ФИЗИКА ПЛАЗМЫ

К ВОПРОСУ ОБ АНОМАЛЬНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ В ЗАМАГНИЧЕННОЙ СЛАБОИОДШЗОВАННОЙ ПЛАЗМЕ

М. И. БЕЛАВИН, А. В. ТИМОФЕЕВ, Б. Н. ШВИЛКИН

I. ВВЕДЕНИЕ

Как известно, в стационарном газовом разряде возникает электриче­ское поле, называемое амбиполярным, функцией которого является урав­нивание потоков частиц с разными знаками зарядов. Если разряд поме­щен в магнитное поле, то амбиполярное электрическое поле часто отли­чается по величине, а иногда даже по знаку от рассчитанного в предположении «классического» характера диффузии заряженных частиц (см., например, [1_3]). Разряд в магнитном поле отличается также лег­костью, с которой в нем самопроизвольно возбуждаются колебания элек­трического поля. Представляется естественным связать эти две особенно­сти в поведении разряда. Действительно, поскольку в слабоионизованной плазме газового разряда электроны и ионы под действием колебаний,, вообще говоря, движутся с разной скоростью, то для уравнивания допол­нительных потоков, вызванных колебаниями, должно потребоваться из­мененное значение амбиполярного электрического поля.

Аномалии в поведении амбиполярного электрического поля становятся особенно заметными в области параметров разряда, характеризуемой со­отношениями рт. е. в «момент замагничивания» ионной ком­

Поненты плазмы. Здесь ю* — ионная циклотронная частота, V* — частота ион-нейтральных столкновений, р< — ионный ларморовский радиус, А — Радиус разрядной трубки. В этой области параметров развивается специ­фическая разновидность дрейфово-диссипативной неустойчивости — так называемая низкочастотная дрейфовая неустойчивость. Линейная теория этой неустойчивости была развита в [4] (см. также обзорную работу [5]К Она довольно удовлетворительно согласуется с результатами эксперимен­тов. В теоретической части настоящей работы в квадратичном по ампли­туде электрического поля приближении рассмотрено движение плазмы под действием колебаний. Анализ проводился в рамках той же модели, что и использовавшаяся в [4]. Найдено изменение амбиполярного элек­трического поля, вызываемое движением заряженных частиц. Рассчитан­ное значение амбиполярного электрического поля удовлетворительно со­гласуется с данными эксперимента. Теория также объясняет и общий ха­рактер зависимости амбиполярного электрического поля от магнитного. При расчетах колебания предполагались регулярными.

Отметим, что в разряде наряду с регулярными возбуждались и шумо­вые колебания. Однако последние имели существенно иные волновые ха­рактеристики, а область параметров, в которой они наблюдались, была значительно более широкой. По-видимому, шумовые колебания принад­лежат к ионно-звуковой ветке дрейфово-диссипативной неустойчивости. Для того чтобы выделить эффекты, вызываемые регулярными дрейфовы­ми колебаниями, пришлось использовать специальную технику (обрат­ные связи, модуляция ВЧ-напряжения, питающего разряд).

В настоящей работе анализ движения ионов производился тем же способом и прн тех же упрощениях, что ив [4]. Основными из них явля­ются: использование разложения по отношению р*/а, которое предпола­гается малым (в экспериментальных условиях величина рДа менялась в пределах - от 0,1 до 1), а также представление пространственной зависи­мости колеблющихся величин в так называемом локальном квазикласси- ческом виде ~ехр(—ШЬ+ікуу+ік^). Используется локальная декартова система координат, ось X которой направлена по радиусу разрядной трубки, ось У — по азимуту, ось Ъ — вдоль трубки (параллельно магнит­ному полю). Главное отличие от [4] состоит в том, что при решении ки­нетического уравнения для ионов мы проделали еще одну итерацию по малой амплитуде колебаний.

Кинетическое уравнение, использовавшееся в [4], имеет вид

-Г7+ (▼?)/ + —(-У«р + ——вц/), (1)

01 т с / Оу

Где 8Ц/)=-^<(/-/оо)+ V* — /оо Г (/-/оо)^У,

По

П«»«ехр(-7-(-!у^ + *ф0(*>)).

Ф=ф0 (я) +ф! сое (Ы—куу).

В дрейфовых колебаниях поэтому влияние Е1г на движение ионов

Не учитывается и для простоты в (1) считается Кг=0.

В начальном, невозмущенном состоянии имеем:

TOC o "1-5" h z 4 4 I АЛ. /9ч

/о^/оо І 1+Хі------- —-—-—I, (2)

(о* /

Хде х<=п0д7лоо=х+ефо7^<, х=л07л0. В первом приближении по фі полу­чаем:

1 °°

Л = — ехр(—Ш+ікуу—І/сур< зіп а)/оо У, ^п(кур{)Х £

П»— оо

X е, па(—і(ш—яю^+Уі)-1 (- —то, фі +

Т І

TOC o "1-5" h z С а)42 П,

+ — ІкуКі—^фі+уі —) +С. С. , (3)

Н ©.-Ч^,2 П0 /

Где а — азимутальный угол в пространстве скоростей, р*=17х/й)*,

И±=к(ияг+иуг)4*, ]п - функция Бесселя индекса П. Выражение (3) исполь­

Зовалось в [4] при выводе дисперсионного уравнения низкочастотных дрейфовых колебаний.

В следующем приближении находим

Ов

И=-^7-ку — іОофі V еі("“т)а(—Цю-лш. ОН^)-1 х

4 Тпі 1

Л,»и»— оо

Ефі С (Ні1

-ітШі —- + ІкуУіі —— -2 фі +

7 і /і (і) і тУі

Здесь для краткости опущен аргумент функций Бесселя. Отметим, что мы привели лишь постоянную часть /2, которая определяет дополнительный поток ионов, связанный с колебаниями.

Помножив (4) на V. и проинтегрировав по скоростям, получаем:

6Jix=------------------------- IT-Г У (-t(«-no.,)+v,)- X

16лГ, D)(J+Vi2

П* — 00

00 —1 Х[1-+с'с- (5)

Оо

СТ х со i2

Здесь o),*=A:yXi—--------- ——- — ионная дрейфовая частота, £п=ехр(—£)/«(£),

Еп (Hi 'TVi

%=Tikvz/(rriiWi2), /„ — модифицированная функция Бесселя индекса п. Отметим, что движение ионов под действием нерегулярных колебаний можно также описывать выражением (5), произведя в нем замену ©-♦ю-Нт“1, где т — характерное время сбоя фазы колебаний.

1. Механизмы выноса ионов

А. Диффузия ионов в колебаниях

Выясним сначала, каким физическим процессам обязана та часть по­тока б/*,, которая пропорциональна ©Л Учитывая, что ©/ в свою очередь

Dn Оо

Пропорциональна Xi оэ---------- , представим эту часть потока в виде

Dx

ЫР—В^. (6>

Dx

Предположим, ЧТО ВЫПОЛНЯЮТСЯ условия ©>V„ &ур<<1; тогда для

Dt получаем следующее приближенное выражение:

В, Я,~2 (ткуЪ) [■^Ч^Г + Т(Л, Р,)г (ш-ш. Г+у,']’ (7>

Где б=ky2pitVi=Di±kyl, Di^TivJniitoi — коэффициент диффузии ионов в направлении поперек магнитного поля, р*2=7/т*©Д

Проанализируем сначала диффузию в низкочастотных колебаниях (©<©*). Используя выражение для скорости дрейфа в скрещенных по­лях, получаем:

<

Дх (t) = Х (t) - Х (0) = К, f <р, (t.) Dt,. (8)

Н о

Предположим, что функция <pi(f) является случайной, тогда диспер­сия в значениях координаты Х Будет возрастать со временем и, следова­тельно, частицы будут диффундировать по ОХ. Из (8) находим выраже­ние для дисперсии:

2 TOC o "1-5" h z * *'

D(T—T') =<,&X(T) Ax(T') >= J | Dtl ^:<cpi(fi)cpi(f;)>, (9)

О о

где скобки <•••> означают усреднение по случайному ансамблю, который предполагается стационарным. С помощью (9) получаем коэффициент

Диффузии (см., например, [в])

1 г D(T) 1 1 / с г 7

D”=Tim. [—J-Т (я*л) (10)

О

Здесь DU 4. — коэффициент диффузии в рассматриваемых низкочастотных колебаниях, K(T) — нормированная корреляционная функция.

Если предположить, что К (T) имеет вид

K{t)=COS (щt ехр(—фf), (И)

То (10) совпадает с первым слагаемым в (7).

Таким образом, мы нашли, что сбой фазы колебаний приводит точно к такому же эффекту, что и диффузия ионов по ОУ в случае монохро­матической волны. Но именно этого и следовало ожидать, поскольку в ре­зультате теплового движения ионов их Y-я координата, а вместе с ней и фаза колебаний для каждого отдельного иона меняются хаотически.

Рассмотрим теперь диффузию ионов в высокочастотных колебаниях Для этого представим У-Ю компоненту полного уравнения движе­ния иона с учетом силы инерции в виде

* — (12)

Здесь Х=х+Уу/й){ — х-я координата центра ларморовского кружка, Y(t) — y-я координата иона, вращающегося по ларморовской окружности.

В случае низкочастотных колебаний коэффициент диффузии возрас­тает с уменьшением частоты. Это вполне понятно, так как при ю-*-0 уве­личивается размах колебаний частицы по оси ОХ (см. (8)). Если рг*=0, то эффективная частота колебаний с w«d)< может также обратиться в нуль. (Под эффективной мы понимаем частоту, которую «видит» Отдель­ный ион.) В этом случае говорят о циклотронном резонансе. Как поясне­но в [7], обращение эффективной частоты в нуль обусловлено доплеров - ским сдвигом, вызванным вращением частицы по ларморовской окруж­ности. Для того чтобы выделить резонансную часть фи используем из­

Вестное разложение плоской волны по цилиндрическим, вращающимся коаксиально с данным ионом:

Ов

Cos(wf—Куу)=* } /„(pA:j/)cos((ыi—гсФ*), (13)

Где р — расстояние от центра ларморовской окружности, Ф — азимуталь­ный угол. Для данного иона р^р*, Ф*вФ(0)4-й)^. Если со«©*, Kvp{<Lt то, тсак следует из (13), резонансная часть потенциала равна: <pir>= ecpifc,,p/2Xcost—Ф(0) + ((!)—a>i)f]. Поскольку соударения хаотически ме­няют фазу ларморовского вращения, то движение ионов под действием колебаний с со«©* будет таким же, как и в случайном электрическом поле, нормированная корреляционная функция которого имеет вид

/T(f)=COS((d)—<Oi)f)exp(—^ViO - (14)

Уравнение (12) вполне аналогично (8), поэтому, повторяя вычисле­ния, проведенные выше, и усредняя результат по ионному распределению, получим второе слагаемое в (7).

Проведенный анализ показывает, что в столкновительной неоднород­ной плазме диффузия может возникать даже в том случае, если колеба­ния строго регулярны (см. также [*]).

Направленное движение ионов, рассмотренное в предыдущем разделе, является результатом их случайных блужданий и возникает лишь при наличии градиента плотности. Однако в выражении для потока (5) име­ется также слагаемое, не зависящее от й)**<»х<. Следовательно, скорость ■отдельных ионов наряду с колебательной и хаотической составляющими должна включать также и составляющую, не зависящую от времени. Это означает, что при наличии столкновений волна должна заставлять ионы двигаться в определенном направлении (увлекать их). Для того чтобы выяснить, как возникает эффект увлечения, рассмотрим движение ионоа в гидродинамическом приближении (плотность плазмы, усредненную по колебаниям, будем считать не зависящей от координат):

TOC o "1-5" h z £1 + (УУ)У-и1[УЬ]-у1У - —уф1, (15)

1 Т

— +^(яУ)- 0, (16)

01

Где Ь — единичный вектор, параллельный 02.

В первом приближении по ф! из (15), (16) получаем

УХ1=А зт (а)1—ку)+В соз(й)^—Ку), (17)

V,,- —?•„ + —V«, (18)

(|>| <Й(

П,—п. — У, и (19)

0)

(й)2-у,2-й)*2)й),2 С 2vi(^)

Где А—------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ку — ©«, В = - - - А.

Д (со2—V*2—со,2) 4-4у<2й)2 *Н*' 0)2-^2-0>42

Во втором приближении находим следующее выражение для средней по времени скорости движения ионов

1 Ку / Кусу1 *2

2 со (й)42+у<2—(о2)2+4у

Вычислим теперь полный поток ионов по ОХ:

6Л'*)=п.<Г, г>,+<п1Уи>(=

_1 Ку (1)1*+у<*+й)2 г*©** / КуС^ 2

” 2 0) 0);2+у,2 (о)ЛЬ,2-а>2)2+4гЛ)2 Н / *

Нетрудно найти, что при х,=0, 7=0 выражение (5) совпадает с (21).

Учитывая направление осей в используемой нами системе координат, находим, что ионы будут выноситься по радиусу наружу, если колебания бегут по азимуту в электронную сторону, т. е. в положительном направ­лении по оси ОУ((й/ку>0).

2. Амбиполярное электрическое поле

Дополнительный поток электронов, вызываемый колебаниями, можно вычислить в гидродинамическом приближении, так как частота колебаний мала по сравнению с электронной циклотронной, а ларморовский радиус электронов — по сравнению с длиной волны. Предполагая электронную компоненту изотермической, будем использовать уравнение непрерывно­сти и уравнение движения. В последнем, в отличие от (15), учтем силу давления, но опустим силу инерции:

0=—r. Vrc+n^eVcp—о)Д Vh] —Vv,). (22)

Как известно, несмотря на малое значение продольного волнового числа (кх<.ку)у движение электронов вдоль магнитного поля играет важную роль в динамике дрейфовых колебаний. Поэтому следует включить в рассмот­рение и z-ю компоненту уравнения движения. Рассмотрение, аналогич­ное проведенному в разделе 26, дает:

6А.=-.(<■>+<■>.•), (23>

ОЛ i, СО, О, +(|)е

СТ

Где Цe=Dekx2+Dej_kv2y D'=T'/mevey Ац_=£.( v./co*)2, со/ = —7~kvytej

Еп

£ с£фо

Х.=х — — --—.. В (23) часть 6/,х, пропорциональная дрейфовой частото 1 в ах

Со.*, дает диффузионный поток, а пропорциональная со обязана эффекту увлечения.

Электрическое поле находилось из условия равенства потоков:

(24)

Где Ыш определяется (23), 6/fa — (5), а потоки частиц, не связанные с колебаниями, как известно, даются выражениями

Dito <2ф0

IJ*33 D±i з' * Ojj-———та0= Djj7i0Xj, (25)

Ах ах

Где /=£, Ц Ь^=е^]/ ШзСОД Обратим внимание на то обстоятельство, что в выражения для потоков /*, б/* входит не градиент плотности DnJdx^y, nйr

(1т1о ^ С? ф0

А его превышение над равновесным х, тг0 -------------------- 4- —---- —- П0.

Dx Т1 <1х

В незамагниченной плазме электронный коэффициент диффузии (по­движности) намного превышает ионный, поэтому при отсутствии коле­баний электрическое поле определяется из условия /„«о, откуда следует EdчJdx&y. Te. Интересно отметить, что в другом предельном случае хо­рошо замагниченной плазмы (со*>у<) в результате воздействия неустой­чивых колебаний электрическое поле может достигнуть той же величины при обратном направлении ес&рхГ,. Действительно, известно [5]г что при со<^* в плазме газового разряда возбуждаются лишь дрейфовые колебания с частотой со«— (сТв/еН)кук (со<со„ /г,,р,<1). В этом случае дополнительный поток ионов, вызванный колебаниями, дается выраже­нием

1 TOC o "1-5" h z Ку /с 2

----------- (со—со**) ( — Луф1) . (26)

2 со со* Н /

Если амплитуда колебаний достаточно велика, то выполняется условие |б/**|»|/<*|. Поскольку к тому же отдельные слагаемые В (26) намного превышают б/,*, то стационарное электрическое поле следует определять из уравнения б/^О. Используя выражение для частоты дрейфовых ко­лебаний, получаем EdyJdxя^—y.(Tв+Ti). Поскольку обычно В Газовом разряде Те">Ти то имеем Ed^0/dx^—y. Te. Отметим, что именно такое поле, как правило, и наблюдается в неустойчивой плазме при (см., на­

Пример, [*], а также ниже).

1. Экспериментальная установка и методика измерений

Экспериментальное изучение стационарного электрического поля и влияние на него самопроизвольно возникающих в замагниченной плазме колебаний проводилось на установке, схема которой изображена на рис. 1. Слабоионизованная плазма создавалась в стеклянной трубке 1 длиной 1400 и диаметром 30 Мм при помощи ВЧ-генератора мощностью 400 Вт На частоте 6,4 Мгц. Трубка наполнялась аргоном при давлениях (Зн-20) • 10~3 Мм рт. ст., концентрация заряженных частиц не превышала

5*10* См~3. Разрядная трубка располагалась строго вдоль оси многосек­ционного соленоида 5, позволяющего получать однородное магнитное поле величиной до 2,5 Кэ на длине до 1 М.

Величина радиального электрического поля оценивалась с помощью двух цилиндрических зондов 5, отстоящих друг от друга на расстоянии

5 Мм, ориентированных перпендикулярно магнитному полю и смещен­ных относительно оси трубки так, что ось системы зондов располагалась между центром трубки и ее стенкой (см. рис. 1, Б). Зонды 8, подключен­ные к вольтметру с большим входным сопротивлением, позволяли опре­делять разность потенциалов между фиксированными точками плазмы. Как известно, наличие в плазме ВЧ-напряжения приводит к искажению зондовой характеристики за счет эффекта «выпрямления» на нелинейно­сти зондового слоя. Это приводит к тому, что разность между потенциалам пространства ср0 в данной точке и плавающим потенциалом зонда ср, ока­зывается зависящей от ВЧ-напряжения на зонде относительно плазмы. Для уменьшения влияния этого эффекта на точность измерения Ет по разности плавающих потенциалов были приняты следующие меры. Во-первых, зонды располагались в непосредственной близости от середи­ны трубки и проводился контроль симметричности запитки разряда ВЧ-напряжением; в силу этого ВЧ-потенциал плазмы рядом с зондамп был минимален. Во-вторых, сопротивление зондовой цепи было порядка 30 Мом, что много больше дифференциального сопротивления призондо - вых слоев; таким образом, зондовый ток определялся не нелинейной про­водимостью слоя, а активным сопротивлением зондовой цепи. В-третьих, разность фо—tpy зависит от но, как показали измерения, проведенные при помощи подвижных зондов, температура электронов практически не зависит от радпуса в исследуемых условиях. Все это позволило измерять Ет по разностп плавающих потенциалов двух зондов.

Для определения величины и спектра флуктуаций неустойчивой плаз­мы, а также для получения корреляционных характеристик использова­лись зонды 9, смещенные на расстояние 7 Мм от оси трубки и разнесен­ные в азимутальном направлении на 5 Мм друг от друга. Диаметр этих зондов ОД Мм, длина активной части 1 Мм. Сигналы, вызванные флуктуа­циями плавающего потенциала, с зондов 9 поступали на усилители У2-6 через сопротивления порядка 10 Мом и далее на аналоговый коррелятор. Использование коррелятора позволяло измерять мощность неустойчивых колебаний, а также определять азимутальное волновое число.

Для изменения уровня флуктуаций неустойчивой плазмы нами исполь­зовались два различных способа: действие на плазму обратных связей и слабая модуляция высокочастотного напряжения, питающего разряд ге­нератора. Первый способ применялся ранее в работе [•]. Для его осу­ществления трубка снабжалась 12 одинаковыми приемными зондами 11г Идентичными зондам 9. Они располагались в центральном сечении трубки равномерно по его периметру на том же удалении от оси плазмы, что и зонды 9. На расстоянии 20 См от них в другом сечении трубки распола­гались 12 управляющих зондов 4. Диаметр каждого из них 1 Мм, а длина активной части — 20 Мм. Эти зонды располагались также равномерно по периметру, но ориентировались вдоль магнитного поля и были удалены от оси трубки на 7 Мм. Преобразуя с помощью системы обратных свя­зей [*] сигналы с приемных зондов и подавая их на управляющие зондыг можно было изменять уровень мощности трех низших мод регулярных неустойчивых колебаний. Эта же система позволяла нам определять и номер моды существующих в плазме колебаний. Получаемые в устройст­ве [*] промежуточные преобразованные сигналы, пропорциональные ко­синусной компоненте каждой моды, оказывались в условиях работы близ­кими к гармоническим. Эти сигналы и использовались нами для осущест­вления второго способа воздействия на уровень флуктуаций плазмы. Для этого сигналы, усиленные селективным усилителем У2-8, подавались на модулятор ВЧ-генератора и вызывали модуляцию выходного напряжения, питающего разряд. В последнем случае управляющие зонды в системе обратных связей были отключены. Заметим, что иногда для модуляции напряжения нами использовался также низкочастотный генератор сину­соидальных сигналов Г4-117 (см. рис. 1).

2. Экспериментальные результаты и их обсуждение

Опыты показали, что описанный выше способ управления с помощью обратных связей позволяет уменьшать амплитуду регулярных колебаний, которые в условиях опытов имели азимутальные волновые числа Т=2 и 3. Однако хотя амплитуда могла уменьшаться в 2 и даже в 3 раза, уменьше­ние стационарного радиального электрического поля ЕГ не превышало 5% 4. Такое незначительное изменение величины Ег, по-видимому, можно объяснить тем обстоятельством, что одновременно с ослаблением ампли­туды регулярных колебаний в плазме наблюдалось увеличение уровня шумов. Вместе с тем в ряде случаев действие обратных связей приводило к увеличению амплитуды регулярных колебаний, что сопровождалось ростом значения |£г|. Это указывает на наличие срязи радиального элек­трического поля и уровня неустойчивых колебании плазмы. Отметим, что используемый метод оказывает воздействие на параметры плазмы, лишь влпяя на уровень неустойчивых колебаний.

Значительно большего изменения радиального электпического поля (на 30 % и более) удалось получить при модуляции питающего разряд ВЧ-напряжения. При этом одновременно с существенным уменьшением величины ЕГ в плазме, как показали корреляционные измерения, обна -

1 Здесь и в дальнейшем мы отождествляем Er с —Dyo/Dx (см. выше).

Руживается возбуждение волн с азимутальной модой тл=2, распростра­няющихся в направлении вращения положительных ионов в магнитном поле.

Искусственное возбуждение волн происходит лишь в определенной области частот и носит резонансный характер. Это хорошо видно из дан­ных, приведенных на рис. 2,а, где показана зависимость амплитуды воз* буждаемых колебаний от частоты внешнего воздействия на плазму. Точ­ками на рисунке обозначены результаты, полученные при модуляции ВЧ-напряжения синусоидальным сигналом независимого генератора 7 (см. рис. 1, А) при постоянной величине модуляции. Светлыми точками на

Рис. 2, А отмечены амплитуды волн в том случае, когда модуляция высоко­частотного напряжения осуществлялась не независимым генератором, а сигналами с системы обратных связей, подаваемыми через селективный усилитель 6 при постоянном коэффициенте усиления. В этом случае управ­ляющие зонды 4 были отключены (см. рис. 1 , а). Поскольку, как оказа­лось, второй способ воздействия на плазму позволял получать заданную амплитуду возбуждаемой волны при меньшей величине модуляции пи­тающего разряд ВЧ-напряжения, то именно этот способ и использовался преимущественно в работе.

Дальнейшие опыты показали, что область частот искусственного воз­буждения волн в плазме зависит от магнитного поля и давления газа. На рис. 2, б указана эта область частот при изменении магнитного поля от 0,5 до 2 Кэ. Заметим, что в условиях опытов одновременно с искусственно возбуждаемыми волнами наблюдались также самопроизвольно возникаю­щие в плазме низкочастотные дрейфовые волны [3]. На рис. 2,6 точками показана зависимость их частоты от величины магнитного поля в отсутст­вие модуляции. Возбуждение волны при модуляции плазмы внутри резо­нансной области (см. рис. 2, а) сопровождается положительным прира­щением радиального электрического поля. При этом частота самопроиз­вольно возбуждающейся в плазме волны возрастает вследствие эффекта Доплера.

На рис. 3, а пунктирной линией показана рассчитанная по формулам (5), (23) —(25) зависимость величины отношения приращения стацио­нарного радиального электрического поля АЕГ к квадрату амплитуды вызвавшей его волны ф4* от частоты этой волны /=<о/2я. При этом счита­лось, что возбужденная волна малой амплитуды монохроматична, ее ази­мутальное волновое число Т=2, а направление ее распространения совпа­
Дает с направлением вращения положительных ионов в магнитном поле. Из рис. 3, а видно, что наиболее сильное влияние на радиальное электри­ческое поле должна оказывать волна на частоте 55 Кгц, близкой к ионной циклотронной частоте (максимум пунктирной кривой). При этом такая волна будет сообщать ионам направленное движение к центру плазмы. На том же рис. 3, А для сравнения точками нанесены результаты экспери­ментального определения зависимости АЕг/(р* от /, полученной с учетом

Эффекта Доплера, который в этом случае оказывается значительным'. Как видно из рис. 3, а, эксперимен­тальная зависимость также указы­вает на наличие резонанса при воз­буждении волны. С увеличением дав­ления газа резонансный характер поведения расчетных и эксперимен­тальных кривых зависимости Д£г/ф12 от частоты / при частотах, близких к й),/2л, пропадает (см. рис. 3, Б). Последнее объясняется действием столкновений ионов с нейтральными атомами.

Таким образом, полученные нами результаты показывают, что искус­ственное возбуждение волн в плазме* изменяющее спектр колебаний, изме­няет и величину радиального электрического поля, причем это изменение согласуется с рассчитанным теоретически.

Представляет интерес установить, можно ли формулы (5), (23) —(25) использовать для определения величины радиального электрического поля в плазме в магнитном поле при самопроизвольно возникающих в ней не­устойчивых колебаниях с известным спектром Частот и волновых чисел. В условиях проведенных опытов в плазме преобладали регулярные коле­бания, характеризующиеся одной частотой и одним волновым числом. Поэтому для расчета электрического поля Ет мы измеряли амплитуду, ча­стоту и величину волнового вектора неустойчивых колебаний.

Рассчитанная таким образом зависимость Ег от Н с учетом эффекта Доплера при давлении 5-10"3 Мм рт. ст. изображена на рис. 4. Расчет уда­лось провести только для магнитных полей //>1000 Э. При этом в диапа­зоне изменения Н от 1000 до 1600 Э в плазме обнаруживались регулярные дрейфовые колебания с азимутальной модой т=2 и 3 при полях Н> >1600 Э. На том же рис. 4 точками изображена найденная на опыте зави-

•симость Ег от Н. Из рисунка видно, что теоретическая и эксперименталь­ная зависимости находятся в удовлетворительном согласии. В соответст­вии с опытом расчет показывает, что радиальное электрическое поле в плазме направлено от стенки трубки к ее центру, а величина этого поля Ег~Тву./е (см. раздел И. З) в десятки раз превышает рассчитанную по классической теории парных столкновений.

При магнитных полях Я<1000 Э регулярные колебания в плазме не возбуждались, и спектр носил шумовой характер в широком диапазоне частот. В этом случае для расчета поля требуется учитывать уменьшение когерентности и длины корреляции шумовых сигналов, а также закон их дисперсии. Однако, полученные в работе экспериментальные результаты оказались недостаточными для проведения подобных расчетов.

Выводы

Таким образом, в работе показано, что возбуждение неустойчивых ко­лебаний в плазме влияет на величину радиального электрического поля Ег. Знание амплитудно-частотных характеристик колебаний и закона их дисперсии позволяет определить величину Ег. Рассчитанные значения радиального электрического поля для регулярных дрейфовых колебаний согласуются с найденными экспериментально.