Гранулирование материалов

Гранулирование с одновременной классификацией частиц по размерам

Особенностью псевдоожиженного слоя является классификация частиц в различных зонах слоя, поэто­му процессы гранулирования в псевдоожиженном слое, как правило, сопровождаются разделением частиц по размерам. Это явление существенно сказывается на ха-

рактере процесса гранулирования и должно учитывать­ся при расчете гранулометрического состава готового продукта. Сепарация в зоне орошения приводит к преи­мущественному росту отдельных гранул и увеличению неравномерности гранулометрического состава слоя. Для получения однородных по размеру гранул применя­ют селективную выгрузку их из аппарата с возвратом мелких частиц в зону орошения [5, 130]. Разделение частиц по размерам при выгрузке их из гранулятора можно осуществлять в специальной зоне классификации с псевдоожиженным слоем {62].

При идеальной сепарации частиц по границе разде­ления размер всех гранул, выходящих из гранулятора, превышает размер с? гр (drp— размер граничного зерна), а размер гранул, возвращаемых в зону гранулирования, т. е. циркулирующих внутри аппарата, меньше размера е? гр. Последние гранулы можно рассматривать как ре-

Примем, что эквивалентный диаметр частиц в зоне гранулирования изменяется по экспоненциальному за­кону. Тогда интегральная функция распределения гра­нул, выводимых из зоны гранулирования, будет иметь вид

F(d)=l-(d/d0)

где Q„, — количество исходного материала (пульпы) в пересчете иа сухое вещество; Qp — количество материала, циркулирующего между зонами классификации и гранулирования (внутренний ретур); do— средний размер частиц внешнего ретура; d — средний размер гранул слоя; к — коэффициент граиулообразования.

Содержание в материале, поступающем на класси­фикацию, частиц размером менее dTp определяется из выражения

(V-15)

Количество циркулирующего материала Qp — (Qm + Qp) F (dr p)

(V-16)

Решая совместив уравнения (V-14) и (V-15), опре­делим гранулометрический состав продукта, выходяще­го из зоны гранулирования.

Из зоны классификации выходит продукт размером более drp.

Его гранулометрический состав рассчитывают по формуле

F(d)-F(dr р) 1 — F (drp)

В реальных аппаратах процесс сепарации не идеа­лен: разделение частиц по размерам в неоднородном псевдоожиженном слое начинается на границе плотный слой — разбавленная фаза. В общем случае математи­ческое описание процесса разделения сводится к сов­местному рассмотрению распределения частиц по на­чальным скоростям их вылета из плотной фазы слоя и закономерностей движения частиц в надслоевом про­странстве [71]. При этом распределение частиц по на­чальным скоростям их вылета из слоя [149] является граничным условием задачи

Закономерности движения частиц в надслоевом про­странстве для различных режимов обтекания их газо­вым потоком выражаются следующими дифференциаль­ными уравнениями.

Для области начальных скоростей вылета v4<w:

По зависимостям вида z=cp(o4) и начальным скоро­стям вылета частиц в надслоевое пространство можно рассчитать путь их подъема. Аналитическое решение уравнений (V-18) — (V-23) даже для аппарата простей­шей геометрической конфигурации (например, цилинд­рической, т. е. когда wz=const) представляет значи­тельные трудности. Гораздо более удобным методом ре­шения приведенных уравнений является численный, осу­ществляемый на ЭВМ. Зависимости вида 2=ф(пч), най­денные решением соответствующих уравнений для ап­паратов с различным законом изменения скорости ожи­жающего агента по высоте i[w=f(z)], приведены на рис. V-6 и могут быть использованы для расчета либо необходимой высоты надслоевого пространства, либо эффективности разделения частиц по размерам для надслоевого пространства данной высоты.

Описание процесса разделения полидисперсной сме­си частиц по размерам в неоднородном псевдоожижен­ном слое заключается в следующем [71].

Пусть высота надслоевого пространства (зоны клас­сификации) аппарата с псевдоожиженным слоем равна Ян. сл» a v4i — начальная скорость вылета частиц раз­мером di, соответствующая пути их подъема z = #H. cл - Тогда количество верхнего продукта, уносимого из над­слоевого пространства, будет равно сумме количеств уноса каждой i-той фракции, т. е.

П

Qb. ti — Чв. пі (V-30)

1=1

Величину уноса /-той фракции qB. n.i определяют, ис­ходя из распределения (V-17) при условии его норми­рования

оо

С/выбр = / (ич) dv4 = 1 (V-31)

о

где (?вабр — количество частиц выбрасываемых из плотной фазы в единицу времени.

Тогда

то

Qb. oі — Li^ f (v4)dv4 (V-32)

гчі

где Li — содержание данной фракции в продукте, поступающем на разделение.

При этом величина i-той фракции, выгружаемой из плотной фазы слоя (с нижним продуктом), соответст­венно будет равна

«Ч|

f(v4)dv4 (V-33)

о

После преобразования уравнения (V-32) для Общей величины верхнего продукта (уноса), получаемого при разделении полидисперсного псевдоожиженного слоя,

(V-34)

На верхней части графика изображены типичные расчетные зависимости вида 2=ф(ич) для каждой і-той фракции полидисперсного слоя. Из выражения (V-34) нетрудно определить гранулометрический состав верх­него продукта или степень разделения смеси относитель­но размера граничного зерна drp. Для оценки степени разделения смеси воспользуемся величиной У — относи­тельной концентрацией мелочи (частиц размером менее размера граничного зерна drp) в верхнем продукте, т. е. У=У/( 1—У). Тогда из выражения (V-34) получим

По уравнениям (V-34) и (V-35) можно полностью рассчитать процесс разделения исходной смеси на два продукта: верхний (унос) и нижний (готовый продукт). Для этого в дополнение к этим уравнениям следует рассмотреть уравнения баланса материальных потоков, которые дают следующие величины количеств верхнего Qn. n и нижнего Qh. ii продуктов в зависимости от содер­жания в них данного компонента (например, мелочи) при заданном QHex'-

(V-36)

(V-37) где x, у — концентрация мелочи в нижнем, верхнем продуктах. 142

Рис. V-9. Схема материальных потоков в грануляторе-классифика­торе:

Сц, QM н Qy —количества циркулирующего материала, поступающего материа­ла и уносимого продукта; до і и до2 — скорости псевдоожижающего агента в зонах гранулирования н сепарации.

Таким образом, расчет разделения полидисперсной смеси на два продукта (верхний и нижний) сводится к решению уравнений (V-34) и (V-35) совместно с урав­нениями баланса (V-36) и (V-37).

Описание процесса гранулирования, осложненного классификацией частиц по размерам, рассмотрим на примере расчета процесса гранулирования в аппарате грануляторе-классификаторе [62], изображенном на рис. V-8. Гранулятор-классификатор работает следую­щим образом. Исходный продукт в виде пульпы или расплава подают форсункой 2 в зону гранулирования 7, отделенную от зоны классификации 9 наклонной пере­городкой 8 с переточиыми отверстиями. Ожижающий агент подают в каждую зону через штуцеры 1. Грану­лированный продукт, по мере увеличения объема слоя в зоне гранулирования, перетекает в зону классифика­ции, сужающуюся по высоте. В надслоевом простран­стве зоны классификации происходит эффективное раз-

деление полидисперсной гранулированной смеси на два продукта: верхний — ретур (частицы размером преиму­щественно менее 1 мм) и нижний — готовый продукт, представляющий собой товарную фракцию размером 1—4 мм. Верхний продукт выдувается из зоны класси­фикации и поступает для наращивания размеров час­тиц в зону гранулирования; нижний — выводится через выгрузную течку из аппарата. Количество поступающего в зону классификации 9 материала определяется ре­жимом работы классификатора и эффективностью раз­деления смеси [66].

Схема материальных потоков гранулятора-класси­фикатора приведена на рис. V-9.

Количество циркулирующего между зонами мате­риала Qn определяет ретурность процесса гранулирова­ния и является частью количества материала фвыбр, вы­брасываемого из плотной зоны слоя в надслоевое про­странство зоны классификации. Определяя фц как долю продукта, выбрасываемого из плотной фазы слоя зоны классификации, получим количество ретура, возвращае­мого в зону гранулирования

где qti—доля і-той фракции в ретуре.

Вынос і-той фракции qvi из зоны классификации оп­ределяется с учетом содержания данной фракции в про­дукте, поступающем из зоны гранулирования на разде­ление £,•

(V-39)

где v4i — начальная скорость вылета частиц размером dt из плот­ной фазы слоя зоны классификации, соответствующая пути их подъ­ема Z=tf н. сл.

Частицы, вылетевшие с большей начальной скоро­стью, попадают в ретур; частицы, начальная скорость вылета которых меньше ич,-, возвращаются в слой. Со­
держание і-той фракции в готовом продукте определя­ется следующим образом:

і

Чгі = Si j* f &'ч (V-40)

О

После подстановки (V-39) в (V-38) получим общее количество циркулирующего между зонами продукта Qc, являющегося внутренним ретуром процесса грану­лирования Qp

°Ч2 СЧЗ

Qp = Si f Ы dv4 + (Si + W f f M dv4 + • • • +

+ (Єї £2 4* ' ■ ■ + ?n) f (OJ dvч (V-41)

V4tl

Количество готового продукта можно определить как разность

оо

Qr. n = Qbu6p Qp ~ / (Сч) dv4 Qp (V-42)

0

Пользуясь изложенным. описанием процессов разде­ления полидисперсных смесей и процессов гранулиро­вания, осложненных классификацией частиц по разме­рам, можно рассчитать материальные потоки в аппа­рате, а также оценить эффективность процессов клас­сификации и гранулирования.

На рис. V-10 приведены интегральные кривые рас­пределения гранул по размерам, полученные для двух вариантов процесса гранулирования аммиачной селитры [144]: без подачи внешнего ретура и с возвратом сепа­рируемой мелкой фракции в гранулятор (с «внутрен­ним» ретуром); с подачей внешнего ретура без сепара­ции продукта, выгружаемого из гранулятора.

В качестве внешнего ретура была использована уз­кая фракция 0,7—1,0 мм гранул аммиачной селитры. Экспериментальные кривые на рис. V-10 сопоставлены с функциями распределения гранул по размерам, рас­считанным по уравнению (V-14) с учетом определения

Рис. V-10. Интегральные кривые распределения гранул продукта по размерам (сплошная линия — расчетная, штриховые линии — экс­периментальные данные):

/ — гранулирование с внутренним ретуром и сепарацией (С? р/С2исх = 1,6); 2 — гранулирование с внешним ретуром без сепарации (Ср/Сисх=0,25).

Рис. V-11. Интегральные кривые распределения гранул по разме­рам в зоне гранулирования (1) и в зоне классификации (2) грану­лятора-классификатора с псевдоожиженным слоем (сплошная ли­ния— расчетная, QPIQItг* = 2,4; штриховые линии — эксперименталь­ные данные).

Qp (для варианта процесса с внутренним ретуром) по уравнению (V-41).

Как видно из рис. V-10, расчетные и эксперименталь­ные кривые распределения гранулометрического соста­ва практически совпадают. Наибольшие отклонения (да 10%) наблюдаются в области малых размеров частиц. Требованиям ГОСТа на аммиачную селитру удовлетво­ряет продукт, полученный по варианту гранулирования с внутренним ретуром и сепарацией: он почти полностью состоит из фракции 1—2,5 мм. При гранулировании ам­миачной селитры с внешним ретуром без сепарации со­держание фракции 1—3 мм составляет 80% и фракций +3 мм и —1 мм по Ю%- Следовательно, для получе­ния гранулированного продукта в соответствии с требо­ваниями ГОСТа сепарация выгружаемого продукта яв-

ляется обязательной. Как уже отмечалось, этим требо­ваниям отвечает гранулятор-классификатор с псевдо­ожиженным слоем.

Расчетные кривые распределения гранул аммиачной селитры по размерам, полученным по методике, изло­женной выше, сопоставлены с экспериментальными дан­ными (рис. V-11), полученными при исследовании гра­нулятора-классификатора [63]. Удовлетворительное со­ответствие экспериментальных и расчетных данных яв­ляется вполне объективным подтверждением надежно­сти предложенного метода расчета гранулометрического состава.