Изотермическая граница
В расчетах тепловых процессов при сварке граничное условие первого рода встречается сравнительно редко. Изотермическая граница может быть учтена введением фиктивного стока теплоты (источника «отрицательной» мощности), расположенного симметрично реальному источнику относительно изотермической границы (рис. 6.8, а).
Процесс распространения теплоты в теле с ограничивающей изотермической плоскостью Т - 0 от источника, действующего в точке О (кривая 2), эквивалентен наложению двух независимых процессов:
- процесса распространения теплоты в неограниченном теле от источника в точке О (кривая 7);
- процесса распространения теплоты в том же теле от стока в точке О і (кривая Г).
|
ч ------ г / |
х А |
X |
||
|
I / |
L |
о і і/ o. UL |
L |
° 'Y |
|
-1------- 1---- |
- ■ |
> |
|
а б Рис. 6.8. Расчетные схемы для обеспечения выполнения граничных условий: а - учет изотермической границы с помощью дополнительного стока теплоты; б - учет адиабатической границы с помощью дополнительного источника теплоты |
Очевидно, что в любой точке плоскости симметрии относительно точек О и 09 изменения температуры от источника и стока будут равны между собой по модулю и противоположны по знаку. Суммарное изменение температуры на плоскости симметрии всегда будет нулевым, что означает выполнение изотермического условия. Этот прием может быть распространен на любое количество реальных источников теплоты.
Выполнить условие адиабатической (т. е. непроницаемой для теплоты) границы можно, воспользовавшись аналогичным приемом. Суть его заключается в том, что вместо ограниченного тела рассматривают бесконечное, а для компенсации теплового потока, проходящего через ограничивающую плоскость А-А (рис. 6.8, б), в
расчет вводят фиктивный источник теплоты (в точке О]), равный по мощности и расположенный симметрично реальному источнику (в точке О) относительно границы А-А. Фиктивный источник обеспечивает встречный поток теплоты через границу, причем в силу симметрии схемы суммарный поток через границу оказывается равным нулю, т. е. выполняется условие адиабатической границы. Встречный тепловой поток через границу от фиктивного источника иногда называют отраженным, а описанный метод учета адиабатической границы - методом отражения.
Приращение температур точек полубесконечного тела, на поверхности которого действуют источники теплоты, согласно принципу наложения оказывается вдвое более высоким, чем для тех же точек бесконечного тела.
