АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД В ПРОКАТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

ЕСТЕСТВЕННАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Аналитическую зависимость механической характеристики асинхронного двигателя М = / (s) получим, если в уравнение (11.80) подставим значения / (11.76) и cos cp (II 77):

ЗУ| ____________

(11.82)

{R*-+~Т~) 1 "t” 7 |?Тг

Пользоваться таким уравнением сложно. Для упрощения урав­нения механической характеристики активным сопротивлением фазы статор-а относительно величины индуктивного сопротивле­ния X]. + -^2 можно пренебречь (Ях ^ 0). Тогда значение крити­ческого скольжения^, при котором двигатель имеет максималь­ный (критический) момент Мк, находят, приравняв по общему пра­вилу производную dMJds нулю (dMJds = 0):

(М3)

Подставляя это значение в уравнение (11.82), находим

М“ = ± 2ш0 (Х1 + Х'2) • (И'8^

Знак «+» в этих уравнениях относится к двигательному режиму, а знак «—» к генераторному.

Учитывая в исходном уравнении (11.82) принятое допущение

= 0 и что = 2МК (Хх - j - Ху, получим приближенное

0>о

аналитическое выражение механической характеристики асин - хронного двигателя, удобное для расчетов:

М= --------- ^—1- ' (II.85)

SK S

Построенная по ‘этой формуле механическая характеристика асинхронного двигателя представлена на рис. 26.

На характеристике (см. рис. 26, а) область двигательного ре­жима соответствует изменению скольжения ОТ S = 0 ДО S = 1,

область режима противовключения от s — 1 до ь = - f оо и область генераторного режима с отдачей энергии в сеть — от s = 0 до s = — оо. При этом участок характеристики от s = О до s = s,< называют устойчивым, так как при увеличении нагрузки скорость двигателя падает и в соответствии с характеристикой момент дви­гателя растет, обеспечивая новое значение установившегося ре­жима работы. Участок характеристики от s = sK до s = + оо .называют неустойчивым, так как при увеличении нагрузки умень­шается скорость двигателя и в соответствии с характеристикой

момент двигателя уменьшается, что приводит к остановке двига­теля.

На механической характеристике асинхронного двигателя можно выделить следующие характерные точки-

1) синхронная скорость вращения п0 (М = 0, s = 0) Определяет скоростную границу между двигательным и генератор­ным режимами;

2) номинальная скорость вращения па (М — Ми, s = sH). Номинальное скольжение sH характеризует крутизну механиче­ской характеристики на устойчивой части характеристики;

3) максимальный (критический) момент (s = sK, М = Мк). Определяет предельную величину момента, развиваемого двига­телем. Максимальный момент двигателя характеризуют коэффи­циентом X = MJMH, называемым перегрузочной способностью двигателя.

4) начальный пусковой момент Mn(s = 1, М!= Мп) Опреде­ляет предельное значение нагрузочного момента, при котором разгон короткозамкнутого двигателя невозможен (при пуске на­грузочный момент должен быть меньше Мп). Пусковой момент

двигателя характеризуют отношением Мп/Мн, называемым крат - / ностью пускового момента.

Естественную механическую характеристику можно построить по каталожным данным, где приведены Ра и пн (позволяющие опре­делить sH = п-- и Мп — 95^н ^, % = Мк/Мн и MJMH. Если

в уравнение механической характеристики подставить вместо теку­щих значений М и s их номинальные значения, легко найти значе­ние критического скольжения:

sK=bH(l + (II 86)

Отметим также, что при работе на устойчивой части естествен­ной механической характеристики, когда s незначительно, членом s/sK относительно sjs обычно пренебрегают, и уравнение механи­ческой характеристики принимает вид

M = (Ц.87)

SK