Асинхронные электроприводы с векторным управлением

Тригонометрический анализатор (вектор-фильтр) для вычисления направляющих косинусов вектора магнитного потокосцепления

Тригонометрический анализатор ТА строится в виде следя­щей векторной системы [20, 23], замыкающейся по фазе выход­ной двухфазной системы напряжений. Управляемым объектом в этой системе является синусно-косинусный генератор с управ­лением по частоте и амплитуде. Функциональная схема ТА представлена на рис. 1.16. Генератор синусоидальных напря­жений работает в режиме постоянного модуля |?| = const и

описывается функцией передачи Y = ехр^/ ^ соч(т)^т^. Триго­нометрическое сравнивающее устройство вычисляет значение, пропорциональное | X | sin Дт]; модуль | Y | предполагается рав­ным единице, при малых значениях Дг](^я/6) sin Лт] — Аг], то-

17. Варианты структурных схем тригонометрических анализаторов с П-ре­гулятором (а) с ПИ-регулятором (б)

ч. а передаточную функцию ТА по фазе можно представить

T, z+ 1

Ггл(5) =

[VVKl*i)K + 7'i« + 1

1 ле

-передаточная функция генератора; mx — масштаб модуля іаодной системы напряжений (целесообразно выбирать так,

1Г0бЫ ГПх | X | max = 1).

Выбор коэффициентов проводим для нормированного no-

її гном а

%(p) = p2 + (Tl/T0)p+ 1, (1.17)

г,—1

і де р — TqS', Т0 — Т-^2Іітх I XI)] ; £20 — Тq Наилучшей настройкой будет TjT2 — 2, тогда

Т і — 2/Т o', Т2 — tnx | X max/(T nQ0) — 1 /(Т rjQo), і де ^ 2 ”

Варианты схем тригонометрического анализатора (ТА) при­ведены на рис. 1.17 [15]. Упрощенный вариант не использует ГСН. Нормирование по модулю осуществляется при помощи деления входных сигналов на вычисленный модуль. Фильтра­ция в таком варианте сильно затруднена. Существует отечествен­ная разработка такого анализатора в рамках системы УБСР-АИ [15]—блоки БВА-АИ. Функциональная схема векторного ана­лизатора БВА-АИ приведена на рис. 1.17, а. В схеме БВА-АИ модуль выходного сигнала сравнивается с заданным значением, ошибка подается на вход ПИ-регулятора РЧац,, выход которого является делителем векторного блока деления. Таким образом, сигналы на выходе делителя БВА-АИ оказываются стабилизи­рованными по амплитуде. Улучшающей модификацией вектор­ного анализатора является связь, показанная на схеме рис. 1.17,6 штриховой линией. Тогда при входном сигнале, рав­ном нулю, вследствие очевидного соотношения Y = X/Y, на выходе блока деления сигнал равен нулю. В остальных случаях ПИ-регулятор обеспечивает модулю заданное значение.

Наиболее стабильную работу обеспечивают схемы анализа­торов в виде следящей системы на основе управляемых двух­фазных генераторов.

В настоящее время разработаны и проверены в эксплуата­ции надежные схемы генераторов двухфазной системы напря­жений [20, 23]. В основу этих генераторов положена симмет­ричная система осциллятора, описываемая системой дифферен­циальных уравнений

JL дг, = — (ох2; (1.18)

или, переходя к комплексной форме X = Х + №,

= (1.19)

Решая это уравнение, получаем систему, описывающую двух­фазные колебания:

X (/) = | X (0) | jcos 15 со (т) dx + arg [* (0)]| +

-f - / sin IJ 0 (t) dx - f - arg [X (0)] }} (1.20)

Для стабилизации характеристик генератора применяются переменные обратные связи у интеграторов, причем знак и ко­эффициент усиления их определяется ошибкой по модулю вы­ходных напряжений. В этом случае система дифференциальных уравнений принимает вид

4* = МРэ-|*1)* + /ю*. (1.21)

где р3 — заданное значение модуля выходных напряжений.

Рассмотрим анализатор с пропорциональным регулятором частоты. Система описывается дифференциальным уравнением

-%■ X = [к„ (Рз — I X |) + ІК Im (EX')] X, (1.22)

где Е = Е0 + ёг Е0 = exp (ja>n0 ~ выходной сигнал без помех; ёе — exp(jre) — помеха.

Переходя к полярным координатам и учитывая помеху, по­лучим

^-т=МРз-|*1)|*|;

d (1-23)

ТЬ = К fSln (ті — Чх) + Є Sin (rig — ТІ*)].

Отсюда видно, что модуль выходной системы напряжений не зависит от помехи и искажения возникают только по частоте.

Оценим влияние использования ПИ-регулятора в контуре регулирования фазы. Система дифференциальных уравнений, описывающих такой анализатор, имеет вид:

4г Л* = К [sin (л — riJ + е sin (ле — 11*)] + У,

d (ll24)

-£■ у = ky [sin (л — Лх) + є sin (ле — Л*)].

где у — сигнал на выходе ПИ-регулятора.

Уравнение, определяющее модуль выходной системы напря­жений, остается без изменений.

При е = О получаем синусоидальные колебания, причем 11* = Л - Возмущение при є>0 определяются системой диффе­ренциальных у авнений:

•33- 6л* = - ka cos (л - л*) И + ьу + Кг sin (л, - ч£);

JL-6y = - ky cos (л - Л®) и + V sin ( - Л®). (1.25)

При л* — 'П получим

4гь'ь = - + % + К*sin (п. ~ л£);

а (1-26)

~dt ~ ~ kv К + К* sin К - О-

Характеристический полином системы

%{s) = s2 + kas + ky (1.27)

Выбирая ky=(ka,/2)2, получим

%(s) = (s + k(a/ 2)2. (1.28)

При Ащ^2(й>в— со) получим условие сильного подавления высокочастотных помех. Обычно угловая скорость (ое удовлет­воряет неравенству

®е >

где z—число зубцов ротора; р— число пар полюсов; со* — час­тота питания машины.

Заметим, что регулятор частоты целесообразно делать с пе­ременной полосой пропускания в функции значения основной частоты входного сигнала.