ЕЛЕКТРОТЕХНІКА У БУДІВНИЦТВІ

Однофазний трансформатор

1.1.1. Принцип дії однофазного трансформатора. На осерді однофазно­го трансформатора (рис. 9.2) у найпростішому випадку розташовані дві обмот­ки, виконані з ізольованого проводу. До первинної обмотки підводять живлячу напругу U1. Із вторинної обмотки знімають напругу U2, яку підводять до спо­живача електричної енергії Zh.

Змінний струм 11, проходячи по витках первинної обмотки трансформа­тора w1, створює в осерді магнітопроводу змінний магнітний потік Ф. Змінюю­чись у часі за синусоїдальним законом Ф = Ф^іп^, цей потік пронизує витки вторинної обмотки трансформатора. При цьому відповідно до закону електро­магнітної індукції в ній наводиться ЕРС е2:

" (9.1)

де w2 - число витків вторинної обмотки трансформатора; Ет2 - амплітудне зна­чення ЕРС у вторинній обмотці.

Під дією ЕРС е2 у вторинному колі трансформатора, замкнутому на нава­нтаження, протікає струм I 2 .

Відношення ЕРС первинної обмотки трансформатора до ЕРС його вто­ринної обмотки, що дорівнює відношенню числа витків відповідних обмоток, називають коефіцієнтом трансформації трансформатора

E1 W1 ҐО 04

n = -± =—. (9.2)

E2 w2

Якщо Е1 < Е2, то трансформатор є підвищувальним, при Е1 > Е2, він є по­нижувальним.

1.1.2. Режими роботи трансформатора. Залежно від величини опору на­вантаження розрізняють три режими роботи трансформатора. Zh = да - ре­жим холостого ходу; 0 < Zh < да - режим навантаження; Zh = 0 - режим коротко­го замикання.

У режимі холостого ходу вторинна обмотка трансформатора розімкнута. Струм первинної обмотки трансформатора при відключеному споживачі елект­роенергії є струмом холостого ходу /0:

/о = /m0sin(®t + а).

Кут магнітних втрат а, що входить у рівняння (кут зрушення за фазою між струмом і магнітним потоком трансформатора), обумовлений втратами по­тужності в магнітопроводі. Значення кута а для сучасних електротехнічних сталей звичайно невелике і становить 4...6°.

Напруга, яку підводять в режимі холостого ходу до трансформатора, від­повідно до другого закону Кірхгофа може бути представлена як сума падінь на­пруги в первинному колі:

• • • •

Uі = Ei + Rj /о + jXj /о (9 з)

де R1 - активний опір первинної обмотки; Х1 - індуктивний опір первинної об­мотки; E1 - ЕРС, що наводиться в первинній обмотці магнітним потоком

dO

еі = wi~dt'= Emi sin(fflt + 2_).

Виходячи з рівняння електричної рівноваги (9.3), можна побудувати век­торну діаграму трансформатора для режиму холостого ходу (рис. 9.3).

а

Рис.9.3 - Схема заміщення й векторна діаграма режиму

холостого ходу

Внаслідок перемагнічування магнітопроводу в ньому виникають втрати потужності, які називають втратами холостого ходу. Потужність Р0, спожи­вана з мережі в режимі холостого ходу, витрачається в основному на покриття втрат у магнітопроводі, тому що втрати в обмотці R1/120 малі. Струм холостого

ходу /10 містить активну й реактивну складові /10 = J/i20a + /J0p.

Режим короткого замикання для силового трансформатора є аварійним. Однак деякі спеціальні трансформатори розраховують для роботи в режимі близькому до короткого замикання. Це зварювальні трансформатори, вимірю­вальні трансформатори струму.

При роботі трансформатора в режимі навантаження (Zh ф 0) у вторинному •• колі під впливом Е2 з'являється струм І2. Основний магнітний потік Ф0 ство­рюється спільною дією магніторушійної сили первинної й вторинної обмоток.

Результуюча магніторушійна сила Fp дорівнює їхній геометричній сумі.

• • • •

Fp = w111 + w212 = w1110. (9.4)

З урахуванням активного опору обмоток рівняння електричного стану пе­рвинного й вторинного кіл мають вигляд

U1 = - E + (R + JXJ/1,

E 2 = (R2 + jX 2 ) 12 + Zh1 2

1.1.3. Схеми заміщення трансформатора. Для дослідження режимів ро­боти трансформаторів магнітний зв'язок між первинною й вторинною обмотка­ми замінюють електричним зв'язком. З'єднання перемичками ас і bd на схемі

• •

рис. 9.3,а можливе, якщо Uab = Ucd. Цій вимозі задовольняє умова

•' • • w1 *,

E2 = - E1 = E2 —, де E2 називають приведеною ЕРС.

w2

Еквівалентність енергетичних співвідношень у трансформаторі і його схема заміщення не будуть порушені, якщо повна потужність S 2 = S 2 (E212 = E2,12), ак­тивна потужність P2 = P2' (R2122 = R2122) і реактивна потужність

Q2 = Q2 (X2122 = X2122), а також потужність у навантаженні SH = SH (U212 = U212)

залишаться незмінними. З останніх рівностей одержуємо значення параметрів схеми заміщення, які називають приведеними (до числа витків w1).

I2 = І2-, R2 = R n-, X 2 = X 2 n-, U 2 = U 2 n; Z 2 = Z 2 n2. (9.6)

n

Таким чином, схема трансформатора (рис. 9.3,а) може бути подана у вигляді

еквівалентної схеми заміщення, показаної на рис. 9.4,а. Повна система рівнянь

електричного і магнітного стану трансформатора з урахуванням приведення вто-

• • •

ринної обмотки до первинної за числом витків і U = - E1 = E2 має вигляд

U = и+ Z111;

• • •

U = + U2; (9.7)

• • •

11 = I10 + 12

Ці рівняння описують електромагнітні процеси у двоконтурній схемі, яку називають еквівалентною схемою заміщення трансформатора. На рис. 9.4,а пред­ставлена Т-подібна схема заміщення трансформатора. У тих випадках, коли

Z1 /1 невелике в порівнянні з U1 , вважають U1 ~ U, схема заміщення спрощується (рис. 9.5,б). Така схема називається Г-подібною. Тут X, = Х1 + Х 2; RK = Rj + R2.

У режимах роботи трансформатора, близьких до короткого замикання, коли /10<< /1, із схеми рис. 9.4,б виключають гілку RM - Хм (рис. 9.4,в).

Еквівалентні схеми заміщення трансформатора використовують для ана­лізу й розрахунків режимів його роботи, тому їх називають розрахунковими схемами заміщення трансформатора.