АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД В ПРОКАТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ

На рис. 5 приведена структурная схема системы регулирования с обратными связями [3]. Здесь и в Дальнейшем входные и выходные величины понимаются как изображения, и для упрощения в написании их знак оператора опускается.

В. рассматриваемой схеме приняты следующие обозначения

Wі (р) — передаточная функция звена в цепи управляющего сигнала;

(р) и W3 (р) — передаточное функции усилительно регулирующих звеньев,

(р) — передаточная функция звеньев объекта регулирования; ч ^5 (Р) — передаточная функция звена в цепи косвенно регулируе­

мой величины;

15 v, (p) й ^7 (p) — передаточные функции звеньев в цепях обратной связи;

(р) — передаточная функция звеньев в цепи возмущающего сигнала;

х0 — желаемое значение регулируемой величины;

> I -> Xi — управляющий сигнал,

^ 1 *2 и х3 — выходные величины регулирующих элементов;

х4 — регулируемая величина; х5 — косвенно регулируемая величина;

^ ' хв и х7 — выходные величины элементов обратной связи;

-J _ [*8 — возмущающий сигнал; ц

Хв — возмущающее воздействие.

Как отмечалось, в общем случае система автоматического управления пред­ставляет сложную многоконтурную систему и имеет более одного входного сиг-

|ала.’' Для упрощения исследования таких систем обычно приводят сложную груктурную схему к эквивалентной более простой или одноконтурной схеме. р*|^ч В линеаризованных системах часто рассматривают действие каждого от - ріельноуо входного сигнала и затем, применяя принцип наложения, находят ре­зультирующий эффект от действия различных сигналов. При этом необходимо щомнить, что передаточная функция для каждого входного сигнала зависит от

аместа действия входных сигналов.

рри упррщении структурных схем участки, состоящие из нескольких звеньев, іе'ня;от эквивалентным звеном, передаточная функция которого определяется основании следующих теорем из теории автоматического регулирования "1. "Передаточная функция звеньев направленного действия, включенных медовательно (рис. 6, а), равна произведению передаточных функций отдель - ^ых звеньев;

(Р)

(Я)

V

2. Передаточная Срис. 7, а) равна;-.

Wi(p) + W2(p) + W9(p). • (131)

функция звеньев с обратной отрицательной связью

6

Рис 6 Преобразование структурных схем при последовательном (а) н

параллельном (б) соединении звеньев

б

Рис 7 Преобразование структурных схем при отрицательной (а) и положитесь ной (б) обратной связи

Первый вариант. Заменим звено с передаточной функцией W3 (р) Двумй одинаковыми звеньями, имеющими одну и ту же входную величину, т. е пере­несем точку подключения обратной связи звена W0. С2(р) с последовательно включенным звеном (р) с выхода третьего звена на выход второго звена (рис. 8, б).

Дальнейшее упрощение схемы проводят на основании приведенных выше теорем автоматического регулирования.

Заменив часть схемы с звеньями Wx (р), (р), W3 (р) и WQ С2 (р) одним

эквивалентным звеном с передаточной функцией

1 6 в

Л

Рис. 9. Второй вариант преобразования структурной схемы

_________________ Щ (р) (р)

( 123 °' ЫР) ~ (Хвх-Хо. сі) (Р) ~ Ч - (р) (Р) W0 с 2 (р) ’ U

получим схему, представленную на рис. 8, в.

Заменяя' эту схему одним эквивалентным звеном, получим передаточную, / функцию этого звейа:

W <п — *3 — W 1п ________ ^123 о Clip)____________________ ^

э(Р} ^вх(р)- з(Р) l + W'l«o. c(P)^o. ci (Р) “ , J ________________________ (Р) ^2 (Р) ^3 (Р) ‘ ^ (j 35)

1 + ^2 (Р) W, (Р) »0. С 2 (Р) + W'l (Р) ^2 (Р) Wo. с 1 (Р)

Второй [вариант. Перенесем точку [подключения звена обратной связи W0. ci(p) с выхода второго звена на выход третьего звена. Схема имеет вид, пред­ставленный на рис. 9,а. Для этой схемы

U7 ,-л *з (Р)_______________ Щ (Р) ^2 (Р) Г, (р)

123 °- с 2 (Р) ~ (*вх - Хо. с х) (Р) _ 1 + 1^2 (Р) ^3 (Р) с 2 (Р) • ( }

’ Если за выходную величину принять сигнал обратной связи х0. с1, то легко получить замкнутую систему регулирования с единичной отрицательной обрат­ной связью (рис. 9, б), для которой

W M *o. ci (p)__________ tt7! (p)ff, (p) W0.cl(p)

H0.C20.CI ip) {Xbx^Xo ci) {p) l + V2(p)W3(p)W0 ci(p) ■ (L37)

Если зд выходную величину принять сигнал xz, то легко получить замкнутую систему регулирования (рис. 9, в), для которой

Wt (о) _______________ *3 (р)_____________ wi (р) (р) (р) /т оо

о. с а Р) (^x_^cl)(p) l + W2(p)Wi(p)W0:<:2(p) ' ( }

г(

' ^°- с 1 (р) Х0. с I (р) ,т QQ.

^з(Р) ~,,-*з(р) • (1>39)

У

Заменяя .эту схему одним эквивалентным звеном, получим передаточную. функцию этого звенз ' v

rn ___ *3 (р)_____________ ^123 О. С 2 (р)______

Д., *вх (р) X J | П7 / » С 1 (р)

‘ + 123 °- с 2 (Р) " 'Ц73 (/,)

(р) ^2 (р) Ws (р)____________________

s;;; J.+ Vt {р w3 (p) Wo. с 2 (p) + (P) (p) ^o. dip) • ( )

Рассмотренные две структурно преобразованные схемы имеют одну и ту же

^Эквивалентную передаточную функцию, т. е. любая из схем замещения обеспечит _ о. бщнй - результат поведения системы.