АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД В ПРОКАТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

ПРИВЕДЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ И МАХОВЫХ МОМЕНТОВ К ОДНОЙ ОСИ

При приведении маховых моментов (моментов инерции) к од­ной оси исходят из того, что суммарный запас кинетической энергии движущихся частей привода, отнесенный к одной оси, должен оставаться неизменным

Применительно к рис. 2,'обозначая через Jlt J2, •••, Jm мо­менты инерции вращающихся масс, расположенных соответственно на промежуточных валах 1, 2, т, через соа, со2, сот угло­вые скорости вращения промежуточных валов, через J0 момент инерции вращающихся масс, расположенных на валу двигателя, вращающегося с угловой скоростью со0, получим запас кинети­ческой энергии во всех вращающихся массах установки, кВт с:

10~3 + Л - у - 10_3 Н + Jm 1СГ3. (I 16)

'Заменим все вращающиеся массы, расположенные на различ' ных 'валах установки, одной эквивалентной, расположенной на валу двигателя с моментом инерции Jnp. На основании сформу­лированного рыше закона приведения моментов инерции экви­валентная масса должна иметь тот же самый запас кинетической 'энергии:

Л = УПр^-10-3. (117)

Приравнивая правые части уравнений (1.16) и (1.17). и деля уравнение на m/2 10"3, получаем

J’t=J‘+j£y+-n£Y + --- + -(±Y' (П8>

СО; / шг / V ш,„ J

со0

где —^ — i0l — передаточное число от двигателя к первому

u»i

1 промежуточному валу;

Шо

— = 1 от— передаточное число от двигателя к m-ному про-

и>т г

межуточному валу.

Следовательно,

'--'. + -& + £+-+-£- <1Ш>

Так как момент инерции J и маховой момент CD® связаны соотношением 4J = GD2, то уравнение справедливо и для при­веденного значения махового момента

GDl? =GDl - f “£ +... (1-20)

Если в системе привода имеются поступательно движущиеся со скоростью v м/с массы т кг, то приведение маховых масс, движущихся поступательно, также осуществляется на основа­нии равенства запаса кинетической энергии:

-^10-3 = /п, п4 10'3;

^р:п = -^г-> (1.22)

а приведенное значение махового момента поступательно движу­щиеся частей, кгс-мг;

лщ 4/пи2 Amv2 365mu2 -,0.

ор"»»° sr = rs™~ У °* • ( 1

60 )

Для системы "привода, имеющей вращающиеся массы, распо­ложенные на различных валах, и поступательно движущиеся массы, значение приведенного/ махового момента определяется;

о«р-ад + ^+..« + ^ + :28^./ - (1.24)

. * , 01 Ьт п$

В обобщенном уравнении движения (1.9) необходимо рассма­тривать момент статического сопротивления Мс и маховой момент привода GDа как приведенные к валу двигателя.

f СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ СИСТЕМ *АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ. ПЕРЕДА ТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ И ПЕРЕДАТОЧНЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ

I /

При исследовании реальных систем автоматического управления целесо­образно представлять их в виде упрощенных структурных схем.

Структурная схема определяет основные функциональные части системы, их назначение и взаимосвязи. При составлении структурной схемы реальная

де 1

система представляется не конструктивными элементами действительных уст­ройств, а типовыми звеньями систем регулирования, обладающими определен­ными динамическими свойствами и отражающими физические составляющие системы (которые могут представлять и действительные элементы системы)

Обычно выбор звеньев в системе производится из условия соответствия свойств каждого звена, заменяющего элемент системы или их совокупность, элементарной математической операции умножению, дифференцированию, интегрированию, функциональному преобразованию Другими словами, каждое звено характеризуется сигналами входа и выхода и позволяет установить, как изменяется выходная величина при изменении входной При этом предполагается, что изменение выходной величины не вызывает изменения входной На струк турных схемах каждое звено изображается прямоугольником (рис 3)

Основной, характеристикой звена при установившемся режиме работы яв­ляется передаточный коэффициент к, представляющий отношение приращения выходного сигнала к соответствующему приращению входного сигнала

к д ffiux. уст. . (125;

уст

Физические величины входного и выходного сигналов могут быть различными, т. е. передаточный коэффициент в общем случае имеет размерность Если пере-

даточный коэффициент не имеет размерности, то его называют коэффициентом усиления.

Статические свойства звена или системы характеризуются статическими характеристиками, дающими связь между его выходной и входной величинами при установившемся режиме работы.

Системы автоматического управления под действием различных возмущающих сил выходят из установившегося режима работы, и в них возникают переходные процессы (динамический режим)

Характер переходного процесса определяется свойствами, характеристиками и начальными условиями системы и видом возмущающих сил Динамические расчеты требуют определения зависимости выходной величины от времени

Такие расчеты можно выполнять аналитическим, графическим, графо­аналитическим методами, а также при помощи математического моделирования ‘(^применением электронных вычислительных машин

'При аналитическом исследовании переходных процессов реальные системы обычно линеаризуют (параметры системы остаются неизменными и элементы системы имеют ненасыщенное рабочее состояние), что позволяет применить в та­ких системах1, принцип наложения и тем самым упростить исследование системы Анализ переходных процессов системы управления можно проводить и по передаточной функции системы.

Под передаточной функцией системы (или звена) W (р) понимают отношение изображения выходной величины л:ВыХ (р) к изображению входной величины *вх (р) при нулевых начальных условиях

1І7 (р) = *™х(р) (1 26)

хвх (Р)

с

■vi Изображения входной и выходной величин берутся по Лапласу

Нулевые начальные условия означают, что до момента начала отсчета (t0 — 0) система находилась в установившемся ^режимд ц производные величин

равны нулю. В этом случае изображение дифференциального уравнения для любого момента времени получают путем подстановки в уравнение вместо d/dt оператора р. Из этого уравнения алгебраическим путем можно получить опера­торное изображение выходной величины или передаточной функции.

Например, для звена, описываемого дифференциальным уравнением I по­рядка (апериодическое или инерционное звено),

(I 27)

Полагая = р, получим (Тр + 1) *вых = kxBX-

Рассматривая это уравнение как алгебраическое, можно найтц операторное выражение выходной величины:

(I 28)

В соответствии с формулой (1.26) передаточная функция

rw-w—nm - . ',,29>

где k — передаточный кбэффициент; 4

, Т — постоянная времени звена, определяющая запаздывание выходного

сигнала во времени.

Передаточная функция является основной характеристикой системы и ее элементов. Она определяет динамические и статические свойства системы, а тайке позволяет определить переходной процесс и статические характеристики системы и звеньев, рассмотреть вопросы устойчивости системы. В общем случае на структурных схемах связь между сигналами входа и выхода характеризуется передаточными функциями звеньев (см. рис. 3).