Основные уравнения. Начальное состояние
Поведение плазмы описываем уравнениями непрерывности электронов и ионов совместно с уравнениями движения. Мы рассматриваем медленные колебания с частотой, много меньшей ленгмюровской. В этом случае
Плазму можно считать квазинейтральной, а плотности электронов и ионов равными. Тогда уравнения непрерывности имеют вид
Дп
|
1) |
^-4-сКу П. = О,
Скорости V, и V,, входящие в (1), находим из уравнений движения, В соответствии с вышесказанным движение электронов считаем безынерционным, а у ионов учитываем и инерцию и столкновения с нейтралами. Мы рассматриваем часто встречающийся случай неизотермической слабоионизованной плазмы в соответствии с чем
Давление ионов учитывать не будем. При принятых предположениях уравнения движения приводятся к виду
|
Гг* V 71 С1*; |
|
|
|
|
Здесь Н—магнитное поле; <р — потенциал электрического поля, остальные обозначения общепринятые.
Магнитное поле полагаем однородным, направленным по оси OZ* а градиент начального распределения плотности плазмы по оси ОХ. Решая (2) и (3), в стационарном случае находим
|
1 1 (£2т)* «о *х ' _ Фо_____ О2?), 1 <*п0 (д-)2 Лх 1 + (2х)2 п0 ёх * |
|
1 (2х)2 *1х ’ ____ bi (£~0,- <£ро “1ч - Лх ’ |
|
Ов |
|
1 с1пп |
|
__ ьв о |
|
Щех — |
 |
|
|
|
|
|
|
|
,7>. |
|
Здесь Ов |
Коэффициент диффузии электронов, Ъв = и
= — подвижности электронов и ионов, соответственно.
Отметим, что (2~)* — пг~ (2^)в, причем в слабоионизованной плазме
Обычно - г - 10~Л Будем считать, что в стационарном состоянии элек-
Трический ТОК ВДОЛЬ ОСИ X отсутствует, Т. е. Т>0#* = Т>0Й*. Из этого условия находим величину начального электрического поля
|
(б> |
Фо _■ Р* * ^”0 Г1 1 1
Лх Ьв По Лх [ 1 - ь (0-)2 Ьв ]
