Лазерный порог квантово-размерного лазера
Рисунок 13.25 демонстрирует конфигурацию квантово-размерного лазера со слоями раздельного ограничения как для носителей, так и для фотонов (называемого лазером на основе гетероструктуры с раздельным ограничением или SCH — лазером). В рассматриваемом случае для ограничения фотонов, генерируемых квантовой ямой AlxGaJ _ xAs/GaAs, она введена в резонатор с меньшим коэффициентом преломления (также выполненный на основе Al^ Gaj __As, но с у > х). Электромагнитное поле усиливается вдоль квантово-размерного слоя. Как это описано в разделе 13.5.1, (смотрите (13.26)), слабое перекрытие между волноводной волной и квантовой ямой приводит к уменьшению усиления от т'до Т'Г, где Г есть коэффициент оптического ограничения, определяемый (13.25). С учетом (13.59) условие получения лазерных колебаний в квантово-размерном лазере может быть записано:
Рис. 13.25. Профили оптической моды, энергетических зон для лазера на основе квантово-размерной гетероструктуры. |
+ 2ҐП * |
|
|
||
|
|||
|
|||
Здесь в соответствии с принятой системой обозначений ар есть паразитное поглощение, Ь — длина резонатора, а Ят1 и Ят2 — коэффициенты отражения зеркал. Коэффициент ограничения дается отношением Г = с1/йто6с, где с1то6е есть протяженность пространства, занимаемого оптической модой (смотрите рис. 13.25 и раздел 9.4). Плотность порогового тока /Шге5Ьо1с1 в этом случае дается (13.38). В предположении, что время /1о1 зависит от п очень слабо (что в действительности является очень грубым приближением) характеристика усиление — ток описывается выражением:
(13.61а) |
,(У)= ГГо 1п
Логарифмическая аппроксимация оптического усиления квантовой ямы (см-1)
Понятно, что в этом выражении плотность тока прозрачности /1г (А см-2) описывается соотношением:
А, = я - |
Пример --------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Используем ту же самую физическую систему, которая уже использовалась в двух предыдущих разделах, а именно: квантовую яму ваАз толщиной 100 А. Длина резонатора составляет 500 мкм, при этом коэффициенты отражения зеркал равны Я = 100% и Я = 32%. Паразитные потери составляют 10 см-1. Таким образом, пороговое усиление, определяемое ар — 1/21п(Я), составляет 21,4 см-1. Ширина моды с1то6е равна 5000 А. Эффективное усиление Га2В = Л20/йто6е есть 0,55 х 10"2/5000 А или 110 см-1. Для определения лазерного порогового тока нам необходимо найти отношение п/пс, при котором 1 — ехр(—п/п) — ехр(—п/пс Я) = 21,4/110 или п— 1,3 х 1012 см-2
(К = 6,8 и пс = 7,25 х 1011 см-2). Предполагая, что время жизни составляет 5 не, площадь поверхности равна 5 х 500 мкм2, мы находим, что пороговый ток составляет 1 мА, т. е. в 10 раз меньше того, который получается в лазере на основе гетероструктуре, рассмотренном в разделе 13.5.1.