Вибродвигатели

ВИБРОДВИГАТЕЛИ С КОСЫМИ СОУДАРЕНИЯМИ

Высокие частоты колебаний и малые их амплитуды, часто соизмеримые с высотой микронеровностей соударяющихся поверхностей, приводят к не­обходимости учитывать реологические свойства соударяющихся пар в вибро­двигателе. При ударном контактировании двух шероховатых поверхностей первыми вступают в контакт те пары выступов, для которых сумма высот выступа первой поверхности и противолежащего ему выступа второй поверх­ности будет наибольшей. По мере развития удара в контакт вступают все новые пары противостоящих выступов, обладающих меньшей суммой высот. При этом наблюдаются и у пру го-пластические деформации выступов.

Если ротор и преобразователь вибродвигателя из разных материалов, выступы более твердой поверхности внедряются в выступы сопряженной поверхности. Выступы более мягкой поверхности при этом расплющиваются

и изменяют свою форму. В этом случае на свойства контакта влияют микро - .5 геометрия поверхности более твердого тела — преобразователя, и механи - ческие свойства более мягкого — ротора или ползуна.

При изготовлении элементов контактных зон в вибродвигателях приме­няются как твердые материалы (керамика, металлокерамика, стекло), так и менее твердые (металлы, композитные материалы) или материалы с заве­домо пониженной твердостью (пластмассы, различные компаунды). Поэ­тому материалы реологических моделей в контактной зоне могут быть весьма разнообразны: как вязко-упругие (составленные из набора фундаментальных

элементов Гука и Ньютона), упру­го-пластические (из набора Гукай Сен-Венана), так и вязко-упруго­пластические, реологическая модель которых содержит все фундамен­тальные реологические элементы (рис. 3.1). Тип реологической моде­ли звеньев, составляющих зону кон­такта вибродвигателя зависит как от материалов звеньев и их микро­геометрии, так и от амплитуд и частот упругих колебаний, а также от характера взаимодействия звеньев (микроудар, проскальзывание, схва­тывание и т. п.). Даже для одного и того же типа двигателя, в случае возбуждения вибропреобразователя на нескольких частотах, реологи­ческие модели контактной зоны мо­гут быть различны для разных час­тот питания. Это относится и к ра­боте одного и того же вибродвигате­ля в нескольких режимах, напри­мер, в непрерывном и шаговом.

Схемы большинства вибродвигателей позволяют осуществить идентифи­кацию типа динамической модели путем возбуждения в зоне контакта одно - - или двумерных относительных колебаний, частота которых изменяется по - пилообразному закону. Построенные амплитудо-и фазочастотные характерис­тики (датчиком колебаний служит специально выделенные зоны вибропре­образователя двигателя) и известные методы идентификации колебательных систем позволяют не только установить тип реологической модели зоны кон - такта, но и фиксировать изменения его параметров во времени, например, " при износе.

Исследование схем со звеньями из вязко-упругих материалов. В динами­ческой модели (рис. 3.2) из обширного класса вибродви гателей с косыми соударениями поверхность одного из соударяющихся тел (т3) заменена упру­го-вязкими элементами, а воздействие удара на массу т3 оценивается реак­циями в нормальном и тангенциальном направлениях Rt и R3.

Кинематическое возбуждение V (z2) действует по оси z2, составляющей угол а с осью х'з, на массу т2 через вязко-супругий элемент Л2 вязкостью #2 и жесткостью С2. Массы т1 и т2 эквивалентны массе преобразователя коле­баний и отражают инерционные свойства зоны контакта преобразователя с перемещаемым телом, при этом масса тх может двигаться вдоль оси zv При малых амплитудах кинематическою возбуждения V (z2), когда выпол­няется условие

zx cos а + z2 sin а + a ^ /,

масса Wj движется совместно с массой тг вдоль оси 2г. При достаточно боль­ших амплитудах V (z2) происходит удар, тангенциальная составляющая импульса которого приводит массу т3 в движение вдоль оси х со скоростью dxjdt. Обозначим через Fu F2 силы удара, действующие вдоль осей zt и z2, а через F3 - тангенциальную проекцию на х3 силы удара, действующей на передвигаемое тело.

Тогда в случае i?4=0, т. е. при отсутствии контакта тх и т3, имеем (G — приведенный коэффициент вязкого трения, препятствующего движению мас­сы т3)

(3.2)

^+Яі ^Г + Сг^-Рг;

(mt + mt)^+ Нг ] + С2 [z, - V (z2)] = - F2;

Л3+^з = 0. (3.3)

Здесь F1( F2 — силы, возникающие при ударе и действующие соответс­твенно на т1 и тг Fs и /?3 действуют на т3

f, = J!./Siga (•£ coS«-^

Т + С, г.;

dt

R* = H*W + C4Z4= Я* ($■cos a+ $ sin a j + C4(zx cos a'+z2 sin a 4-е — /), (3.4) где /— коэффициент трения в зоне контакта.

В| случае F(z2) = y4Ksinwf, =w^cosw/ и после {введения обозначе­

ний

2л>=

<4=;^, 2),s=pff„ 2ft,-рЯ.,

w л, d

v = ~, T=/rt, F = ^KsmvT, '=-^-

системы (3.2) и (3.3) имеют вид для Rt = О

z' + 2A1zJ+c1z1 = 0; zj! + 2 Л2 (z£ — К') + (z2 — F) = 0

*з+£3*з = 0; ^з —0; (3.5)

и для О

гі + ад + ^г-^,-;

*2+2 М*2-П+(^-П=-^^;

1 хз+гз*з=-~ї;

Лз+^з = 0. (3.6)

Выражения (3.4) принимают вид

Fj = Л4 [cos а — /sin а • sign (z£ cos а — zj sin а - Z3 - Xg)]; '

• ■ F2=i?4[sina+/cos а • sign (Z2 cos a —zj sina — Z3 —Хз)];

F3 =fRi sign (z2 cos a — zj sin a — Z3 — x'3); 1

j,

:: , R3 = 2h3z’3 + c3z3

Rt = 2A4 (zj cos a + Z2 sin a) + c4 (zx cos a + z2 sin a + a — I). (3.7)

Выражения (3.4) и (3.7) получены при допущении, что относительный по­кой в зоне контакта не существует.

Один из важных параметров вибро двигателя - кпд т), характеризующий соотношение полезных и общих затрат энергии. Внутренние потери энергии Av в вибропреобразователе, представленном динамической моделью на рис. 3.2, во время одного периода возмущения равны

т т

J h1z2d't+ f h2(z'2-V)2 сіт. , (3.8)

°o

Потери энергии в зоне контакта состоят из затрат на преодоление трения в контакте Af и потерь ARl, ARi, характеризующих сопротивление деформа­ции поверхности перемещаемой массы в тангенциальном и нормальном на­правлениях

т. е. потери энергии в контакте Акн равны

Акн — Af +ARl + ARi.

Полезные затраты вибродвигателя выразим следующим образом:

г

A.=g, I x£dтЦ ma[W+)a-(xJ")*l. (3.11)

Первое слагаемое - работа, затрачиваемая на преодоление сопротивления при движении массы т3 по оси х.

Кроме средней скорости движения х3 массы тг в установившемся режиме движения важен коэффициент неравномерности движения

шах *3 min

Системы уравнений (3.5) и (3.6) решались на АВМ (характеристики сняты инж. Г. Петрайтите), при этом задавались разные частоты и амплитуды кинематического возбуждения V (z2), значения /, угла а, величины натяга

и зазора варьировались. Наибольший интерес представляет случай, когда т = 1, п = 1, где п — число ударов за т периодов кинематиче­ского возбуждения. В большинстве типов виб­родвигателей между преобразователем и ро­тором или ползуном осуществляется упругий натяг, т. е. а — 1> 0. В этом случае реализуется максимальная чувствительность двигателя. Однако, как было показано выше, в вибродви­гателях со свободным ротором а —1^0, поэто­му интересны системы как с натягом, так и с определенным зазором. На рис. 3.3 приведена зависимость средней скорости вибродвигателей с косыми соударениями от величины а — 1 при следующих параметрах: й1=0,4; й2 =2; й3 = = й4=20; с1=5; с2=50; са=с4=500; g3=l,2. Видна зависимость знака и модуля средней скорости Хз от величины а — 1 (что подтверж­дается также экспериментами); эта особенность используется в вибродвигателях с управляе­мой величиной натяга для регулирования ско­рости.

На рис. 3.4, 3.5 и 3.6 приведены типовые осциллограммы скоростей элементов динами­ческой модели вибродвигателя при тех же значениях параметров й,, с, и gs, как и на рис. 3.3. Верхние и нижние прямые соответствуют значениям па­раметров, равным ±1. Осциллограммы показывают, что форма кривой Хз(т), определяющая спектральный состав неравномерности движения, сильно за­висит от величины натяга в контактной зоне вибродвигателя и коэффициен­та трения /.

3. Vibrovarikliai

Ha рис. 3.7—3.10 показана зависимость скоростей и перемещений звеньев то параметра z4. Кривые позволяют оценить характер изменения скоростей в пределах одного цикла кинематического возбуждения (координатная сетка соответствует значениям параметров, равным +1).

Режимы движения звеньев и параметры вибродвигателя зависят от час­тоты возбуждения, что подтверждается и экспериментами. Так, средняя ско­рость движения Зсд наиболее чувствительна к изменению частоты в зоне v = l

(рис. 3.11). Наибольшие значения х'3 достигаются при <х=45° и а-1=0,3. Схо­жий характер изменения имеет зависимость т] от частоты. Максимальные зна­чения т] достигаются при <х=45°; а—1=0,3;/=0,9.

^ 2

Весьма важным параметром для ряда приложений является коэффициент неравномерности вращения &. Для многочисленных механизмов записи и вос­произведения информации он связан с коэффициентом детонации, непосредс­твенно влияющим на точность и достоверность воспроизводимой информации, особенно в аналоговых запоминающих устройствах. Как видно из рис. 3.11, § зависит от частоты и максимален в области низких частот. Однако не все причины, оказывающие в реальных механизмах влияние на 8, учтены моделью, приведенной на рис. 3.2 (микро - и макрогеометрия поверхности, нестабиль­ность коэффициента трения и др.).

На рис. 3.12 можно проследить зависимости потерь энергии от частоты v. Системы с а=75° имеют наибольшие потери при наименьшей скорости пере­движения; оптимален с точки зрения потерь угол а=45°, это дает и наиболь­шие значения Хз (рис. 3.13). Поэтому при а=45° обеспечиваются оптимальные

условия работы вибродвигателя по многим показателям, что подтверждается экспериментами и применимо также к вибродвигателям с несколькими сте­пенями подвижности.

Как видно из рис. 3.14—3.16, величина натяга и значение угла а оказыва­ются решающими при оценке зон устойчивости и-кратных режимов движения. Наиболее употребимы на практике вибродвигатели с т = п = . При этом обес­печиваются максимальный кпд и отсутствие акустического излучения на зву­ковых частотах. Кроме того, ширина зон максимальна при т = п = , что весь­ма важно при изменении параметров двигателя во время работы (например, при частотной модуляции или при управлении величиной натяга в контакте). Как правило, более разнообразные режимы работ в системах с наибольшим зазором (а — 1= —0,3), величина коэффициента трения/ мало влияет на распо­ложение и ширину зон.

■ Mj Ж''

Вышеприведенные данные моделирования на АВМ могут быть использо­ваны при построении вибродвигателей с одной и несколькими степенями под­

вижности. В частности, они использованы авторами при создании вибро­двигателей ВИБ-10, ВИБ-12 и ВИБ-16 [8], а также приводных устройств ми­кроманипуляторов [18].