ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРИВОД

Асинхронного двигателя по каталожным данным

Как правило, в каталогах [1] на асинхронные двигатели приводятся следующие технические данные:

Ря - номинальная мощность двигателя, кВт;

С/1н- номинальное фазное напряжение, В;

пя - номинальная частота вращения, об/мин (или лн- номинальное скольжение, о. е.);

г|н — коэффициент полезного действия в режиме номинальной мощности (100%-я нагрузка), %;

cos (р - коэффициент мощности в режиме номинальной мощности, н

кратность пускового момента, о. е.

Эти данные позволяют определить параметры схемы замещения при следующих основных допущениях:

• магнитные и механические потери в двигателе составляют

• активные сопротивления статорной и роторной обмоток пола­гаются независящими от режима работы двигателя, т. е. эффекты вы­теснения не учитываются.

Определяется ток холостого хода асинхронного двигателя [2]:

где /1н - номинальный ток статора двигателя, A; sH =(п0 -nH)/nQ - номинальное скольжение, о. е.; и0 - синхронная частота враще­ния, об/мин U 1н - номинальное фазное напряжение, В;

(5.22)

ток статора двигателя при частичной загрузке, A; coscpp*- коэффициент мощности при частичной загрузке, о. е.; цр* - КПД при частичной за­грузке, о. е.; р*=Р/Ря - коэффициент загрузки двигателя, о. е.; Р -

мощность двигателя при частичной загрузке, кВт.

Коэффициенты мощности и КПД при частичной загрузке в техни­ческой литературе приводятся редко, а для целого ряда серий электри­ческих машин такие данные в справочной литературе отсутствуют. Эти параметры можно определить, руководствуясь следующими соображе­ниями:

• современные асинхронные двигатели проектируются таким образом, что наибольший КПД достигается при загрузке на 10 ч-15% меньше номинальной [1]. Двигатели рассчитываются так потому, что большинство из них в силу стандартной дискретной шкалы мощностей работают с некоторой недогрузкой. Поэтому КПД при номинальной на­грузке и нагрузке р.., = 0,75 практически равны между собой, т. е.

Лн ~ Ло,75 j

• коэффициент мощности при той же нагрузке р* = 0,75 сильно отличается от коэффициента мощности при номинальной нагрузке, причем это отличие в значительной степени зависит от мощности дви­гателя и для известных серий асинхронных двигателей с достаточной для практики точностью подчиняется зависимости, приведенной на рис. 5.5.

Значение коэффициента Р согласно источнику [3] находится в диа­пазоне 0,6 - т - 2,5.

Определим коэффициент [2]

At = т ■ t/,V (1 - sH)/(2 • С, ■ ігшах ■/>„). (5.26)

Тогда активное сопротивление ротора, приведенное к обмотке ста­тора асинхронного двигателя:

й2=/41/(Р + 1/*к)С,,Ом. (5.27)

Активное сопротивление статорной обмотки можно найти по следующему выражению:

R, = С, - R2 - Р, Ом. (5.28)

Определим параметр у, который позволяет найти индуктивное со­противление короткого замыкания Хкя:

Y = V(!Ak)-P2. (5.29)

Очевидно, что при отрицательном подкоренном выражении (5.29) первоначально принятое значение (3 необходимо изменить.

Тогда индуктивное сопротивление короткого замыкания

XKH=yCl-R2. (5.30)

Для того чтобы выделить из индуктивного сопротивления коротко­го замыкания Хкя сопротивления рассеяния фаз статора Хан и ротора

і

X, воспользуемся соотношениями [4], которые справедливы для се­рийных асинхронных двигателей.

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы роторной обмотки, приведенное к статорной, может быть рассчитано по уравнению

Согласно векторной диаграмме (см. рис. 5.3), ЭДС ветви намагни­чивания Ет, наведенная потоком воздушного зазора в обмотке статора в номинальном режиме, равна

тогда индуктивное сопротивление контура намагничивания

— Етн / /Q.

Приведенная методика дает удовлетворительное схождение рас­четных механических характеристик и механических характеристик, построенных по трем паспортным точкам на рабочем участке механиче­ской характеристике, то есть при изменении скольжения s от 0 до, чк.

Пример 5.2. . Для короткозамкнутого асинхронного двигателя типа 4А112МВ6УЗ определить параметры Т-образной схемы замещения. Двигатель имеет следующие технические данные [1]:

• номинальная мощность Ря = 4 кВт;

• номинальное фазное напряжение UlH = 220 В;

• синхронная частота вращения п0 =1000 об/мин;

• номинальное скольжение £н =0,051 о. е.;

• коэффициент полезного действия в режиме номинальной мощности (100 %-я нагрузка) г|н = 82 %;

• коэффициент мощности в режиме номинальной мощно­сти coscpH =0,81 о. е.;

• кратность пускового тока 1и/11н =kt=6 о. е.;

• кратность пускового момента Мп/Мн =ки=2 о. е.;

• кратность максимального момента Мтах/Мя = ктах = 2,2 о. е.;

• кратность минимального момента Мтт/Мя = ктт = 1,6 о. е.,

Решение. Ток холостого хода асинхронного двигателя

В табл. 5.1 приведены параметры схемы замещения асинхронного двигателя, рассчитанные по каталожным данным (строка 1), заложен­ные в проектные расчеты этого двигателя [4] (строка 2), а также по­грешность 5 % определения каждого из параметров (строка 3).

Таблица 5.1

Как следует из анализа результатов, приведенных в табл. 5.1, схо­димость расчетных параметров схемы замещения и проектных данных завода-изготовителя в основном находится в инженерных допусках.

• Номинальный момент двигателя

Р„ 4000 тт

Мн = —S - =------- = 40,25 Н • м.

н юн 99,36

• Максимальный момент двигателя

Мтах = ^тах - М н = 2,2 • 40,25 = 88,55 Н • М.

• Минимальный момент двигателя

Мшш = ктт • Мн = 1,6 • 40,25 = 64,4 Н • м.

Найденные координаты точек с номинальным, максимальным и минимальным моментом нанесены на рассчитанный график (см. рис. 5.6) естественной механической характеристики асинхронного дви­гателя в виде треугольников.

График электромеханической характеристики I2=f(s), рассчи­танный по формуле (5.2) в математической системе MathCAD, приведен нарис. 5.7.

Динамическая механическая характеристика асинхронного двигателя

В системе уравнений (5.35) приняты следующие обозначения:

Ula - составляющая вектора напряжения обмотки статора, ориен­тированная вдоль оси а неподвижной системы координат;

Ulb- составляющая вектора напряжения обмотки статора, ориен­тированная вдоль оси b неподвижной системы координат;

- эквивалентное индуктивное сопротивление об-

мотки статора, равное индуктивному сопротивлению рассеяния обмотки статора и индуктивному сопротивлению от главного поля;

Х2= X+ Хт - эквивалентное индуктивное сопротивление об­мотки ротора, приведенное к обмотке статора, равное индуктивному со­противлению рассеяния обмотки ротора и индуктивному сопротивле­нию от главного поля;

Хт - индуктивное сопротивление от главного поля (контура на­магничивания), создаваемое суммарным действием токов статора;

|fla - составляющая вектора потокосцепления обмотки статора, ориентированная вдоль оси а неподвижной системы координат;

|flb - составляющая вектора потокосцепления обмотки статора, ориентированная вдоль оси Ъ неподвижной системы координат;

|/2а - составляющая вектора потокосцепления обмотки ротора, ориентированная вдоль оси а неподвижной системы координат;

|>2ь ~ составляющая вектора потокосцепления обмотки ротора, ориентированная вдоль оси Ъ неподвижной системы координат;

i2a - составляющая вектора тока обмотки ротора, ориентированная вдоль оси а неподвижной системы координат;

ilh - составляющая вектора тока обмотки ротора, ориентированная вдоль оси Ъ неподвижной системы координат.

Электромеханические процессы в асинхронном электроприводе описываются уравнением движения. Для случая,/v = const

M-MC=JL(5.36) at

где Мс - приведенный к валу двигателя момент сопротивления нагруз­ки; - приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции электропривода.

Анализ динамических процессов преобразования энергии в асин­хронном двигателе представляет собой сложную задачу в связи с суще­ственной нелинейностью уравнений, описывающих асинхронный дви­гатель, обусловленной произведением переменных. Поэтому исследо­вание динамических характеристик асинхронного двигателя целесооб­разно вести с применением средств вычислительной техники.

Совместное решение системы уравнений (5.62) и (5.63) в про­граммной среде MathCAD позволяет рассчитать графики переходных процессов скорости со и момента М при численных значениях пара­метров схемы замещения асинхронного двигателя, определенных в примере 5.3.

Так как динамическую механическую характеристику асинхронно­го двигателя можно получить только по результатам расчетов переход­ных процессов, то вначале приведем графики переходных процессов скорости (рис. 5.9) и момента (рис. 5.10) при пуске асинхронного двига­теля прямым включением в сеть.

Графики со = /(т) и М = /(т) переходных процессов позволяют построить динамическую механическую характеристику асинхронного двигателя (рис. 5.11, кривая 1) при пуске прямым включением в сеть. Для сравнения на этом же рисунке приведена статическая механическая характеристика - 2, рассчитанная по выражению (5.7) для тех же пара­метров схемы замещения асинхронного двигателя.

Анализ динамической механической характеристики асинхронного двигателя показывает, что максимальные ударные моменты при пуске превышают номинальный момент Мн статической механической ха­рактеристики более чем в 4,5 раза и могут достичь недопустимо боль - тттих по механической прочности значений. Ударные моменты при пус­ке, и особенно при реверсе асинхронного двигателя, приводят к выходу из строя кинематики производственных механизмов и самого асинхрон­ного двигателя.

Моделирование в программной среде MathCAD позволяет доста­точно просто провести исследования динамических механических ха­рактеристик асинхронного двигателя. Установлено, что динамическая характеристика определяется не только параметрами схемы замещения асинхронного двигателя, но и параметрами электропривода, такими, как эквивалентный момент инерции J2, момент сопротивления Мс на валу двигателя. Следовательно, асинхронный двигатель при данных пара­метрах питающей сети и схемы замещения обладает одной статической и множеством динамических механических характеристик.

Как следует из анализа динамических характеристик рис. 5.9-5.10, переходный процесс пуска короткозамкнутого асинхронного двигателя может иметь колебательный характер не только на начальном, но и на конечном участке, причем скорость двигателя превышает синхронную со о • На практике колебания угловой скорости и момента двигателя на конечном участке переходного процесса наблюдаются не всегда. Кроме того, имеется большое число производственных механизмов, для кото­рых такие колебания необходимо исключить. Характерный пример - механизмы лебедок и перемещения подъемных кранов. Для таких меха­низмов выпускаются асинхронные двигатели с мягкими механическими характеристиками или с повышенным скольжением. Установлено, чем мягче рабочий участок механической характеристики асинхронного двигателя и чем больше эквивалентный момент инерции электроприво­да, тем меньше амплитуда колебаний при выходе на установившуюся скорость и тем быстрее они затухают.

Исследования динамических механических характеристик имеют теоретическое и практическое значение, поскольку, как было показано в разделе 5.1.1, учет только статических механических характеристик может привести к не совсем корректным выводам и к искажению харак­тера динамических нагрузок при пусках асинхронных двигателей. Ис­следования показывают, что максимальные значения динамического момента могут превышать номинальный момент двигателя при пуске прямым включением в сеть в 2 - 5 раз и в 4 - 10 раз при реверсировании двигателя, что необходимо учитывать при разработке и изготовлении электроприводов.