Основные публикации по солнечной энергии

Отражение от поверхностей

£ Рассмотрим пространственное распределение излучения, отра­женного поверхностью. Когда падающее излучение имеет форму тон - ■ о лУча (малый телесный угол), возможны два предельных случая

распределения отраженного излучения: диффузное и зеркальное от­ражения. Зеркальное отражение подобно отражению от зеркала, ког­да полярный угол падения излучения равен полярному углу отраже­ния, а азимутальные углы отличаются на 180 °. С другой стороны, при диффузном отражении направленное падающее излучение оказы­вается равномерно распределенным по всем направлениям. В дейст­вительных условиях отражение от поверхности не является ни диф­фузным, ни зеркальным, а представляет собой сложное явление. Все три вида отражения показаны на фиг. 5.3.1.

В общем случае интенсивность отраженного излучения в задан­ном направлении для данной поверхности является функцией длины волны и пространственного распределения падающего излучения. С помощью двунаправленной отражательной способности, или индикат­рисы отражения, интенсивность отраженного излучения в заданном направлении описывается следующим соотношением:

*h, Aмг. tr)

Рл(м,. Мі. % ) =

k.i М;й“і

Числитель представляет собой интенсивность излучения, отраженно­го в направлении мг»фг, умноженную на - п-, когда поток излучения плотностью /Л> ■ nt-Дсо; падает на поверхность в направлении ц,- »Ф; - Число ЧТ введено в числитель с целью получить выражение для поверх­ностной плотности потока излучения. Физический смысл индикатрисы отражения поясняется схематически на фиг. 5.3.2.

Так как падающее излучение, заключенное в телесном угле Дсо-, может быть отражено во всех направлениях, интенсивность отражен­ного излучения в направлении цг, фг будет несоизмеримо мала по срав­нению с интенсивностью падающего излучения. Умножая интенсив­ность падающего излучения на его тележный угол (который должен иметь конечное значение в любом эксперименте) и на косинус полі

jioro угла, мы получаем плотность потока падающего излучения, соизме - |)Имого по величине с интенсивностью ^раженного излучения. Двунаправлен пая отражательная способность может принимать любые численнные значе­на от 0 до і» и не ограничивается ин­тервалом значений 0—1.

Схема, изображенная на фиг. 5.3.2, юбычно не рекомендуется для приме - Фиг. 5.3.2. Система коорди-

^ения в условиях эксперимента, так нат для определения индикат-

^ак все параметры излучения оказались рисы отражения.

слишком малыми. В эксперименте Поверхность должна облучаться потоком лучей, заключенным в малом ^телесном угле Дк>г-, как показано на фиг. 5.3.3.

Энергия отраженного излучения измеряется в каждом направле - ііши. Измеренная величина, деленная на телесный угол (Дк>г), кото­рый определяется с помощью соответствующих приборов, будет приб­лизительно равна интенсивности отраженного излучения. Плотность ^потока падающего излучения будет величиной того же порядка и мо- ?кет быть легко измерена.

Существует два типа полусферических отражательных способнос­тей. Если на поіюрхность падает узкий пучок излучения, а измеряет­ся все отраженное излучение, то при этом мы определяем направлен­но-полусферическую отражательную способность. Если же поверхность іВблучается со всех направлений, а отраженное излучение измеряется 6 одном направлении, то при этом мы определяем полусферически-на - Правленную отражательную способность.

Спектральная направленно-полусферическая отражательная спо­собность обозначается Рд(ц|%, q>f), где индекс і указывает, что падаю­щее излучение имеет определенное направление. Эта характеристика

определяется как отношение энергии монохроматического излучения, отраженного во всех направлениях, к плотности потока падающего излучения, заключенного в малом телесном угле Дсо.. Энергию падаю­щего излучения (/А i р. А со;), отраженного во всех направлениях, мож­но определить с помощью индикатрисы отражения:

1 2 тт і

ЇХ, г ш - S ( Рх(иг» <РГ. Щ. Ч>,' ) h i Л“і I», dvrdqr (5.3.2)

IT О О

Спектральная направленно-полусферическая отражательная способ­ность выражается затем в виде

% г 1 21ТД

РлК • ф;) =---------- !-------- = - / I Рл(>*г. fr - Pi* 4’i)vrdVrd<fr. (5.3.3)

h, і A“i IT о О

Анализ уравнения (5.3.3) показывает, что рА(»д;, ф,-) является свойст­вом поверхности. Направленно-полусферическую отражательную спо­собность [р(р;, Ф;)] можно определить путем интегрирования плот­ностей потоков падающего и отраженного излучения по всем длинам волн, но она не является свойством поверхности. Спектральная полу - сферически-направ ленная отражательная способность определяется как отношение спектральной интенсивности излучения, отраженного в направлении ur, фг, к энергии монохроматического излучения, па­дающего со всех направлений, деленной на - it (чтобы представить ее как интенсивность).

Энергия падающего излучения может быть записана через интен­сивность падающего излучения, проинтегрированную по полусфере,

ЇХ, і “ П k, і “. ‘Ч d? i « (5.3.4)

О о

и тогда спектральная полусферически-направленная отражательная способность выражается в виде

рл(уг, Фг) - ■>,г( г’ Фг> , (5.3.5)

ЇХ, і /"

где индексы г в ра(рг, фг) используются для обозначения излучения, отраженного в заданном направлении. Уравнение (5.3.3) можно зали-

сать с помощью индикатрисы отражения в следующем виде:

2ТТ 1

/ / Рл(^Г - *Г" Н‘ Vi)h 1Щ Рд(мг. Ф,) - — • (5.3.6)

2TT 1

/ Sh, i»idvid*i

о о

Так как Рд(рг» фг) зависит от углового [ аспределения интенсивности падающего излучения, она не является свойством поверхности. В том случае, когда падающее излучение является диффузным, спектраль­ная полусферически-направленная отражательная способность совпа­дает со спектральной направленно-полусферической отражательной способностью. Чтобы доказать равенство рА(иг, фг) и рд(н*» ф,- ) при условии, что /л. = const, необходимо использовать симметрию ин­дикатрисы отражения

я>/ . Mf» фг) * Рд(иг» Фу, Ф(-) (5.3.7)

и сравнить (5.3.3) и (5.3.6) (где /л. не зависит от направления паде­ния излучения). Вывод уравнения (5.3.7) не входит в задачи данной книги (см. [12]).

Равенство величин Рд(р,-* ф,-)и ра (мг, фг) при постоянном значе­нии /д. является важным обстоятельством, поскольку измерять ве­личину рл(иг, фг) гораздо легче, чем ра(м£„ ф£). Если какую-либо по­верхность поместить в изотермическую полость, то эта поверхность Фудет равномерно облучаться. Энергия излучения, отраженного от образца и прошедшего через малое отверстие для наблюдения в стен­ке полости, измеряется с помощью прибора, воспринимающего излу­чение в малом телесном угле и в узком интервале длин волн. Этот вопрос рассматривается более подробно в разд. 5.5.

Обе величины, pA(pj, ф.) и Рд(рг, фг), можно проинтегрировать по всем длинам волн. В случае направленно-полусферической отража­тельной способности имеем

/ ?Л, г dA

РЦ. Ф,)-_Ї . K. il'iH d* о

j W 21Г 1

=------- f / f. Фі. мг. Фг)/д, і Mr dnrdfrd>'.. (5.3.8)

tt/j ООО

Эта характеристика в отличие от спектральной направленно-полусфе­рической отражательной способности не является свойством поверх­ности.

Когда на элемент поверхности падает излучение со всех направ­лений и все отраженное излучение измеряется, мы определяем спект­ральную полусферическую отражательную способность

(5.3.9)

Энергия отраженного монохроматического излучения qЛ г может быть выражена через индикатрису отражения и интенсивность падающего излучения следующим образом:

Энергия падающего излучения, выраженная через интенсивность па­дающего излучения, определяется в виде

і “ / fh. ,• м; dV{ dtti.

О о

Спектральная полусферическая отражательная способность получает­ся путем деления (5.3.10) иа (5.3.11). В частном случае диффузно от­ражающей поверхности (т. е. при постоянном значении индикатрисы отражения) спектральная полусферическая отражательная способность численно равна индикатрисе отражения и не зависит от пространствен­ного распределения интенсивности падающего излучения.

Полусферическая отражательная способность определяется путем интегрирования уравнений (5.3.101 и (5.3.11) по всем длинам волн и находится как отношение

Яг /»Л. г^Л

Чтобы использовать эту величину в инженерных расчетах, необ­ходимо найти для нее более удобную форму выражения (часто эту ве­личину называют просто отражательной способностью1). Такой фор­мой является уравнение (5.3.12) при следующих допущениях: индикат­риса отражения не зависит ни от направления падения излучения (при­ближение диффузно отражающей поверхности), ни от длины волны (приближение серой поверхности). Полусферическая отражательная способность при допущении, что поверхность является диффузно от­ражающей, уже определялась ранее, и было найдено, что рЛ равно РА(мг, ^Г» Фг). Когда делается допущение, что поверхность явля­ется серой и одновременно диффузно отражающей, то отражательная способность не зависит ни от каких параметров, кроме, вероятно, тем­пературы поверхности, но даже этой зависимостью обычно пренебре­гают.