Гранулирование материалов

Особенности движения гранул в грануляционной башне

Характер движения гранул и закономерности их распределения по сеченню башни во многом определя­ют эффективность теплообмена и гранулообразования, в том числе и время и высоту падения гранул. Для описания особенностей и выбора уравнений движения гранул в башне необходимо, прежде всего, установить степень стесненности капель (гранул) и режим их обте­кания газовым потоком.

Как показано в работе [33], при средней объемной концентрации частиц менее 0,005—0,01 влияние стес-

Рис. IV-3. Зависимость даль­ности вылета хт„ гранулы (dr=l,8 мм) от горизонталь­ной составляющей ее началь­ной СКОРОСТИ U0 гор.

ненности на скорость ви­тания не превышает 5% при любом режиме обте­кания частиц газовым по-

/[амность Вылета гранул, хтах, м током. Средняя объемная

концентрация гранул в грануляционных башнях обычно составляет ~ 0,00002 [56], что указывает на пренебрежимо малую вероят­ность стесненности. Следовательно, для описания ха­рактера движения капель (гранул) можно исходить из закономерностей движения одиночной сферической час­тицы.

Система дифференциальных уравнений движения тела, брошенного под углом к горизонту >в неподвижной вязкой среде, и ее решение для условия постоянства ко­эффициента сопротивления впервые приведены в рабо­те Н. Е. Жуковского [49].

Применив эти уравнения для описания закономер­ностей движения капель (гранул) в башне, Холин Б. Г. [134] рассчитал максимальную горизонтальную даль­ность вылета гранул (хтах) в зависимости от угла вы­лета и горизонтальной составляющей начальной скоро­сти движения капель в момент их отрыва (рис. IV-3).

В работе [56] приводится формула для определе­ния высоты вертикального падения сферической части­цы при ления

wт — скорость твердых частиц; И7в — скорость среды (воздуха); т — время; Cf — коэффициент аэродинамического сопротивления; р — плотность среды (воздуха); pi — плотность жидкости; dT — диаметр твердой частицы.

Скорость движения гранул изменяется от ыо = 3— 5 м/с [56] До скорости витания wB, зависящей от раз­меров и плотности гранул. Для определения wB можно рекомендовать интерполяционную формулу О. М. Тоде­са [117]:

г

ReB= 18 + 0,61 УГт

где ReB — число Рейнольдса, рассчитываемое по ш„; Аг — число Архимеда.

Для определения дальности вылета (капель) гра­нул при использовании центробежных разбрызгивате­лей в работе [2] предлагается следующая эмпирическая зависимость:

■*тах—0,75ыо (IV- 14)

где уТ — плотность твердых частиц.

Уравнения (IV-12) и (IV-14) получены для случая движения одиночной частицы в неподвижной вязкой среде (в воздухе).

В грануляционных башнях, как известно, охлажда­ющий воздух просасывается вентиляторами снизу вверх со скоростью 0,3—0,4 м/с, а в башнях с располо­женным внизу кипящим слоем скорость воздуха дости­гает 1,5—2,0 м/с. Поэтому для более точны* расчетов необходимо учитывать тормозящий эффект обтекающей гранулы среды.

Решение задачи движения гранул с учетом перемен­ной относительной скорости гранул и воздуха приведе­но в работе [52]. Уравнения движения записаны в виде

d*x

dx2

d2y

dx2 • awom

/m — миделево сечение гранулы.

Величина коэффициента сопротивления Cf и пока­затель степени п определяют закон обтекания частицы газовым потоком.

Система уравнений (IV-15) решена применительно к статическим разбрызгивателям, для которых харак­терно истечение струй под сравнительно небольшим уг­лом к вертикальной оси, поэтому авторы пренебрегают горизонтальной составляющей скорости и принимают иу0ти = и)верт+и>. Для инженерных расчетов рекомендо­ваны следующие выражения (при условии C/=const):

«>в, . Ы0

где тв== — ;я±= 1±—; wв= g и>в

В работе [56] рассчитаны скорость и высота верти­кального падения гранул различной величины в зави­симости от времени, исходя из условий: м0=4 м/с; w = =0 и 2 м/с (рис. IV-4).

Время, с

Рис. IV-4. Зависимость скорости и высоты падения гранул от вре­мени (ио=4 м/с; сплошные линии — падение в неподвижном воз­духе; штриховка— W=2 м/с):

<а — изменение скорости падения гранул во времени и по высоте башин; б — изменеине высоты падення во времени.

Для определения времени падения частиц использо­вано уравнение Леппла

где m — масса гранулы; f„ — миделево сечение гранулы; Reo, Re„, Re — числа Рейнольдса, соответствующие Wo, wB н скорости, дости­гаемой за время падения частиц т.

Высота падения гранул была определена графического интегрирования

(IV-19)