ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЙ ЭЛЕКТРО­ПРИВОД

ИМПУЛЬСНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Преобразователь включен в цепь переменного тока ротора (см. рис. 1.5,6). За период коммутации происходит чередование двух симметричных схем включения ротора: на интервале ро­тор замкнут накоротко, в течение 8б — во все фазы ротора вклю­чены сопротивления |/?д. Поскольку роторные и статорные цепи симметричны, скорость о)к можно выбирать произвольно. Примем

(Ок:=:=0«

На отрезке Є5 схема включения асинхронной машины соответ­ствует схеме ЗТТ при управлении со стороны статора и описы­вается матрицей Аі (см. табл. 2.1). При подключенных во все фазы ротора добавочных сопротивлениях схема включения маши­ны может быть также описана с помощью матрицы Аь только в этом случае вместо R2 используется сумма (#2+#д). Обозначим эту модифицированную матрицу через Ai9. При выбранной часто­те коммутации /к=6/г/0, тгР=jt/3/г, а значения єб и ее определя­ются по (2.74). Матрица W рассчитывается по формуле, анало­гичной (2.75).

Так как расчетный интервал не синхронизирован с перемен­ным напряжением, то его начало (время то) может быть выбрано произвольно. Его можно совместить, например, с началом поло­жительной полуволны напряжения иА{то=—п/2) или с ее по­ложительным максимумом (|то=0). Так как время то определено, то можно сразу же определить вектор начальных условий V(to), приведя уравнение состояния к виду (2.57). Работу рассмотрен­ного преобразователя иллюстрирует рис. 2.15.

Преобразователь включен в цепь выпрямленного тока ротора (см. рис. 1.5,а). Схемы включения роторных цепей, приводящие к несимметрии ротора, изменяются как за счет замыкания клю­ча К, так и вследствие переключения вентилей моста, поэтому примем о)к = о). Как указано в [48], в установившихся регулиро­вочных режимах практически во всем возможном диапазоне из­менения среднего момента имеет место первый режим коммутации моста, когда угол перекрытия вентилей не превышает п/3.

Для упрощения расчетов будем считать, что в пределах перио­да роторного тока тг содержится кратное шести число периодов коммутации ключа К [47], т. е.

тг=6/гтк. (2.93)

Так как Tr=2ji/s, из (2.93) получаем

s—зг/3/ztk—f к/6/zfo.

Согласно принятому допущению, при заданной частоте ком­мутации расчет возможен для скольжений, удовлетворяющих ус­ловию (2.94). При выполнении этого условия, которое практиче­ски не ограничивает возможностей расчета, роторные токи обла­дают ТрехфазНОЙ И ПОЛУВОЛНОВОЙ Симметрией (g = 6), ЧТО ПОЗВО' ляет выбрать значение расчетного интервала в соответствии с (2.81) TP=Tr/6=ji/3s.

Начало расчетного интервала (момент то) совместим с нача­лом бестоковой паузы длительностью о перед открытием венти­ля 1 (см. рис. 1.5,а). Следовательно, на отрезке времени а вы­полняется условие iar=idr= 0, При То^Т^То+О имеет место двухфазное включение ротора с подключенным Ra (7=15) и за - шунтированным Rr (/= 16) —см. табл. 2.2.

Рассмотрим, как определяется матрица Ai5. При inr=0, udr рассчитывается по (2.82): Udr—L0Dias, иь, о=— (Raibr--Lp, Dibr),

ис, о=0. Из первого уравнения (2.82) следует, что ua, o=LDias+ +г/0,0. Подставив значения иа, о, и-ь, о, и^о в (2.83), получим

ио'о ~ 0,5 f^o^as (R&ibr ~b L^Dibr)]. (2.95)

Из (2.82) и (2.95) следует, что

Мы — 0,5 LJ)ias 0,5 (RJbr ~f" LADihr), | gg.

ucr — — 0,5 L0Dias - f - 0,5 (Raibr - j - LJDi^). j

Зная иы, ucr, определяем uqr, используя (2.79) с учетом того„ что в рассматриваемом случае ibr=—icr и іьг=УЗідг/2:

uqr=— 0,5 (Rpiqr+LpDiqr). (2.97)

Как и в предыдущих схемах управления со стороны ротора,. Ni5=Nb R15=R9. С учетом особенностей рассматриваемой схе­мы включения можно определить матрицу А15, компоненты кото­рой приведены в табл. 2.2.

Все элементы матрицы Ai6 такие же, как и матрицы А15, если принять і? д=0.

На остальной части расчетного интервала (тР — а) имеет ме­сто трехфазное включение ротора с подсоединением к выводу b'Rд и Ья(і=7) или только ЬД(і= 18)—см. табл. 2.2. В этом: случае иа,0 = 0, ис,0 = 0, ub,0 = (Raibr--LRDibr).

Определим «0,0 из (2.83):

Щ'0=—{Rnibr-~LRDibr) /3. (2.98)

Используя (2.82), находим

uar — {Rjbr “Ь ^дDibr)/3; 1

«*= - 2 (RJbr + KDibr)l^ (2.99)

ucr = (RJbr + LRDibr)/3. ’

Как следует из (2.79), udr=uar, а

V = - (Ядhr + LJ)itr)lVa. (2.100)'

Выразим в уравнениях для иа, и uqr ток ibr через проекции обоб­щенного вектора роторного тока:

udr= —3—LRDidrf6 — LaDiqr/2 КЗ; 1 «V = ««*'*/2 V3-RJJ2 + LmDidr/2VW-LlDiJ2. J

Рассмотренные особенности схемы включения позволяют рассчи­тать компоненты матрицы Ai7, приведенные в табл. 2.2. Матрица Ais образуется из Ai7 при подстановке Ид=0.

Рассмотрим метод отыскания W, т0, V(t0) [47]. Так как выполняется усло­вие (2.93), то расчетный интервал тр=птк. Определим число целых периодов ком­мутации ключа К на интервалах а и тР—а, обозначив соответственно П и л2:

Hi = L°/%], (2.102)

п2 = [п — о/хк], I

где символ [ ] указывает на вычисление целой части соответствующего выраже­ния. Предположим, что т0 совпадает с моментом замыкания ключа К. Очевидно, на промежутке о кроме пх целых тактов коммутации содержится часть («-(-1) такта 67=0]—я і тк. Обозначим через Ев время включенного состояния ключа К

(e8 = YTK), через Eg — время ОТКЛЮЧЄННОГО СОСТОЯНИЯ К [е9 = Тк—є8=(1—Y)Tk] И запишем выражения для матрицы W:

W = т — (еА1^веА18Е8^«2 ^А15еВеА16е8^п1 при е? Q.

ду _ Y __________ ^еА17е»еАІ8е8^п1!еА17Є»<2 Aid (е8—е7)^АІвЄ7 ^Аце,^

X еА1'!В)"1 при 0<є? г^е8; (2.103)

Yy _ у ^Аі7Є9^А|8е8^И2еАі7 (xk 87^ ys

^ gA,5 (£7—Є8) gA18e8 ^A15ee еА^єв^Пг при є7>є8.

Из условия, ЧТО idr (То) =0, могут быть найдены То и V (to) при известной матрице W. Однако для вычисления W по (2.103) необходимо знать время двух­фазного включения ротора а. Границей этого интервала является момент, когда начинает проводить вентиль 1 выпрямительного моста (см. рис. 1.5,а) из-за того, что напряжение иа, с, (отрицательное при х<То-| о) становится равным нулю при Т=То-|-0.

Напряжение иа, с - в схеме с отключенной фазой ротора выражается так:

( 3 L0 j/з LaL0

иа'с' = ~T~rsRi—~V LsLr + 0,5 LsLa - L02 lds +

і f з r у/ъ LnLo n rs Г 3 L°a „

~2~ ~ ~T~ LsLr + 0,5LsLa — V) Rl) + [~TT7 ® — 4 /?Д +

I / и. л » I. 3

"* 2 LsLr + 0,5IsLfl— L02 ТД R* + °’5/?д) J *flr + ~2~ TJ +

3 La

В (2,104)^входят компоненты вектора V (т0 —|— о), который определяется сле­дующим образом:

V (і0 + о) = V (т0) (eAl*8® ekl°e°)n' при е7 = 0;

V (*се - j - о) = V (т0) (eAl5®8 вА»ве8)п1 еА1вє7 при о < є7 ^ e8j

V (х0 + о) = V (т0) (ех"е° еАі*Єв)Пі eAl«e* eAl5 (Е7—*«) при є, > є8.

Вычисление величин а, то, V(x0) по взаимно связанным условиям возможно лишь приближенно, с помощью ЦВМ, в следующей последовательности: необходимо задаваться а, вычислять т0, V(t0) и проверять выполнение равенства (2.104). Целесообразно запрограммировать этот алгоритм, изменяя о в цикле, начиная со значения, меньше которого с заведомо быть не может, с шагом До, соответст­вующим требуемой точности расчета.

Рис. 2.16 иллюстрирует работу импульсного преобразователя в цепи выпрямленного тока.

Укажем, что предложенный метод может быть использован и при расчете других систем, содержащих мостовые выпрямители. 62