Детали машин

Передаточное отношение и число зубьев зубчатой передачи

Схема зубчатой передачи подобна фрикционной (см. рис. 10.1). Только здесь жесткое колесо имеет внутренние, а гибкое — наруж­ные зубья (рис. 10.4). Гибкое колесо деформируют так, что в точках В между вершинами зубьев образуется радиальный зазор, а в точ­ках А зубья зацепляются на полную рабочую высоту, в точках Е зацепление промежуточное. Для зацепления необходимо равенст­во модулей зубьев обоих колес.

Передаточное отношение. Положим, что в формулах (10.2) Dg и Db делительные диаметры

Dg=wiZg, db=mzb.

При этом

Ъ = db/(db - dg)=zb/(zb - zg);

4= - dgl(db-dg)= -zg/(zb-zg).

Число зубьев. На рис. 10.4 изображены различные фазы зацепле­ния. Здесь прямолинейный профиль зубьев принят условно, в целях простоты рассуждений. При вращении генератора осуществляется относительный поворот G и Ь, при котором зубья колеса G должны
переходить из одной впадины в другую. Для этого необходимо расцепление зубьев в точке В. За четверть оборота генератора зубья переходят из положения В в положение А. В окружном направлении они смещаются на полшага. При неподвижном колесе b на полшага поворачивается колесо G. За полный оборот генератора — на два шага. Это может быть, если разность Zb—Zg=2 или равна числу волн генератора U.

Обычно £/=2 и тогда

Чь=*ъ12, 4= -V2.

Зубья, на которые «набегает» генератор (верхняя правая и ниж­няя левая четверти окружности; рис. 10.4), входят в зацепление. Зубья, от которых «убегает» генератор (верхняя левая и нижняя правая четверти окружности), выходят из зацепления. При входе в зацепление зубья Е совершают рабочий ход, при выходе Е' — холостой ход.

Рассмотренная схема движения зубьев позволяет понять, что Волновая передача может обеспечить одновременное зацепление большого числа зубьев. Теоретически дуга зацепления может рас­пространяться от В до А и от В' до А'. При этом число зубьев в одновременном зацеплении составляет 50% от Zg. Например, при 4=100 Zg=200 будем иметь 100 зубьев в одновременном зацепле­нии вместо 1...2 в простых передачах. Это одно из основных преиму­ществ волновых зубчатых передач. Оно обеспечивает им высокую нагрузочную способность при малых габаритах.

Практически число одновременно зацепляющихся зубьев состав­ляет 20...40% и зависит от формы и размера деформирования гибкого колеса, формы профиля зубьев и пр. (см. ниже).