БИЗНЕС-ПЛАНИРОВАНИЕ

Оценка экономической эффективности Инвестиций

Методы оценки экономической эффективности делятся на два больших класса: а) простые методы и б) методы дисконтиро­вания.

Простые (статические) методы

Простые (статические) методы (или «экспресс-методы») по­зволяют достаточно быстро и на основании простых расчетов произвести оценку экономической эффективности. Это очень полезная информация, так как если проект «не проходит» по простым критериям, то можно быть почти уверенным в том, что он «не пройдет» и по более сложным.

В основе простых методов оценки экономической эффек­тивности инвестиций лежит идея о том, что предприятие мо­жет оплачивать инвестиции из своей чистой прибыли и из амор­тизационных отчислений. Происхождение этих «составляю­щих» понятно: чистая прибыль остается в распоряжении предприятия, которое само решает, как с этой прибылью по­ступить; амортизационные отчисления по своей сути предназ­начены для инвестиций. В простых методах на основании таб­лицы движения денежных средств и отчета о прибылях и убыт­ках оцениваются простая норма прибыли проекта, его простой срок окупаемости (ПСО) и точка безубыточности (ТБ).

Основные формулы расчета: -

ПНП=ЧП/ОИИ,

Где ПНП — простая норма прибыли проекта;

ЧП — чистая прибыль предприятия;

ОИИ — общие инвестиционные издержки.

ПСО =ОИИ/(ЧП + АО),

Где ПСО — простой срок окупаемости проекта;

АО — амортизационные отчисления.

ТБ = (СС-УПЗ) / (ВР-УПЗ),

Где ТБ — точка безубыточности проекта;

СС — себестоимость продукции;

УПЗ — условно-переменные затраты;

ВР — выручка от реализации.

Общие инвестиционные издержки — это сумма денег, не­обходимая для проекта. Следует еще раз повторить, что к ее расчету надо отнестись очень внимательно (см. разд. «Оценка финансовой состоятельности проекта»).

Точка безубыточности проекта может рассчитываться только в товарных единицах, в рублях, в процентах к объему

Выпуска.

Если точка безубыточности свыше 80% выпуска, это зна­чит, что проект неустойчив; 80% средств им «проедается». Стоит подумать о снижении издержек и обувмичении объемов выпуска.

Методы дисконтирования

Методы дисконтирования основаны на сравнении денеж­ных поступлений в различные моменты времени. Именно про­цедура дисконтирования позволяет максимально пол но учесть инфляцию, риски и альтернативную стоимость капитала на различных стадиях проекта.

Аксиомы расчета экономической эффективности инвестици­онных проектов

Основой для расчета инвестиционных проектов являются две аксиомы, не нуждающиеся в доказательствах: они интуитив­но понятны и не противоречат нашему практическому опыту.

Аксиома первая. У инвестора всегда есть выбор для вложе­ния средств (принцип арбитражного ценообразования).

Аксиома вторая. Рубль сегодня стоит больше, чем рубль зав­тра (временная стоимость денег).

Но нелишне еще раз напомнить, что бизнес-планы — это очень важный аргумент в конкурентной борьбе за инвестиции.

Главными причинами того, что рубль сегодня стоит боль­ше, чем рубль завтра, являются:

• инфляция;

• риски проекта;

• возможность альтернативного использования денег.

Инфляция — это уменьшение покупательной способности

Денег с течением времени или процесс роста средних цен. Инф­ляция означает, что за одни и те же рубли (доллары, франки, евро и др.) завтра можно будет купить товаров меньше, чем сегодня. Наиболее универсальный показатель измерения инф­ляции — это индекс потребительских цен, определяемый как «среднее подорожание средних товаров и услуг для типичного потребителя данной страны»,

Инфляция постоянно имеет место при денежном обраще­нии. Нормальная инфляция — это как «нормальная темпера­тура». Высокая инфляция — это «высокая температура» в «боль­ной» экономике. Она характеризует некий переходный пери­од и может привести к «выздоровлению», в отличие от гиперинфляции, когда «очень высокая температура» может просто погубить «больного».

Инфляция способна резко изменить все основные парамет­ры проектов, при этом важнейшей проблемой является ее «не­равномерность». Дело в том, что цены на разные товары и услу­ги увеличиваются неодинаково. Так, например, в России за четыре месяца после дефолта 17 августа 1998 г. продукты пита­ния подорожали в среднем в 1,95 раза, а услуги — всего на 18%.

Инфляцию, «которая была» и даже «которая есть», можно измерить хотя бы в принципе. Бизнес-план — это прогноз бу­дущего. В нем нужно доказать, какая инфляция будет во время осуществления проекта. Гак появляются «сценарииинфляции» и «инфляционные ожидания», из которых исходят предпри­ниматели и инвесторы. Само слово «ожидания» показывает, что здесь присутствует «человеческий фактор», а значит, велик разброс мнений.

Сложность прогноза инфляции в России усугубляется об­щей политической нестабильностью в стране, отсутствием при­знанных институтов, публикующих эти прогнозы, а также це­лым рядом других факторов.

Довольно часто в бизнес-плане предполагается, что цены реализации растут пропорционально инфляции, при этом увели­чивается и объем продаж в натуральном выражения. Это пред­положение (как и любой другой сценарий) должно быть четко обосновано.

Единственный совет, который можно дать, — сначала про­считать проект в постоянных ценах, затем согласовать с инве­стором сценарии инфляции и уже в процессе подготовки инвес­тиционного соглашения совместными усилиями подготовить расчет в реальных ценах.

Сравнение расчета в постоянных ценах, текущих ценах и в валюте

Постоянные цены соответствуют постоянной покупатель­ной способности на весь период. При этом остальные величи­ны должны быть выражены в аналогичных единицах. В жизни мы имеем дело с текущими ценами. Эти цены выражены в де­нежных единицах, соответствующих сегодняшней покупатель­ной способности. В бизнес-плане для каждого периода его осу­ществления должны быть выбраны свои текущие цены с уче­том инфляции. Постоянные цены — условность. Строго говоря, ни одна из валют не может оставаться неизменной и быть при­нятой в качестве

При расчете в текущих ценах денежные потоки (объемы выплат, поступлений, затрат) за определенный промежуток времени включают инфляционную компоненту (отслежива­ется выручка от реализации товара). В условиях инфляции идет рост реализации, и порой неясно, чем он обусловлен.

Может повышаться истинная стоимость товара, а может быть, это только инфляция. Нужно сравнение со средним ин­дексом цен.

Ставки, которые фигурируют в условиях текущего момен­та, также имеют инфляционную составляющую (заимодавец ориентирован на сохранение текущей покупательной способ­ности). Для выполнения расчета в постоянных ценах надо уб­рать инфляционную составляющую. Основные формулы для расчета номинальной и реальной банковских ставок приведе­ны в разделе «Номинальная и реальная банковские ставки».

Возможность альтернативного использования денег. Деньги можно пустить в оборот и заработать на них. Дело вкуса — пус­кать их в торговый оборот, положить на депозит в банк или купить акции. Но пока деньги находятся на руках у инвестора, он имеет полную свободу выбора вариантов. Таким образом, люди, которые просят денег на свои проекты, всегда находятся в конкурентной борьбе за деньги инвесторов. Одним из наибо­лее мощных средств этой борьбы выступает бизнес-план.

Суммируя все сказанное, можно сделать вывод, что эко­номическая оценка инвестиционного проекта возможна

Расчет денежных потоков

Тернатив. Именно такую возможность дают методы дискон­тирования.

Самое большое количество ошибок в расчетахдисконтиро - вания допускается из-за того, что нет ясного понимания эко­номической сути расчета.

Именно поэтому сначала следует проанализировать различ­ные виды банковских ставок и простые модели финансовых расчетов с учетом временного фактора (депозиты, аннуитеты и перпетуитеты) и только потом — собственно дисконтирование денежных потоков и расчет характеристик экономической эф­фективности проекта.

Номинальная и реальная банковские ставки

Предположим, что на «семейном совете» решено купить компьютер за 1 ООО долл. США, а семья ежемесячно может от­кладывать по 2 300 руб. При курсе доллара на момент «совета», равном 22,5 руб., процесс накопления займет свыше 14 меся­цев. Если в течение этого времени деньги будут работать, то можно сократить время накопления. Возникает идея положить деньги на депозит в банк и постепенно пополнять сумму. Но что лучше: хранить их в долларах, потом продать и получить рубли, чтобы оплатить покупку, или сразу копить в рублях? Ответ ясен: если увеличение рублевой суммы происходит бы­стрее, чем их обесценивание из-за инфляции, то лучше хра­нить деньги в рублях, и наоборот. Приведем формулы для рас­четов.

Предположим, в рекламе банка указано, что «принимают­ся вклады населения под 10% в месяц». Здесь 10% — это «но­минальная банковская ставка» М: получив от вкладчика 100 руб., через месяц банк выдаст ему 1 10 руб. Если за это время инфляция составила 15%, то реально деньги обесценились, по­скольку покупательная способность у ПО руб. меньше, чем была у 100 руб. Формально денег больше, но купить на них можно меньше. Реальное увеличение покупательной способ­ности денег характеризуют реальной банковской ставкой — Я. Эта ставка показывает, во сколько раз реально выросла поку­пательная способность денег за указанный период. При инф­ляции I, равной нулю (нет инфляции), номинальная и реаль­ная банковские ставки совпадают. Тогда на полученные 110 руб. можно купить больше товаров. Во всех других случаях номинальная ставка состоит из двух частей — инфляционной и реальной.

Формула связи между реальной и номинальной ставками имеет вид:

N = (1 +I)-(1 + R)— 1 — зависимость номинальной ставки

От

К = (N-I)/(1 + I) — зависимость реальной ставки отноми - нальной.

Эти равенства носят название «формулы», или «правила», Фишера.

Срасчетом инфляции связано довольно много ошибок. Наи­более часто встречающаяся из них —расчет инфляции не по формуле Фишера, а по приближенной формуле К — N—I. Рас­смотрим на примере, к чему это приводит при различных уровнях инфляции.

Допустим, инфляция равна 3% годовых, а N — 7%. По приближенной формуле

R—(N—I) =0,04.

По формуле Фишера

K=(N-l)/(l+l)=(0,07-0,03)/(l + 0,03) = 0,0398,

Что с достаточно высокой для расчетов точностью равно 0,04. Соответственно, при таких уровнях инфляции вполне воз­можно применение упрощенной формулы.

Уже при 50% инфляции и номинальной ставке 60% имеем: по упрощенной формуле

R =*(N—I) —0,1;

По формуле Фишера

К =(N—1)/(1+1)~ (0,6- 0,5)/(1 + 0,5) =0,067.

Ошибка достигает 45%, что может привести к качествен­но другим результатам.

Расчет значения банковского депозита

Предположим, что полнена давно обещанная премия и что можно какую-то ее часть (условно — 1000 руб.) отложить, так как она понадобится только в отпуске, через три месяца. Чтобы как-то уберечь деньги от инфляции, предполагается положить их в банк на депозит. Но отдавать деньги на длительный срок — опасно. Решено положить деньги на месяц в банк (это мини­мальный срок депозита в российских банках), а затем продле­вать по мере необходимости. Пусть депозит приносит до­хода за месяц. Тогда сумма денег (F,) в конце первого месяца будет равна:

F=1000x(l +0,1)

Сумма депозита на начало второго месяца будет равна той

Же

1 000х(1 +0,1). Еслисбанком ничего не произойдет и деньги останутся на депозите, то к концу второго месяца его сумма (F2) составит:

Fj=[l 000 х(1 +0,l)j х(1 +0,1)..

Если эта же сумма останется на начало третьего месяца, то в конце его можно получить сумму

F3 = {[] 000 х(1 +0,1)] х(1 +0,1)} х (1+0,1) F3 = 1000 х(1 +0,1)3.

Депозит — это инвестиции: деньги отдаются в банк с це­лью получения на них процентов. Обратите внимание: чем дольше лежат деньги на депозите, тем выше выифыш, но при этом выше и риск, что с банком что-то случится.

Общая формула расчета будущего значения депозита (фор­мула сложных процентов) имеет вид:

FVn = РУСІ + К)",

134»

Где FV (Future Value) — будущая величина депозита;

IV (Present Value) — текущая, или современная, величина вложений;

К— прибыльность на инвестиции;

П — число стандартных периодов.

Расчет будущей стоимости депозита — это пример расчета, учитывающего временную стоимость денег. Верна и обратная формула:

PV =w„/<i + к г (1)

Будущая стоимость аннуитета

Аннуитет — это ежегодный взнос финансовых средств ради накопления определенной суммы в будущем. Два наиболее ча­сто встречающихся примера аннуитета: амортизационные от­числения и дополнительная пенсия.

Из амортизационных отчислений формируется специаль­ный фонд — это денежные средства, позволяющие приобрести новое оборудование взамен постепенно изнашивающегося ста­рого. Экономический механизм накопления средств для заме­ны признается налоговым законодательством всех стран, и величина амортизационных отчислений исклю­чается из налогооблагаемой прибыли. Как мы уже говорили в разделе, посвященном финансовой характеристике проекта, амортизационные отчисления играют важную роль в инвести­ционном процессе.

Задача 1. Предположим, что амортизационные отчисления удалось перечислять на специальный счет под 10% годовых. Перечисляться будет по 2 млн. руб. ежегодно в течение трех лет. Какой суммой будут обладать менеджеры в конце третьего года?

Решение задачи представлено в табл. 10.4.

Ценность ренты

Очень часто альтернативой инвестиционному проекту вы­ступают доходы в виде ренты. Классический пример ренты — бессрочный текущий счет, процентный доход по которому сни­мается сразу после его начисления. В этом случае основной вклад может «вечно» приносить деньги. Это пример псрпетуи - тета (от англ. perpetuity — «вечность»)- Годовой доход опреде­ляется по формуле

PVAn = PVx К

Где РУАп — годовой доход в п-м году;

РУ— основная сумма сбережений;

К — процентная ставка дохода, выплачиваемая

По счетам данного типа.

Пусть у инвестора есть счет в банке на 1000 руб. под 60% годовых. Это значит, что каждый год можно брать со счета 600 руб. прибыли. Отсюда простой вывод: если вложение денег на счет в банке под 60% годовых даст прибыль 600 руб., то нет
смысла выделять их на инвестиционный проект, который мо­жет иметь в конце каждого года более низкую доходность.

Задача 2. Фирма предлагает купить акции. Сегодняшняя цена за одну акцию — 25 руб. В проспекте эмиссии указано, что через 5 лет ее цена будет не менее 50 руб. Стоит ли покупать акции или лучше положить деньги на депозит под 10% годо­вых?

Решение. Самый простой способ решения задачи — под­считать, какова будет сумма денег, если пять лет держать их на депозите.

Результат получим по формуле сложных процентов: FVn =PV(1 +К/=25 (1+0,1)5-25 1,610 = 40,25 руб.

Однако трудно понять, какую реальную покупательную способность будут иметь 40,25 руб. через пять лет и 50 руб. — через те же пять лет. Эта разница в покупательной способности может быть едва различима. Значительно нагляднее для инвес­тора сравнение сегодняшних (текущих) денежных сумм. Так, с помощью формулы (1) можно провести сравнение в обратном порядке и узнать, какую сумму нужно сегодня положить на депозит под 10% годовых, чтобы через пять лет получить те же 50 руб. Формула в этом случае имеет вид:

PVe =FV/1+K)= 50/(1 + 0,1 У = 50 0,6209 = 31,05 руб.

Результат очень просто интерпретировать. Для того чтобы через пять лет получить 50 руб., можно сегодня потратить на акции 25 руб. или положить на депозит 31 руб., т. е. примерно на 24% больше. Такой способ, когда все доходы и расходы про­екта приводятся к текущему моменту, играет принципиально важную роль в процессе коммерческого анализа инвестицион­ного проекта. Как правило, акция — это более рискованное вложение, чем депозит, но и более прибыльное. После расчета уже есть реальные цифры доходности (по рискам их получить гораздо сложнее) и можно понять, чем вы рискуете и насколь­ко оправдан этот риск. Следует сказать: если эти деньги далеко не последние, то нужно вкладывать ^ их в акции, а если предпос­ледние, то лучше вообще держать их дома.

Любой предприниматель, приходя к потенциальному ин­вестору, говорит по сути одно и то же: «Дайте мне сейчас 1000 руб. Смогу отдавать по 100 руб. в месяц в течение 10 месяцев». Но для инвестора сто рублей через месяц и те же сто рублей через два месяца — это разные риски, разные инфляции, раз­ные возможности альтернативного использования денег, а зна­чит, и разные суммы.

Чтобы сравнить деньги, которые предполагается получить через различные моменты времени, нужно провести расчет те­кущей (современной), или дисконтированной, стоимости.

Дисконтирование

Как мы уже отмечали, капитал имеет стоимость, связан­ную со временем его использования и характеризующуюся риском. Именно это — основа оценки экономической эффек­тивности инвестиционных проектов. Одна и та же сумма 1000 руб. на разных участках инвестиционного проекта — это фак­тически несопоставимые величины. Денежные доходы, посту­пающие на предприятие в различные моменты времени, не дол­жны суммироваться непосредственно. Можно суммировать лишь элементы приведенного потока. Если обозначить Fp Fy... Fn — прогнозируемый денежный поток но годам, то /-Й эле­мент дисконтированного денежного потока Р., рассчитывается по формуле

Р, = F/a+d/,

Где — коэффициент дисконтирования.

Экономический смысл коэффициента дисконтирования достаточно прост: он определяется тем соображением, что для инвестора сумма Я. в данный момент и F., через /лет представ­ляет одинаковую ценность.

Назначение коэффициента дисконтирования состоит во вре-

Менной упорядоченности будущих денежных поступлений и в их приведении к текшему моменту времени. Используя формулу, можно приводить в сопоставимый вид оценку доходов, ожидае­мых к поступлению в течение ряда лет.

В первом приближении коэффициент дисконтирования чис­ленно равен процентной ставке, устанавливаемой инвестором, т. е. тому относительному размеру дохода, который инвестор хочет или может получать на инвестируемый им капитал.

Чистая приведенная стоимость проекта (NPV)

Любой проект предполагает некоторые денежные вложе­ния в расчете на последующие поступления. Задача дисконти­рования — определить, сколько реально стоят будущие поступ­» ления «в сегодняшних деньгах» с учетом рисков, инфляции, альтернатив. Первый пример такого типа был уже нами рас­смотрен в задаче 2. Там проект состоял из одного вложения (покупка акции или депозитное соглашение) и одного поступ­ления (выплата по акциям или сумма надепозите). Для сравне­ния их эффективности мы привели оба значения к сегодняш­нему моменту. Это простой пример. Реальный проект может требовать вложений и приносить прибыль на каждом интерва­ле планирования. Чтобы знать в реальности, сколькоденегтре - бует проект и сколько он может их принести, необходимо эле­менты денежного потока на каждом интервале проекта приве­сти к текшему моменту. Если Ft — элементы притока денег от проекта, а — инвестиции на различных интервалах, то фор­мула для чистой приведенной стоимости проекта будет иметь вид:

Яр " /

------- V—^—

Задача 3. Предлагается инвестиционный проект, предпо­лагающий получение 2 млн. руб. в конце каждого из последу - ющихтрехлет. Чему равна его приведенная стоимость при став­ке дисконтирования

Экономический смысл задачи можно пояснить на конк­ретной ситуации: предприниматель приходит в банк и просит выдать ему 6 млн. руб., обещая вернуть их в течение трех лет по 2 млн. руб. в год. Совершенно ясно, что банк откажет в такой «ссуде». Почему? Во-первых, дать надо сегодня, и притом все 6 млн. руб., потом ждать, атем временем инфляция будетделать свое дело, реально уменьшая стоимость возвращаемых денег; во-вторых, сегодняшние 6 млн. руб. при их грамотном исполь­зовании за три года могут дать весомую прибыль; в-третьих, предприниматель может разориться. Дать деньги, потом ждать три года их возврата и получить те же деньги — подобную сдел­ку банку можно предложить только в шутку. А если говорить серьезно, то надо договариваться о процентах или дисконтах. Коли известен коэффициентдисконтирования, то договорить­ся просто:' нужно предложить банку выдать сегодня сумму, рав­ную чистой приведенной стоимости проекта за три года. Рас­считаем чистую приведенную стоимость, исходя из планируе­мых денежных потоков.

Решение.

Решение задачи представлено в табл. 10.5.

Где РМТ, — будущий платеж в конце периода Т; d — необходимая (конкурентная) норма доходности по инвестициям;

Ft — число периодов, на протяжении которых в будущем поступят доходы от современных инвестиций.

Особый случай — инвестиции с неограниченным сроком жизни, но с постоянно возрастающими величинами годового дохода. Если такой рост происходит с темпом, равным & а Fs — ожидаемая величина денежных поступлений в конце первого периода, тогда текущая (современная) стоимость такой «веч­ной» инвестиции будет равна:

NPV= Ft/(k — 10 (модель Гордона) Условия применимости.

1. Отправной точкой отсчета служит платеж (денежные по­ступления) на конец первого периода их использования. Если же средства поступают к инвестору незамедлительно, то их ве­личину следует прибавить к величине текущей стоимости, най­денной по формуле Гордона.

2. Модель может использоваться только при постоянном возрастании денежных поступлений с одним и тем же темпом роста g.

3. Модель справедлива только в том случае, если темп роста g меньше, чем уровень доходности/:.

Характерными примерами инвестиций, рассчитываемых по модели Гордона, являются затраты, которые осуществляются

Для проникновения на новый региональный рынок или связанные с приобретением контрольного пакета акций.

Более общий случай расчета NPV рассмотрен в следующей задаче.

Задача 4. Завод предполагает купить оборудование. Его стоимость

Составляет 90 млн. руб. Кроме того, надо затратить в тече­ние года еще не менее 35 млн. руб. на переоборудование поме­щений и установку механизмов. И еще потребуется один год для запуска производства одновременно с рекламной кампа­нией и кампанией «Паблик рилэйшнз», что обойдется в сумму не менее 20 млн. руб. Затем предполагается, что в течение 7 лет оборудование будетдавать прибыль по 40 млн. руб. в год. Через 10 лет это оборудование можно будет продать по цене 30 млн. руб. Определить NPV проекта при альтернативной норме до­ходности, равной 10% годовых.

Небольшой комментарии. Эта задача очень похожа на инве­стиционный проект. Только здесь денежные поступления по го­дам как бы уже «рассчитаны за нас» — продиктованы условиями задачи, и в реальных проектах прибыль (40млн. руб. вгод)должна рассчитана.

Сделаем оценку на основании простых методов, без учета дисконтирования. Расходы по проекту составляют 145 млн. руб. (90+35+20). Доходы же равны 310 млн. руб., т. е. сумме денеж­ных поступлений за 7лет(40-7= 280млн. руб.) и дохода от про­дажи оборудования (30 млн. руб.). Итого, затратив 145 млн. руб., получаем ЗІ0 млн. руб. Выигрыш составляет 165 млн. руб. (310* 145). Достаточно многообещающий проект!

Теперь учтем, что часть денег поступит через 8-10лет. По условию задачи у нас не очень хорошие возможности альтерна­тивного использования денег (10% годовых — это совсем немно­го), но даже такая альтернатива значительно изменит резуль­таты.

Решение.

Решение задачи представлено в таблице (табл. Ю.6.). Если все расходы и доходы проекта привести к начальному моменту времени по ставке дисконтирования 10% годовых, прибыль составит всего 34 млн. руб. на 145 млн. руб. вложений. Проект остается прибыльным, хотя, кактолько появилась возможность сравнения доходностей, стало ясно, что из-за растянутого по времени поступления денег никаких «сверхдоходов» не наблю­дается. Чем выше ставка дисконтирования, тем «плачевнее» будет результат вложений. Можно построить график зависи­мости чистой приведенной стоимости (N PV) от коэффициента дисконтирования (d).Для нашей задачи этот график показан на рис. 10.1. Он довольно типичен для «простых проектов», когда сначала делаются все вложения, а потом проект начинает работать и давать отдачу.

С математической точки зрения зависимость ОТУ от*/ пред­ставляет собой непрерывную кривую. Аналитическое выраже­ние — сумма нескольких дробей с переменными знаменателя­ми и постоянными числителями (напомним, числители зада­ются притоком денег от проекта, которые определяются самим проектом и не зависят от коэффициента дисконтирования!). Такая кривая пересекает ось абсцисс (ось X) в некоторой точке — она обозначена D*. Если коэффициент дисконтирования расположен левее этой точки, то проект — прибыльный (ре­зультаты всех расходов и доходов, приведенные к сегодняшне­му дню, дают в сумме положительный эффект). Если же коэф - дисконтирования правее этой точки, то проект пере­стает быть прибыльным. Таким образом, коэффициент дисконтирования, точке имеет гранич­

Ный характер и показывает эффективность самого проекта, так как точка может быть получена, исходя из потоков денежных средств, генерируемых проектом. Точка парамет­

Ром, характеризующим «экономический кпд» проекта. Она называется «внутренней нормой доходности проекта» и обо­значается

В экономической литературе можно встретить и другие названия для 1КК. Поэтому авторы предпочитают ставить рядом с русской аббревиатурой общепризнанную английскую.

Внутренняя норма доходности проекта (IRR)

Рассмотрим подробнее экономический смысл параметра

IRR. С формальной точки зрения 1RR— это то значение, коэф­фициента дисконтирования d, при котором обращается в ноль выражение для^У;

Яр а т

О

H(i+dy Н{\+d)

Задача 5. Фирма по продаже недвижимости предполагает купить две квартиры на общую сумму 350 млн. руб. Первую она хочет продать через год за 200 млн. руб., а вторую — через два года за 350 млн. руб. Определить NPV при различных ко­эффициентах дисконтирования и IRRпроекта.

Решение.

Решение задачи представлено в таблице (табл. 10.7) и на графике (рис. 10.2).

Задача 6.

Инвестор вложил в предприятие по выпуску хлебобулоч­ных изделий 12 млн. долл. Планируемые ежегодные поступле­ния составят:

Требуется определить внутреннюю норму доходности про­екта.

Решение.

Решение задачи представлено в таблице (табл. 10.9.) и на графике (рис. 10.3)

Экономическая суть 1RR — это уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования. По своей при­роде IRR близка к различным процентным ставкам, использу­емым в других аспектах финансового менеджмента. Наиболее близкими величинами являются:

* действительная (реальная) годовая ставка доходности, предлагаемая банками по своим сберегательным счетам (т. е. ставка, рассчитанная по формуле сложных процентов за год); NPV

• действительная ставка процента по ссуде за год, рассчи­танная по схеме сложного процента с учетом неоднократного погашения задолженности за год.

Иногда IRRназывают поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение коэффициента дискон­тирования, разделяющее инвестиции, с точки зрения инвесто­ра, на выгодные и невыгодные.

' Для этого I ЯК сравнивают с тем уровнем окупаемости вло­жений, который инвестор выбирает для себя в качестве стан­дартного, и с учетом того, по какой цене сам инвестор получил капитал для инвестирования.

Если ставка сравнения — это ставка кредита, то NPV— это доход, который мы получаем после погашения кредита и процентов по нему. Если NPV< 0. то проект не способен выдер­жать кредит на таком уровне, и это эквивалентно тому, что JRR меньше ставки кредита.

Совершенно ясно, IRR может служить показателем «уров­ня риска» по проекту — чем больше 1RR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент, тем больший запас прочности у проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величины будущих поступлений.

Как выбрать коэффициент дисконтирования?

Согласование коэффициента дисконтирования с инвесто­ром — ключевой момент для принятия решения об инвестици­ях.

Задача очень простая и сложная, поскольку процедура дис­контирования дает принципиальную возможность учесть ин­фляцию, риски, а также возможность альтернативного исполь­зования капитала.

Подчеркнем, что речь идет именно о согласовании. Задача разработчиков бизнес-плана — доказать инвестору свою точку зрения, опираясь на известные методические подходы. Они изложены ниже.

Коэффициент дисконтирования можно согласовывать по­элементно или сразу — «интегрально», не разбивая его на со­ставляющие При поэлементном согласовании используется метод цены капитальных активов. Ставка дисконта рассчиты­вается как сумма, каждое слагаемое которой учитывает отдель­ные составляющие дисконта. В эту сумму включены:

• номинальная (с учетом будущей инфляции) ставка по банковским кредитам;

• премия за риск вложений в малые предприятия;

• премия застраноиой риск;

• премия за закрытость компании, чьи акции покупаются инвестором;

• премия за относительный уровень специфических рис­ков рассматриваемого проекта по сравнению со средними рис­ками инвестиционных проектов того же типа.

Слово «премия» означает, что имеется некоторая базовая или безрисковая ставка, от которой все рассчитывается. Услов­но говоря, это и есть ставка, а все остальное — премии для ин­вестора то, что он согласен инвестировать в малые предпри­ятия в данной стране, многого о них не зная, и т. д.

В США оценка «безрисковых вложений» — это вложение в государственные ценные бумаги. Их доходность — около 3,5% годовых, и они абсолютно ликвидные: их можно в любой мо­мент поменять на доллары.

Определить номинальную безрисковую ставку банковского процента по фактической ставке доходности долгосрочных го­сударственных облигаций можно в стабильной экономике, при достаточном числе операторов рынка (без явных лидеров).

В отдельные периоды возможно существование отрицатель­ной реальной ставки ссудного процента (для инвестиционных расчетов это ни в коей мере не является нонсенсом — просто премии за инвестиционные риски должны закладываться в инди­видуальную ставку дисконта).

За бездисковую ставку в российских условиях можно при­нять операций с теми товарами или когда конкурентный внутренний рынок сочетается с актив­ным экспортом. Это — продовольственные и лекарственные товары первой необходимости, горюче-смазочные материалы.

В качестве примеров приведем конкретные средние цифры слагаемых дисконта по данным ведущих европейских стран и

США. Здесь номинальная годовая безрисковая ставка ссудно­го процента (складывающаяся из годовой инфляции в 3-4% и десятилетиями наблюдаемой средней годовой реальной безрис­ковой ставки также в 3-4%) составляет порядка 6-8%. Требуе­мая инвесторами премия за риск вложения в малый бизнес мо­жет достигать 5% годовых. Тоже касается и численной величи­ны дополнительной премии. Дополнительную премию за страновой риск в индивидуальной ставке дисконта следуетучи - тывать независимо от того, является ли инвестор резидентом данной страны или иностранным резидентом. Премия за стра­новой риск оценивается на основании рейтингов чисто экс­портно и может согласно имеющейся мировой статистике со­ставлять 200-250% ставки дисконта, рассчитанной с учетом всех других (помимо странового риска) факторов.

Конкретной оценкой рисковости того или иного проекта служит оценка среднего отклонения

Разных ожидаемых доходностей проекта (или денежных пото­ков по нему в конкретные будущие периоды) от соответствую­щей средней ожидаемой доходности. В простейшем случае — среднее отклонение пессимистической и оптимистической оце­нок ожидаемой доходности от их среднестатистической величины. Таким образом, любые оценки рисков предполага­ют наличие достаточно подробной статистики отслеживания наблюдаемых величин — доходности акций, статистики по­глощений и слияний различных компаний — всего того, для чего пишутся бизнес-планы и затеваются инвестиционные про­екты. В России этого пока нет. Поэтому об индивидуальных ставках рисков нужно конкретно.

В качестве основы для оценки ставки дисконта «в целом» (или «интегрально») могут служить:

• при расчете в рублях — ставкаЦентрального банка РФ;

• при расчете в валюте — ставка по валютному вкладу «до востребования» в Сбербанке РФ.