ФИЗИКА ПЛАЗМЫ

О ВСШКАХ ЦИКЛОТРОННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

А. В.Тимофеев

В ряде экспериментов по адиабатическому удержанию плазмы циклотронное излучение, сопровождаемое выбросом частиц, наблюда­лось в виде периодических взрывов, разделенных во времени Р! Это явление до сих пор не имело теоретической интерпретации. В настоя­щей работе сделана попытка связать взрывной характер изучения с некоторыми особенностями в развитии циклэ тронных колебаний с от­рицательной энергией. Такие колебания появляются в анизотропной плаз­ме, если распределение частиц плазмы по скоростям далеко от равно­весного м.

Пусть, например, средняя анергия движения ионов поперек маг­нитного поля Ех^ значительно превышает продольную Е|(£ , а плот­ность плазмы и температура электронов достаточно велики:

€ц/Еи « Те/£и « Псп {1; *£/*,/; (Е^/Те)(т/М)},

Где-(Чзге%П0/М)плазменная и сос~еН/Мс - циклотронная частота ионов. Тогда для собственных колебаний плазмы при «ки

{ £ - целое) дисперсионное уравнение принимает

Следующий вид:

Здесь £ - X % - тензор диэлектрической проницае-

*'* к * и>

Мости плазмы, величина зависит от вида функции распределения

Ионов по Ух. Так, при максвеллэвском распределении ^с(^) ~

— ^ ('%*)е~х* и при распределении в виде 8- функции

Колебания считаются потенциальными, и возмущения начальных величин выбираются в виде ехр(~ссо£+скг). Магнитное поле и плотность плазмы в начальном состоянии предпола­гаются однородными.

Из действительной части уравнения (I) находим

(а)-Еь>1~± кц.

Нетрудно видеть, что колебания с и)>1сл)1 об.®дают положительной энергией ^=(<о[*Т)(д€/дсо)£>0, а колебания с со<1иЦ

Отрицательной. Поэтому поглощение энергии резонансными электронами приводит к затуханию первых и к раскачке вторых, причем июфемент (де! фемент) равен

Рассмотрим теперь нелинейные эффекты взаимодействия мевдг колебаниями с разными знаками энергии. В работе Дика сов а и др. Р] показано (см. также [^), что в результате такого взаимодействия рас-

Качка колебаний должна усилиться. Действительно, посредством нелиней­ных процессов энергия перекачивается от нарастающих колебаний к затухающим, что приводит к возрастанию инкремента неустойчивых

Колебаний (их энергия отрицательна) и возбуждению затухающих коле­баний с положительной энергией. В результате вблизи циклотронной частоты должны появиться два сигнала, разделенные частотным интер­валом порядка ^гт/М&с » что может быть завлечено на эксперименте.

При малых амплитудах колебаний, когда можно ограничиться учетом трехволновых процессов (в настоящем случае это имеет место при где } гоав-

Нение для числа волн « имеет следующий вид:

Т?= (п*’пе-с~п? а**-

~П? П1?) (2)

// £ V * к-кЧ

Здесь ^ /($££Iдш)&}т/м' и)£ - лшейшй

гШ1 9/гг X __ (дея <?£,» /ги V

I. k-f №Ск4& 1327 ^Г“э1Г/ Ы) ^ *

< Г-------- кц ки(к,,-ки) Г к, к!

I С Ь)-1а)с)Си>'- ГЦ) ( й-со'~ С С - С) сОс)! 1и - }с*£ ы-С'ь>*

О

Было найденоЙ^что при наличии взаимодействия меаду колебаниями с различными знаками энергии уравнение описывает возмущения, неогра­ниченно возрастающие во времени. Мы не будем решать уравнение (2), НО ЛИШЬ определим порядок величины нелинейного инкремента ^ Яг ~ с ростом амплитуды, когда включаются кас­

Кадные взаимодействия с учетом 4-й, 5-й и т. д. волн, нелинейный инкремент становится еще больше.

Таким образом, развитие неустойчивости имеет характер взрыва. Разумеется, амплитуда колебаний не может увеличиваться неограниченно.

Можно предположить, что ее рост приостановится, когда продольная энергия ионов возрастет настолько, что само существование колеба-

Ний с отрицательной энергией станет невозможным В начальной стадии процесса прирост Е. нетрудно оценить по квазилинейной теории

При этом диссипативные процессы (затухание Ландау на электронах) приведут к затуханию колебаний, и следупций импульс излучения поя­вится лишь, когда будет восстановлен первоначальный вид функции распределения ионов.

Как следует из рассмотрения, взрывной характер развитш неустойчивости связан с наличием колебаний с отрицательной энерлей.

Мы рассмотрели плазму с анизотропными ионами и горячими электронами; нетрудно показать, что при определенных условиях в швзме с холодны­ми электронами, а также в электронной анизотропной плазме колебания с отрицательной энергией также возможны.

Автор благодарен Б. Б.Кадомцеву за внимание к работе и

А. Б.Михайловскому и В. И.Пистуновичу за обсуждение работы.