектирование грануляторов по этому методу для ряда материалов, не прибегая в каж­дом случае к экспериментам или значительно сокращая их объем. Накопленный материал позволяет также вы­явить основные параметры регулирования грануломет­рического состава продукта.

Характер гранулообразования, а следовательно, и размер гранул зависят от свойств гранулируемых ве­ществ, режимных параметров и конструктивных особен­ностей гранулятора. Как видно из уравнения (V-8), в случае роста гранул по поверхности, их диаметр тем больше, чем больше производительность, диаметр час­тиц рецикла и меньше его расход. Однако такой режим возможен лишь в определенных условиях, при отклоне­нии от которых в слое образуются новые мелкие части­цы или идет агломерация.

Анализ результатов исследований различных авто­ров показывает, что на диаметр гранул существенно влияет температура псевдоожиженного слоя. При суш­ке пульп и растворов термолабильных веществ в слое с температурой до 100°С наблюдается уменьшение диа­метра гранул с понижением температуры слоя, посколь­ку при этом уменьшается количество жидкой фазы в пульпе и возрастает вероятность образования самостоя­тельных частиц (рис. V-3). Термостабильные вещества гранулируют при более высоких температурах, при ко­торых наблюдается тепловое дробление. Интенсивность дробления зависит не от самой температуры слоя, а от перепада температур в зоне действия форсунки (зона охлаждения) и прирешеточной зоне (зона перегрева). Поскольку перепад температур в этих зонах определяет температуру слоя, в реальном процессе увеличение тем­пературы слоя приводит к уменьшению размеров гранул, поскольку увеличиваются температурные напряжения, т. е. приводит к усилению процессов дробления [130] (рис. V-4).

Чем меньше жидкой фазы в пульпе, тем меньше ее адгезионная способность и тем больше вероятность образования мелких частиц в слое. При постоянной концентрации пульпы увеличение удельного орошения приводит к укрупнению гранул. Как видно из рис. V-5, при обезвоживании сточных вод увеличение удельного
орошения в 3 раза приводит к резкому изменению гра­нулометрического состава [130]. Чем меньше поверх­ность орошения, тем толще пленка, напыляемая на гра­нулу при одноразовом прохождении зоны орошения, тем больше локальное содержание влаги и больше ве­роятность сцепления гранул.

При распыливании жидкости пневматическими и комбинированными форсунками размер зоны орошения зависит от количества и давления распыливйющего агента, а удельное орошение — от соотношения коли­честв распыливающего агента и пульпы. Отсюда, чем больше это соотношение, тем мельче гранулы.

Изменение скорости истечения распыливающего агента, равно как и других параметров, влияющих на размер капель и входящих в число Вебера, также влия­ет на гранулометрический состав, поскольку с укруп­нением распыла диаметр

гранул растет.

Характер пранулообра - зования зависит от количе­ства тепла, вводимого в фа-

Рис. V-5. Гранулометрический со­став продукта при удельном оро­шении:

кел распыла с газом и жидкостью. Чем больше их теп­ловой потенциал, тем больше обезвоживается пульпа в свободном полете от места истечения до соприкоснове­ния с гранулой, тем меньше силы сцепления и мельче гранулы. Аналогичное явление наблюдается и при уве­личении времени свободного полета капель. При подаче в факел распыла избытка тепла, сверх необходимого для первого периода сушки, идет разогрев, размягче­ние и слипание гранул. Таким образом, зависимость диаметра гранул от количества тепла, вносимого в зону распыливания, носит экстремальный характер.

В зависимости от специфических особенностей про­цесса, в частности от механизма гранулообразования, на размер гранул разные параметры влияют в неоди­наковой степени или совсем не влияют. Так, скорость псевдоожижения и среднее время пребывания продукта в слое не оказывают влияния на размер гранул в усло­виях непрерывного процесса. Однако при тепловом дроблении с уменьшением времени пребывания продук­тов в слое источник образования новых частиц также уменьшается, а с уменьшением скорости ожижающего агента ухудшается интенсивность перемешивания в слое, т. е. уменьшается число циклов нагрева и охлаж­дения. Все это приводит к росту диаметра гранул.

Таким образом, влияние технологических парамет­ров процесса на гранулометрический состав продукта сводится к регулированию количества мелкой фракции, образуемой в слое. Совершенно очевидно, что для под­держания оптимальных показателей процесса гранули­рования различных веществ требуются различные ре­жимы. Влияние даже незначительного изменения хими­ческого состава на гранулометрический состав продукта видно из данных по гранулированию сложно-смешан­ных удобрений [36] и нитратно-фосфатных солей [157]. Диаметр гранул растет с уменьшением кислотности пульпы аммофоса и увеличением концентрации патоки в нитратно-фосфатных растворах.

Количественное влияние перечисленных выше пара­метров на гранулометрический состав продукта видно из эмпирических уравнений, связывающих эти парамет­ры с коэффициентом гранулообразования, т. е. количе­ством образующихся в слое мелких частиц различных продуктов.

Для двухслойных удобрений мочевина-аммофос [36]

k = 107а»8-г1/д0.2в/?-О,25 (V-11)

где Г=гсл/273; Un — влагосодержание пульпы; /?=NH3: HsP04 —

мольное соотношение.

Для аммиачной селитры [151]

‘-‘•-(егеп^г

где Gpa, Gp_pa — расход распиливающего агента и раствора; Гра, Г„а, Гсл—температура распиливающего агента, псевдоожижающе­го агента и слоя; а — коэффициент температуропроводности; v — ки­нематическая вязкость сушильного агента; и>р — скорость сушиль­ного агента; ДГ= Т'па Гсл, Q СООТНОШСНИЄ рЭСХОДОВ рЭСПЬГЛИВЭЮ" щего воздуха и раствора; w — число псевдоожижения; с — концент - рация патоки в растворе; Пі = ргс1оИ'о2/огж; рг— плотность газа; do — диаметр сопла форсунки; ш<н—скорость истечения жидкости; ож — поверхностное натяжение раствора.

Влияние конструктивных особенностей аппарата на гранулометрический состав продукта заключается в создании условий для поддержания требуемой концент­рации мелких частиц в слое, о чем более подробно ска­зано в гл. VII.

Таким образом, гранулометрический состав продук­та является функцией ряда параметров процесса и, сле­довательно, его расчет необходимо вести не только на основе уравнений материального и теплового баланса, но и с учетом взаимосвязи режима процесса и законо­мерностей гранулообразования.