Оптоэлектроника

Горячие электроны: насыщение скорости

Под влиянием сильных электрических полей электронное распределение становит­ся сильно асимметричным. Средняя скорость, как правило, в этом случае стремит­ся к величине насыщения, когда скорость перестает зависеть от напряженности поля. В полупроводниках этот параметр составляет величину порядка 107 см с"1. Рисунок 6.8 показывает зависимость скорости от напряженности поля в 81 и СаАБ.

2.0
Р
О
1.5
0.5
10 20 30 Напряженность поля (кВ*см-1)
40
Рис. 6.8. Зависимость скорости электронов от напряженности поля в слабо легирован­ных 81 и ОаАБ «-типа проводимости.

Чрезвычайно упрощенная модель Шокли изящно объясняет эффект насыще­ния скорости (рис. 6.9).

Предположим, что основной механизм неупругого рассеяния включает в себя эмиссию (оптического) фонона с энергией Ь соор, а также то, что этот процесс на­столько эффективен, чтобы при приобретении электроном кинетической энергии, соответствующей энергии фонона, он обеспечивал излучение фонона с потерей всей энергии и скорости. После чего движение каждого электрона становится стро­го детерминированным: сразу после излучения фонона электрон оказывается при к = 0 и вновь начинает ускоряться, при этом величина к определяется:

(6.41)

Это ускорение продолжается вплоть до порога, определяемого энергией фонона:

(6.42)

В результате этого распределение скоростей становится равномерным между у = 0 и Утах в направлении, параллельном приложенному полю, при этом средняя скорость составляет (у) = Утах/2, что явно не зависит от электрического поля Р.

Пример---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Подставляя соответствующие численные значения для СаА$, а именно Ь а)ор = 36 мэВ, т* = 0,067 т, находим:

(6.43)

Этот результат является достаточно хорошим с учетом простоты модели.

В то же время модель обладает рядом недостатков. Во-первых, распределение является полностью анизотропным и очень далеко от максвелловского распределе­ния. В связи с этим в данном случае не имело бы смысла вводить электронную температуру. К тому же предположение о том, что фононная эмиссия возникает как только она становится допустимой, исходя из закона сохранения энергии, оз­начает, что сама средняя энергия (3/2)Ьсоор не зависит от поля. Совершенно понят* но, что открыт широкий простор для улучшения этой модели.