ЕЛЕКТРОТЕХНІКА У БУДІВНИЦТВІ

Обертовий момент асинхронного двигуна

Виразимо обертовий момент через втрати в роторі й ковзання:

Р m i2 • R М = = Ш; 12 R; . (11.32)

D1 s D1 s

Відповідно до векторної діаграми на рис. 11.5 I2 R; = E; •cos^2, а за фо­рмулами (11.6) і (11.7) ЕРС ротора дорівнює

E; = E; n'S = 4,44 /і • w; • k; • Ф • 5 . (11.33)

Підставляючи (11.33) до формули моменту, дістанемо

_ _ 4,44 • m2 • /1 • w2 •k2 , т „ , T m

М =--------- 2—1—2—- Ф 12 • cos^2 = С • Ф 12 • cos^2, (11.34)

D1 2 2 2 2

_ 4,44m; • /1 • w; •k; де C = — 2—- - постійна величина для даного двигуна.

D1

Величини Ф, I; і ^s^2 в більшому або меншому ступені залежні від ков­зання, що обумовлює залежність від ковзання обертового моменту. Для з'ясу­вання цієї залежності перетворимо вихідний вираз моменту (11.32), використо­вуючи формули (11.8) і (11.20):

m_ • 12 " - -2 ~2 - -2

М =

Позначивши постійну величину m 2 = С, дістанемо

D1 ^ke

?• R

М = C1'E1; • (11.35)

Якщо знехтувати падінням напруги в обмотці статора I1^Z1, то можна ЕРС Е, замінити напругою U (11.16). Це припущення можливе тільки у відомих межах. При великих навантаженнях і ковзаннях падіння напруги в обмотці ста­тора сильно зростає і різниця між напругою і ЕРС може стати істотною. З ура­хуванням сказаного формула моменту набуває вигляду

S - R

м = сги;- R2 5R ; . (и зб)

R2 + X 2 Н 5

При U = const, що звичайно має місце в нормальному режимі експлуата­ції двигуна, обертовий момент є функцією ковзання, графік якої зображується кривою 1 (рис. 11.9).

З формули (11.36) і графіка випливає, що при малих ковзаннях (s < 5К) момент приблизно пропорційний ковзанню. Із збільшенням ковзання стає від­
чутнішим вплив s у знаменнику формули (11.36) і момент, досягти свого най­більшого значення Мк при ковзанні s = sK, далі убуває до величини пускового моменту Мп при s = 1. Максимальний момент Мк і ковзання sK, при якому він розвивається, називаються критичними.

Двигун працює із сталою, тобто не­змінною швидкістю обертання при рів­новазі обертового моменту і моменту опору. Характер кривої моменту опору МОп залежно від ковзання (або швидко­сті) визначається властивостями робочо­го механізму. Якщо Mоn=F(s) має вид кривої 2 (рис. 11.9), то умова рівноваги моментів виконується при двох різних ковзаннях - точка а, якій відповідає не­велике ковзання s < sK, і точка b при ков­занні s > sK. Однак для усталеної роботи двигуна недостатньо простої рівноваги моментів. Необхідно, щоб двигун міг відновити рівновагу при можливих його порушеннях. Це можливо, тільки якщо

dM dM

> 01 . (11.37)

ds ds

Як видно з рис. 11.9, зазначена нерівність має місце тільки в області s < sK (точка а), тобто на лівій частині кривої M=F(s). Тому асинхронний двигун працю­єте стійко лише при ковзаннях, менших критичного. Права частина кривої М = F(s), що належить до області ковзань s > sK називається нестійкою. При таких ков­заннях двигун працювати не може. Так, при роботі з ковзанням, що відповідає то­чці b, будь-яке випадкове порушення рівноваги моментів в ту або іншу сторону викликає розгін двигуна до ковзань s < sK (перехід у точку а) або його зупинку.

Обертовий момент в режимі номінального навантаження, що відповідає допустимому нагріванню двигуна, повинен бути з певним запасом меншим за критичний Мк. Коли момент опору навантаження досягає величини критичного моменту, двигун переходить на нестійку частину характеристики М = F(s) і зу­пиняється. Відбувається «перекидання» двигуна. Чим більшим є перевищення критичного моменту над номінальним, тим більші короткочасні перевантажен­ня здатний переборювати двигун. Перевантажувальну здатність двигуна прийн­ято характеризувати коефіцієнтом перевантажувальної здатності ^

де Мн - номінальний момент двигуна.

Для АД звичайно км= 1,6 ^ 2,5. При оцінці пускових властивостей двигу­на важливе значення має величина початкового пускового моменту Мп.

Для визначення критичного ковзання необхідно прирівняти до нуля похі - dM

дну —— і розв’язати отриманий вираз відносно s. Такий аналіз показує, що

CttS