Основные публикации по солнечной энергии

Закон Кирхгофа

Полное доказательство закона Кирхгофа выходит за рамки этой книги (подробное изложение этого закона содержится в работе [ 12]). Однако и без доказательства можно получить о нем четкое представ­ление. Рассмотрим вакуумированную изотермическую замкнутую по­лость при температуре Т. Если эта полость изолирована от окружаю­щей среды, то как сама полость, так и любое вещество, заключенное внутри нее, будут находиться в термодинамическом равновесии. Кро­ме того, поле излучения внутри полости должно быть однородным и изотропным. Если бы эти условия не выполнялись, то тогда имел бы место направленный поток излучения, исходящий из какой-либо точки внутри полости, но это невозможно, так как в этом случае мы могли бы получать работу от изолированной и изотермической системы.

Рассмотрим теперь произвольное тело внутри такой полости. Это тело должно поглощать и излучать одинаковое количество энергии. Энергетический баланс для элементарного участка поверхности тако­го тела выражается соотношением

(5.2.1)

Если мы поместим другое тело с другими свойствами поверхнос­ти в замкнутую полость, то энергетический баланс для него состав­ляется таким же образом и отношение q/eb должно оставаться пос­тоянным:

(5.2.2)

Поскольку это соотношение должно быть также применимо и к черно­му телу, для которого е*1р отношение с/а для любого тела, находя­щегося в термическом равновесии, должно быть равно единице. Сле-
рвательно, для условии термического равновесия

-а. (5.2.3)

Необходимо помнить, что а не является свойством поверхности, и поскольку это уравнение было выведено для случая термического )авновесия, оно может быть неправомерным, когда падающее излу - івйиє исходит от источника с другой температурой (например, если фточником излучения является Солнце). Это различие очень важно учитывать при создании солнечных коллекторов.

Иногда ссылаются на уравнение (5.2.3) как на закон Кирхгофа, ЙР»ако закон Кирхгофа имеет гораздо более общий характер. В каж - точке внутри замкнутой полости поток излучения является одно - 1ЫМ и изотропным. Поглощательная способность элемента поверх - ‘и внутри замкнутой полости определяется соотношением (5.1.7), ором /д і (ц, ф) заменена 1Ь д, а вместо степени черноты под­елено выражение (5.1.8). Так как полусферические поглогцатель - способность и степень черноты равны в условиях термического ювесия, можно приравнять (5.1.7) и (5.1.8) и получить

2ТТ 1

|х / Дал(р» ф) — €л(и, ф)] и dyidq> t/A = 0. (5.2.4)

r 0 0

ОЛЬКу ДЛЯ ряда веществ функция <*д(м, ф) имеет нерегулярный ер, маловероятно, чтобы указанный выше интеграл был равен *>, если Од(п, ф) 4 £д(р, ф), хотя математически это возможно. Г1о - иу можно с достаточной степенью уверенности утверждать, что

► ф) = 6л(м, ф). (5.2.5)

г вывод справедлив для любых условий, а не только для случая ического равновесия, так как обе функции, аф) и Сд(ц, ф), Лютея свойствами поверхности, и, таким образом, уравнение |Р»2.5) в самой общей форме выражает суть закона Кирхгофа[10].