ФИЗИКА ПЛАЗМЫ

Обсуждение механизма неустойчивости

Для выяснения смысла рассматриваемой неустойчивости пренебре­жем в (10) поперечной подвижностью электронов и соударениями ионов с нейтралами, так как эти эффекты приводят только к затуханию. При этом_для частоты получаем следующее уравнение

А>2-+-|о*-+-/ (-1 £^£-42, =0, V = ОЩ-. (13)

«о *х) (2х)2 ' '

В однородной плазме, т. е. при "£" — 0, это уравнение имеет два

__ Р&

Т]

И второе с и) = 0. Второе решение соответствует конвективному несжи­маемому (и'= 0) движению С дрейфовой скоростью Если

Плазма неоднородна, то эти колебания не разделяются, и так как вто­рой корень становится отличным от нуля, в игру вступает поперечная инерция ионов. Из (13) нетрудно найти мнимую часть частоты

, > (14)

Im о) = v

Из (14) следует, что в неоднородной плазме возможно появление неустойчивого решения.

Интересно отметить, что аналогичный результат можно получить, не учитывая инерционного члена в уравнении непрерывности ионов, но считая, что электрический дрейф ионов в поле волны происходит со скоростью, отличной от скорости дрейфа электронов.

Если частота волны сравнивается по порядку величины с ионной циклотронной, то скорость дрейфа ионов, определяемая по формуле

Q2

V* =-^[/Лг<р1] ——~а» существенно отличается от электронной. Различие

В скоростях дрейфа появляется также, если учесть конечный ларморов - ский радиус ионов. Действительно, как отмечено Розенблютом в[3], на ионы, вращающиеся по ларморовской окружности, действует в среднем меньшее поле, чем на электроны Ё=Е(1—кгг Однако рассмотре­ние показывает, что этот эффект становится существенным, если Т ^ Т„ в то время как в слабоионизованной плазме обычно имеет место обрат­ный случай.

В настоящем рассмотрении мы считали, что Т, — const и не учиты­вали вязкости. Если ограничиться случаем почти перпендикулярного

Распространения ------ 0 ^(2т)“2, то нетрудно показать, что вязкостью

Можно пренебречь. Можно также показать, что учет изменения темпе­ратуры в колебаниях не оказывает сколько-нибудь значительного влия­ния на критерии устойчивости, поэтому для простоты температура счи­талась постоянной.

Заключение

Таким образом, нами показано, что слабоионизованная плазма в одно­родном внешнем магнитном поле может стать неустойчивой при наличии градиента плотности, направленного перпендикулярно к магнитному полю. Неустойчивость наблюдается в областях таких магнитных полей,

О 2 Журнал технической физики. Ла 8. 1963 г.

Когда (Qt)* ^1 и если температура электронов и величина градиента плотности таковы, что выполнены соотношения (9) или (10).

Рассматриваемая неустойчивость появляется в результате диссипа­ции, вызванной соударениями электронов с нейтралами. Интересно отметить, что, как показывает рассмотрение, кулоновские соударения между заряженными частицами не могут вызвать аналогичный эффект.

Автор выражает глубокую благодарность Б. Б. Кадомцеву, под руководством которого была выполнена эта работа, А. А. Веденову и Е. П. Велихову за интерес к работе.