ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД

Асинхронный электропривод с частотным регулированием угловой скорости

Изменение частоты питающего напряжения асинхронного двигате­ля влияет как на его синхронную скорость со0, так и на его реактивные сопротивления, которые меняются пропорционально изменению часто­ты:

Хaj — Хан • fj / fn, Х2Qj — Х2он ' flj! fin 5 Xm — XmH ' fj І /ін 5

(5.50)

где /ін - номинальное значение частоты напряжения статора асинхрон-

і

ного двигателя; Х1он, Х2он - индуктивное сопротивление рассеяния об­мотки статора и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к обмотке статора при номинальной частоте питающей се­ти fin-

Если одновременно с частотой fXj изменять и переменное напря­жение U j обмоток статора асинхронного двигателя, то появляется воз­можность реализовать в системах преобразователь частоты - асинхрон­ный двигатель (ПЧ-АД) различные законы регулирования скорости. Для сравнительной оценки этих законов регулирования воспользуемся урав­нением баланса мощностей. Мощность на валу двигателя

Р2 =Р-АР2 =(0-(l-s)-M, (5.51)

где Р - электромагнитная мощность, передаваемая от статора к ротору; АР2- мощность потерь в роторе.

Из (5.51) следует, что при любом способе регулирования скорости асинхронного двигателя важно согласовать регулировочные механиче­ские характеристики двигателя с его нагрузкой.

По характеру зависимости момента механизма от его скорости -

Мс = /(со) можно выделить следующие механические характеристики

производственных механизмов:

• не зависящая от угловой скорости механическая характери­стика

Мс = const; Рс = к • со; (5.52)

• нелинейно-спадающая механическая характеристика или ра­бота с постоянной мощностью

Мс = к • со-1; Рс = const; (5.53)

• нелинейно-возрастающая механическая характеристика или вентиляторная нагрузка

Мс = Ьсо2; Рс = Ьсо3. (5.54)

В частотно-регулируемых электроприводах переменного тока зави­симости (5.52)-(5.54) можно сформировать и для электромагнитных моментов двигателей. Например, при постоянном моменте нагрузки (Мс = const) управление напряжением и частотой тока статора асин­хронного двигателя должно осуществляться по закону

Uj / fj = const. (5.55)

При нелинейно-спадающей нагрузке Мс = к • со-1 -закон управле­ния напряжением и частотой принимает вид

Uj jfij = const. (5.56)

2

Наконец, при «вентиляторной» нагрузке Мс = к ■ со напряжение и частота должны изменяться в соответствии с зависимостью

^ly//lj2 = const. (5.57)

Законы управления (5.55)-(5.57), связывающие напряжение, часто­ту и характер нагрузки, описываются формулой М. П. Костенко:

У1'=У*ТЬ1%’ (5'58)

где UiH - номинальное напряжение питающей сети, В; IIj - напряже­ние на выходе преобразователя частоты; Мс - статический момент на валу асинхронного двигателя при данной частоте.

Из (5.53) следует, что, например, для привода, работающего с по­стоянной мощностью, увеличение скорости в четыре раза приводит к уменьшению статического момента Мс также в четыре раза. При этом потери в стали и на намагничивание уменьшаются, а перегрузочная способность двигателя остается примерно постоянной:

М/мк= const’ (5-59)

где Мк - критический момент двигателя, Н • м.

Таким образом, для того, чтобы наиболее эффективно реализовать принципы частотного управления асинхронным двигателем, необходи­мо в соответствии с видом нагрузки на валу двигателя управлять на­пряжением, подводимым к статору, взаимосвязано с изменением часто­ты тока статора. Перечисленные режимы управления достаточны для большинства механизмов. Однако закон управления (5.58) справедлив только в первом аналитическом приближении, когда активным сопро­тивлением статора Rx можно пренебречь. В действительности, при ма­лых значениях частоты (f< 0,5 • /1н) падение напряжения на сопротив­лении Rl существенно снижает величину напряжения, прикладываемого к контуру намагничивания, и критический момент асинхронного двига­теля уменьшается. При более точном анализе, учитывающем падение напряжения на сопротивлении R±, механические характеристики при­нимают вид, показанный на рис. 5.35. Так, например, при законе управ­ления U j j fj = const, предполагающем постоянство критического мо­мента, наблюдается его снижение при уменьшении частоты fx

В этой схеме сигнал управления Uy определяет модуль напряже­ния статора.

При частотном регулировании скорости асинхронного двигателя необходимо учитывать, что реактивные сопротивления двигателя зави­сят от частоты питающего напряжения. При снижении частоты / ■ ак­тивное сопротивление Ry становится соизмеримым с реактивными со­противлениями машины, поэтому расчет электромеханических и меха­нических характеристик асинхронного двигателя производится в соот­ветствии с уравнениями, приведенными в [6].

Электромеханическая характеристика, определяющая зависимость приведенного тока ротора от скольжения,

(5.60)

где Uij - фазное напряжение обмоток статора асинхронного двигателя; /і* = fj //ін - относительное значение частоты питающего напряже­ния.

h h, h

Рис. 5.37. Электромеханические характеристики /0 = /(со) для трех законов регулирования класса Ujj fj

Для короткозамкнутого асинхронного двигателя одной из основ­ных является электромеханическая характеристика = /(со), отра­жающая зависимость тока статора /от скорости со (скольжения s). Ток статора / определяется путем сложения вектора тока намагничивания

/0 и вектора тока ротора /2 . Обычно это производится с помощью кру­говой диаграммы.

где (Dqj = 2- п - fij jр- синхронная угловая скорость; Ulj - фазное на­пряжение обмоток статора асинхронного двигателя.

Критическое скольжение

(5.65)

Знак «+» означает, что критический момент и скольжение относят­ся к двигательному режиму, знак «-» - к генераторному режиму реку­перативного торможения.

Механические характеристики, рассчитанные по (5.63) в математи­ческой системе MathCAD, приведены на рис. 5.39. С целью наглядного представления о регулировании скорости механические характеристики на рисунке приведены в координатах М = /(со*).

Анализ характеристик показывает значительное снижение крити­ческого момента асинхронного двигателя при частотном регулировании скорости в соответствии с законом регулирования Uj jfj = const.

Пересчет скольжения s на угловую скорость со для каждой из ха­рактеристик проведем в соответствии с выражением со = со0 (1 — s). Так

как с изменением частоты / ■ и напряжения статора II j ток холостого хода /0 изменяется, то его значение для каждой из частот будем опре­делять по выражению

(5.66)

Как следует из анализа электромеханических характеристик (см. рис. 5.43-5.45), регулирование скорости изменением частоты напряже­ния статора с законом регулирования Uj jfj = const приводит к значи­тельному уменьшению пусковых токов, а в данном примере, как след­ствие - к уменьшению допустимого диапазона нагрузок для двигатель­ного режима работы электропривода.

Поскольку с увеличением мощности электродвигателя значение сопротивления Ry в относительных единицах уменьшается, то у двига­телей большой мощности с уменьшением частоты /j сокращение рабо­чего диапазона нагрузок происходит в меньшей степени.