ФИЗИКА ПЛАЗМЫ

МОДУЛИРОВАННЫЕ ПУЧКИ В ЦИКЛОТРОННЫХ КОЛЕБАНИЯХ НА УСТАНОВКЕ АС

В. Г. ЖУКОВСКИЙ, А. В. ТИМОФЕЕВ

Первоначально считалось (см., например, [4]), что при циклотронном резонансе в неоднородном магнитном поле энергия колебаний тратится на работу против сил трения, вызванных кулоновскими соударениями. При­чем, как бы ни была разрежена плазма, кулоновские соударения должны обязательно проявиться в окрестности резонансной точки.

Дальнейшее развитие теории, однако, показало, что если выполняется

А оно выполняется практически во всех системах,

Предназначенных для магнитного удержания плазмы, то обмен энергией между коллективной степенью свободы (самосогласованные циклотронные колебания) и индивидуальными (вра­щение заряженных частиц по ларморов - А(71Х°) ским окружностям) происходит по-ино­му. А именно, в окрестности резонанс­ной точки возбуждаются модулирован­ные пучки, образованные сгустками наряда, упорядоченно расположенными на циклотронных окружностях. Такие пучки свободно распространяются вдоль магнитного поля и в определенном смыс­ле аналогичны хорошо известным вол­нам Ван-Кампена [*]. Эксперименты, проведенные на установке АС, дают, по-видимому, первое подтверждение тео­ретических воззрений.

Нами использованы обозначения:

V* — частота соударений частиц сорта /®*в, і, со* — циклотронная частота, г* — ларморовский радиус, Ь — характерный масштаб изменения магнитного поля, показатель степени а меняется от */з при резонансе в экстремуме магнит­ного поля до 7г при резонансе вдали от него.

1. Установка АС представляет собой открытую магнитную ловушку с простым пробочным полем. В ней, так же как и во многих других подоб­ных системах, самопроизвольно возбуждались ионные циклотронные ко­лебания. Исследования (см. [*]) показали, что в установке АС мы имеем дело с несколькими типами неустойчивых циклотронных колебаний, кото­рые различаются по своим характеристикам и условиям возбуждения. Одна из неустойчивостей, которая в работе [1 ] была названа первой, рас­качивается на ветке замагниченных электронных ленгмюровских колеба­ний за счет анизотропии в распределении ионов по скоростям. Детальное обсуждение этой неустойчивости будет дано в другой работе, здесь же мы
проанализируем результаты исследования пространственной структуры колебаний. Измерения показали, что в результате неустойчивости возбуж­даются хаотические электрические поля, пространственная корреляция которых ослабевает довольно причудливым образом (см. рисунок). На графике выделяются два масштаба [40] корреляции: больший ах«200 см и меньший а2<0,1 а1г Наличие двух корреляционных масштабов свидетель­ствует о присутствии двух волновых процессов. Они имеют одну и ту же частоту, но различаются по своим пространственным свойствам. Очевидно, что длина волны не может превышать характерного корреляционного мас­штаба. Поэтому мы вынуждены считать, что плохо скоррелированный в пространстве процесс обязан коротковолновым колебаниям с длиной волны Х*<15-т-20 см.

В то же время непосредственные измерения показали, что в плазме имеются и длинноволновые колебания с А-^130 см, которые естественно сопоставить с большим масштабом корреляции. Заметим, что в силу низкой разрешающей способности аппаратуры (зонды были разнесены на расстоя­ние ^30 см) колебания с ^*<30 см не могли быть обнаружены в измере­ниях. По этой же причине значение аг=20 см — верхняя граница для мень­шего корреляционного масштаба.

Таким образом мы приходим к необычной ситуации: одной и той же частоте соответствуют два типа колебаний с различной длиной волны и различным образом скоррелированные в пространстве. Трудность усугуб­ляется еще' и тем, что среди обширного набора циклотронных неустойчи­востей (например, [[41]]) не оказалось такой, которая в условиях установки АС имела бы длину волны, равную или меньшую 20 см.

2. Чтобы разрешить эти затруднения, мы обратились к теории цикло­тронных колебаний в неоднородном магнитном поле, которая к настояще­му времени развита достаточно подробно (см., например, обзорную рабо­ту [а]). Неоднородность магнитного поля должна сильно влиять на инте­ресующие нас колебания, поскольку как их инкремент, так и ширина спектра меньше изменения циклотронной частоты в пределах области, занятой плазмой. В соответствии с [*] в неоднородном магнитном поле обмен энергией между частицами плазмы и циклотронными колебаниями обязательно сопровождается возбуждением модулированных пучков. Коле­бания, вызываемые модулированными пучками, аналогичны известным волнам Ван-Кампена. Различие лишь в том, что из-за наличия магнитного поля сгустки заряда, образующие пучок, движутся не по прямым, а по спи­ралям. Частота колебаний, связанных с пучками (мы их будем называть вторичными), равна частоте основной волны. Они представляют собой волны, убегающие от резонансной точки.

Если распределение ионов по скоростям в направлении вдоль магнит­ного поля имеет вид б - функции, то пространственная зависимость вторич­ных колебаний дается выражением

Ф(г) ~ ехр|{| А|,и((2)—п<о,(*)|. (1)

Здесь ось ОХ направлена вдоль магнитного поля, 2, — резонансная точка, о)*=Л(1)<(2,), ©<(г) —циклотронная частота ионов, кц — продольная компо­нента волнового вектора первичных колебании, л — целое число.

3. Рассмотрим теперь, как влияют модулированные пучки на корреля­ционные свойства колебаний. Фаза модулированного пучка однозначно связана с фазой циклотронных (первичных) колебаний в момент образова­ния пучка, т. е. прохождения потока ионов через точку циклотронного ре­зонанса. Если фаза первичных колебаний скоррелирована на интервалах времени порядка Af, то за это время вторичная волна уйдет от резонансной точки на расстояние Az=i;,|Af. Именно этой величине и будет равен про­странственный интервал корреляции вторичных колебаний аг. Характер­ное время корреляции рассматриваемых колебаний «10“в сек (ширина спектра Асо«10в рад/сек) [*]. Оно примерно на порядок величины меньше

Периода колебаний иона по ловушке ------------- »10~ьсек, £«200 см, и±9«

V±o

«1,3-10® см/сек. Таким образом, в условиях установки АС должен дейст­вительно наблюдаться эффект пространственной расфазировки модулиро­ванных пучков и самосогласованных колебаний.

Прп измерениях опорная точка (начало координат на рисунке) была расположена у самого края плазмы. В этой области частица движется по

Закону z« .^r10^10 t2, здесь Уц0«5-Ю7 см! сек — продольная скорость иона

2 L

В минимуме магнитного поля. За характерное время изменения фазы коле­баний ион сместится примерно на 20 см, что хорошо согласуется с экспери­ментальной величиной малого масштаба корреляции а2« 15—20 см.

Больший корреляционный масштаб естественно связать с распростра­нением первичной волны (самосогласованных колебаний) a, i~v*kt, здесь

Р* = _ групповая (фазовая) скорость замагниченных электронных

К

Ленгмюровских колебаний, к раскачке которых приводит анизотропная цик­лотронная неустойчивость. Вычисленное таким образом значение at«3,3- •10* см примерно в два раза превышает найденное в эксперименте. Рас­хождение, по-видимому, связано с резким-замедлением волны у границы плазмы (ее длина примерно равна 200 см).

Институт атомной энергии