Гранулирование материалов

ГРАНУЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ ПРЕССОВАНИЯ

I. Анализ моделей уплотнения порошков при их непрерывном прессовании

Технологический процесс получения гранулирован­ных продуктов методом прессования состоит из следую­щих основных стадий: получение порошковидных про­дуктов, смешение порошков, прессование (прокатка смеси порошков), дробление и рассев продукта. Опре­деляющей стадией этого технологического цикла явля­ется операция непрерывного прессования, характери­зуемая уплотнением порошка от начальной насыпной плотности у0 ДО конечной ул.

В одной из первых отечественных работ по теории уплотнения порошкообразных материалов показано [1], что прокатка порошка в полосу отличается от прокатки компактного материала и, в то же время, имеет с ней много общего. Ввиду того, что объем, занимаемый по­рошком до и после прокатки изменяется, автор [1] предлагает вести расчет по массе порошка, которая остается постоянной до и после прокатки. В работе [18] с использованием в качестве основного уравнения ра­венства масс выведена формула для расчета плотности ленты после валкового пресса

(VI-1)

где ул — плотность ленты после валкового пресса; уо—насыпная масса порошка; т, — коэффициент вытяжки; ар — угол прокатки; R — радиус валков; /гл — толщина ленты.

Основным препятствием к использованию уравнения (VI-1) служит трудоемкость достоверного определения коэффициента вытяжки для порошкообразных материа­лов.

В работе [18] отмечается, что плотность ленты и ее толщина в процессе прокатки формируются в результате взаимодействия всех геометрических и физико-механи­ческих параметров, связанных между собой сложными зависимостями, не поддающимися математическому опи­санию. С учетом этого авторы [18] предлагают эмпи­рическую зависимость для расчета плотности ленты по­сле валкового пресса

Тл = °,5-^- (VI-2)

где С — эмпирический коэффициент, характеризующий суммарное действие геометрических и физико-механических параметров процес­са, т. е. «всю полноту незнания».

Основным параметром, влияющим на толщину и плотность ленты, является удельное давление прессова­ния. Определению эпюр распределения удельных дав­лений по зонам валкового пресса посвящен ряд экспе­риментальных и теоретических работ [18, 29, 58, 124]. В работе [58] предложен аналитический метод построе­ния эпюр удельного давления для различных зон вал­кового пресса.

На рис. VI-1 изображена расчетная схема непрерыв­ного уплотнения порошка в валковом прессе. Угол про­катки щ определяет положение начала зо­ны деформации и тол­щину начального се­чения Ир. Угол упруго­го сжатия валков <хс определяет сечение выхода проката из

Рнс. V1-1. Расчетная схема непрерывного уплотнения порошка в валковом прес­се:

/ — зона отставания; // — зона прилипания; III — зона опереже­ния.

валков. Выделив в зоне отставания бесконечно малый элемент a, b, d, с и рассмотрев условия равновесия это­го элемента, автор [58] получил уравнение для расчета удельного давления в зоне отставания

(VI-3)

где k— максимальное сопротивление деформации порошкообразно­го материала; р— коэффициент внешнего трения; гр — угол внут­реннего сдвига шнхты, определяемый при давлении Р.

Использование уравнения (VI-3) затруднено вслед­ствие отсутствия данных о величине сопротивления де­формации порошкообразных материалов. Однако из­вестно, что плотность ленты связана с максимальным удельным давлением прессования. Воспользовавшись этой взаимосвязью, авторы [18] получили уравнение для расчета удельного давления в зоне отставания, вы­раженного через максимальное удельное давление Ятах

где є — коэффициент спрессовывания.

Расчет эпюр удельных давлений по уравнению (VI-4) требует экспериментального определения максимально­го удельного давления прессования, что связано с боль­шим объемом работ.

В работе [54] получено уравнение, позволяющие проанализировать влияние свойств шихты и основных конструктивных параметров пресса на процесс прессо­вания. Приняв структуру области деформаций валково­го пресса аналогичной [18], автор описал напряженное состояние шихты в зоне отставания через нормальные и касательные напряжения ах, оу, гху. Исследование процесса прессования в этом случае сводится к решению
трех уравнений равновесия для элементарного объема шихты

і

где k= (1+sin <р)/(1— sin <р).

Уравнения (VI-5) — (VI-7) были преобразованы для численного решения; на вычислительной машине БЭСМ-2 проведен расчет напряженного состояния зоны отставания, но, как отмечает сам автор, этот метод очень трудоемок. Поэтому им предложено приближен­ное решение для зоны

где av=lkox; L — длина валка; у, —• плотность шихты в рассматри­ваемом сечении; К — коэффициент бокового давления при прессова­нии на валковом прессе.

При этом автор [54] указывает, что полученные им уравнения имеют ограниченную область применения.

Авторы работы [29] при анализе напряженного со­стояния шихты в зоне уплотнения исходят из того, что для сжимаемых порошковидных сред относительное из­менение объема еу определяется изотропной составляю­щей тензора

ох + Оу 4- ог

ас =------ з---------

Тогда при уплотнении материала в тонком слое меж­ду валками

В этом случае для рассматриваемой плоской дефор­мационной задачи уравнения равновесия сводятся к системе

(VI -11)

Выразив связь между компонентами тензоров на­пряжений и деформаций из уравнений нелинейной упру­гости в виде

и используя граничные условия на границе зоны и на поверхности валка пресса, авторы получили уравнение для расчета изотропной составляющей тензора напря­жений

где ux, Uy — смещение вдоль координатных осей; Есж — объемный модуль сжатия; } — коэффициент внешнего трения скольжения; G— модуль сдвига.

Полученные зависимости не исключают экспери­ментального определения максимального удельного давления прессования различных порошков, т. е. экс­периментального построения диаграмм прессования. Кроме того, недостатком уравнения (VI-15) является необходимость экспериментального определения объем­ного модуля сжатия.

Важнейшим параметром, определяющим производи­тельность прессов и энергозатраты на уплотнение, явля­ется скорость прокатки [18, 50, 59, 188]. Влияние ско­рости прокатки «а плотность лент объясняется действием
воздуха, выдавливаемого из пор порошка в процессе его прессования. Поскольку процессы прессования и по­дачи порошка в зону деформации являются непрерыв­ными и зона деформации открыта с одной стороны [18], воздух выпрессовывается из пор порошка в направле­нии, обратном направлению подачи порошка. Поэтому следует ожидать, что воздух может не только ухудшать сыпучесть порошка, но и препятствовать равномерному поступлению его в зону деформации и, следовательно, оказывать влияние на плотность и толщину прокатывае­мых лент.

В работе [193] экспериментально обнаружено пере­мешивание или бурление порошка при прокатке, кото­рые авторы объясняют действием противотока воздуха, выпрессовываемого из порошка. Процесс фильтрации слоя порошка при непрерывном прессовании сопровож­дается рядом сложных явлений, физическая сущность которых до сих пор не изучена и не ясна. Вполне оче­видно, что критическая скорость фильтрации слоя по­рошка воздухом будет определять максимально допу­стимую скорость прокатки порошка.

Ранее [1] предложено уравнение для расчета макси-1 мальной скорости прокатки порошкообразных материа­лов

где k — коэффициент проницаемости порошка; р — вязкость газа, выдавливаемого в процессе прессования; [AP/h]Kр—критический перепад давлений, соответствующий началу расширения слоя по­рошка.

Уравнение (VI-16) не учитывает влияния ряда важ­нейших параметров процесса прессования и геометри­ческие размеры валковых прессов. Кроме того, оно пред­полагает экспериментальное определение коэффициента проницаемости.