АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД В ПРОКАТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

МЕХАНИКА ПРИВОДА СТАТИЧЕСКИЙ И ДИНАМИЧЕСКИЙ РЕЖИМЫ. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ

Двигатель, сообщающий движение рабочей машине, должен преодолевать момент сопротивления последней При неизменной скорости вращения (при условии, что GD2 не зависит от угла поворота) двигатель преодолевает только статические моменты Такой режим работы двигателя называется установившимся, или статическим. При установившемся режиме для вращатель­ного движения в любое мгновение времени момент М, развивае­мый двигателем, равен моменту статического сопротивления Мс механизма (в случае, когда двигатель непосредственно приводит рабочий орган машины, например привод валков блюминга): М = Ме.

Если скорость вращения двигателя меняется при преодоле­нии момента сопротивления, то двигателю, кроме статического момента сопротивления, необходимо преодолевать также и дина­мические моменты, создаваемые движущимися с переменной скоростью массами системы привода Такой режим работы дви­гателя называется переходным, или динамическим Другими словами, переходным режимом электропривода называется режим работы во время перехода от одного установившегося состояния к другому, когда в электродвигателе происходит изменение скорости вращения, тока и момента

При переходном режиме уравнение равновесия моментов дополняется инерционным, или динамическим моментом

М = Мс + Мдин.

Динамический момент обусловлен изменением запаса кине­тической энергии движущихся масс привода Для приводов, у которых момент инерции не зависит от угла поворота,

(I 2)

где 'J — момент инерции вращающихся масс относительно оси вращения, кг м2;

© — угловая скорость вращения, рад/с

Основное уравнение движения (1.1) может быть записано в виде M = + (13)

Очень часто в электроприводе для характеристики инерции вращающихся масс вместо момента инерции J пользуются махо­вым моментом GD2 (кгс м2), значение которого для двигателей приводится в каталогах. Связь между этими величинами уста­навливается при определении момента инерции вращающихся масс относительно оси вращения:

J — тр2 = кг-м2, (14)

где т — величина действительной массы вращающегося тела кг;

р (D) — радиус (диаметр) инерции, приведенный к действи­тельной массе тела, м.

Численные значения mD2 в кг-м2 и GD2 в кгс-м2 равны между собой, поэтому

т GD2 % /і с

J =-—4— кг-м2. (1.5)

Динамический момент с учетом того, что скорость вращения в прокатном производстве принято выражать через п, об/мин, dn об/мин,

а ускорение через—-—, определяют по формуле.

АЛ і d® _ GD2 31 dn GD2 dn n

.дин ш ~ 4 "W ~dT * 38,2 "dT' ■ 1 '

Получаем еще один вид записи основного уравнения движения уравнение механического равновесия)

и х, , GD3 dn /т ™

М — Мс + gg-g. (1.7)

Уравнение движения удобно представить в'"'виде динамиче­ского момента, равного разности движущего момента и момента сопротивления:

GD2 dn Т da> ' /т оч

< 38,2 ‘ dt ~ ~dt ~ с‘ ^^

N* Анализ уравнения показывает, что при М > Мс dn/dt > О и привод ускоряется (двигательный режим); при М < Мс dn/dt <

< 0 и привод замедляется (тормозной режим); при М = Мс dn/dt — 0, т. е. имеет место установившийся режим работы.

При двигательном режиме момент, развиваемый двигателем, направлен в сторону вращения двигателя. Этот момент принимают положительным'(рис. 1, а).

Если момент, развиваемый двигателем, направлен против вращения, то такой момент будет отрицательным (рис. 1, б),

t e topM03Hbilw моментом Торможение применяется для быстрой остановки механизмов в целях увеличения их производитель­ности и форсирования операций Для обеспечения тормозного режима в схеме питания двигателя необходимо произвести соот­ветствующие этому режиму переключения

Момент сопротивления состоит из момента для совершения полезной работы и момента сил трения Обычно работа сил тре­ния в машине учитывается коэффициентом полезного действия (к. п. д ) механических связей привода Момент для совершения полезной работы определяется технологическим процессом Он может быть постоянным, может являться функцией скорости, пути, времени и других параметров Как правило, момент сопро­

Рис 1 Направление вращения и моментов для двигательного (а) и тормозного (б) режимов

тивления направлен против движения, но может быть направлен и в сторону движения, т е. являться движущим моментом. По­этому моменты сопротивления делят на две категории:

1) реактивные моменты, которые всегда противодействуют вращению привода (например, сила трения, резания, пласти­ческой деформации и др.);

• 2)-пртенциальные моменты, которые могут быть как отрица­тельными, так и положительными в зависимости от того, тормо­зит они движение привода или, наоборот, способствуют его дви­жению (например, сила тяжести, растяжение, сжатие, кручение упругих тел и др.).

Обобщая уравнение движения с учетом направления действия моментов двигателя и сопротивления, получим

(I 9)

^ Р? Выбор знака в этом уравнении определяется режимом работы двигателя и характером момента сопротивления.

Уравнение движения позволяет определить необходимый мо­мент двигателя по моменту сопротивления и динамическому моменту. Требуемая при этом мощность двигателя, кВт.

Р = Мсо10-3= Мссо1(Г3+ /а)4- Ю~3.

1 а

Учитывая, что со = 2пп/Ь0 = п/9,55, получим Мп Мсп. GD2/i dn

При установившемся режиме работы привода требуемая мощность двигателя

р = шг = С-12)..

где Мс — момент статического сопротивления, Н-м; п — скорость вращения, об/мин.

В прокатных станах моменты статического сопротивления измеряют в кН м. Тогда" требуемая мощность двигателя при установившемся режиме работы Р = Л4сп/9,55 кВт.