Особенности преобразования движения в зубчатой передаче
У фрикционных передач контакт колес G и B осуществляется только в точках А и А' (см. рис. 10.3). При этом используются только окружные скорости Vt, так как в точках А и А' радиальные скорости Vr равны нулю (см. выше). В зубчатых передачах контакт зубьев распространяется на участки, где обе скорости Vt и Vr не равны нулю. Со скоростью Vr связана специфика преобразования движения в зубчатой передаче.
|
(10.15) |
На рис. 10.5 изображены зубья гибкого G и жесткого Ъ колес. Там же показаны векторы скоростей зубьев в точке контакта на окружности г9: окружная Vt и радиальная Vr гибкого колеса, окружная Vtb жесткого колеса. Скорости Vt и Vr определяют по формулам (10.8), (10.7). Скорость Vtb зависит от передаточного отношения, которое однозначно определяется числом зубьев колес [см. формулу
(10.14)
Скорость Vt сообщается зубу колеса Ъ как скорость переносного движения без скольжения, а скорость Vr — как скорость относительного движения преобразуется в окружную скорость Vtr по принципу наклонной плоскости со скольжением (клиновой эффект) :
Vtr = VrtgCLy,
Где oiy — угол профиля зуба колеса Ъ в точке контакта. Очевидно, что
|
(10.16) |
|
9по |
Vt + vtr = vtb.
|
Рис. 10.5 |
Примечание. Формула (10.16) не противоречит основному закону зацепления, требующему равенства проекций скоростей зубьев на общую нормаль NN в точке контакта. В нашем случае Vt cos 0Ly+Vr sin Ту=Vtb cos 0Ly. Разделив на cos с учетом (10.15) получим формулу (10.16).
Условие равенства скоростей используют для выбора параметров зацепления. Например, из формул (10.16) и (10.15) получим зависимость для определения угла профиля в любой точке контакта (при любом ср):
Tgay = (vtb-vt)/vr. (10.17)
Ранее показано, что величина и направление скоростей Vt и Vr изменяются в зависимости от угла (р.
При (р = 0 Vt — максимум, Vr=0. Относительного движения зубьев нет. Передача движения осуществляется без скольжения. Угол профиля зуба может быть любым, в том числе равным нулю.
При ср&45° Vf=0, Vr — максимум. Нет переносного движения. Движение передается только через клиновой эффект и сопровождается скольжением, угол ау — по формуле (10.17).
Например, при W=W0 Cos 2хр и <р=45° получим ау=26°40/.
При 45° < ср <90° Vt становится отрицательной, Vr уменьшается от максимума до нуля, передача движения возможна только за счет клинового эффекта при больших углах осу (при <р-*90° а^-*90°).
Для уменьшения износа зубьев и потерь на трение в зацеплении выгодно уменьшать использование клинового эффекта. С этой целью параметры зацепления следует выбирать так, чтобы зацепление осуществлялось преимущественно в зоне малых углов (р (в зоне большой оси генератора).
