Железобетон

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО НАКЛОННЫМ СЕЧЕНИЯМ

Разрушение изгибаемых элементов по наклонному се­чению происходит вследствие одновременного действия на него изгибающих моментов и поперечных сил — см. участок 1 балки на схеме рис. ПІ.10. В соответствии с этим развиваются внутренние осевые усилия в арматуре, пересекаемой наклонной трещиной, а также усилия в бе­
тоне сжатой зоны. На рис. III.19 показана приопорная часть железобетонного элемента, армированного про­дольной, поперечной и наклонной арматурой. Эта часть элемента отделена сечением, совмещенным с наклонной трещиной.

В расчетной схеме усилий (рис. III.19) предполагает­ся, что на рассматриваемом участке балки внешние воз­действия в виде изгибающего момента и поперечной си­лы, вычисленные от нагрузки и опорной реакции, уравно­вешиваются внутренними усилиями в продольной и по­перечной арматуре и в бетоне, также выраженными со­ответственно в виде момента и поперечной силы обрат­ного направления.

Поэтому расчет прочности элемента производят по наклонному сечению, совпадающему с разрушающей на­клонной трещиной, по двум условиям: по поперечной силе и по изгибающему моменту.

При расположении нагрузки по высоте сечения наи­более опасное наклонное сечение проходит над местом приложения этой нагрузки.

Прочность элемента по наклонному сечению на дей­ствие поперечной силы считается обеспеченной, если со­блюдается условие

«о<<г. и+<г../« + <гь. (ш-58)

Где QD — поперечная сила в балке от нагрузки и опорной реакции (прн их расчетных значениях), расположенных на рассматриваемом участке балки, от конца до точки D (центр сжатой зоны); Q,A — сум­ма осевых усилий в поперечных арматурных стержнях, пересекаемых наклонным сечением; Q«,jnc—сумма проекций на нормаль к продоль­ному направлению балки осевых усилий в наклонных арматурных стержнях, пересеченных наклонным сечением; Qs — проекция на нор­маль к продольному направлению балки равнодействующей напря­жений в сжатой зоне балки.

Значение величины Qsw определяют по выражениям Qsw — 2,Rsa> Asoi! Qs'E — ЯS®c> (111.59)

Где <7в» — погонное усилие в поперечных стержнях, отнесенное к еди­нице длины элемента, равное:

Asw/С; (III. 60)

С — проекция наклонного сечения (в пределах от центра сжатой зоны до центра растннутой продольной арматуры) на продольное направ­ление элемента.

Знак суммы в формуле (111.59) относится к числу по­перечных стержней, попавших в проекцию с наклонного сечения.

Значение Qs. inc вычисляют как

Q.1tnc = S/?s<e-4(,ifncsln0, (III.61)

Где Э — угол наклона отгибов к продольному направлению элемента. Значение Qb устанавливается по зависимости

Qb = ФЬ2 (1 + чу+ Фп) Rbt Bhl/B, (III. 62)

Но принимается не менее

Qb > Фы (1 + ч>п) Rbt BhO- (ПІ.63)

Коэффициент фьг принимается равным: для тяжело­го бетона— 2, мелкозернистого — 1,7, легкого бетона при марке по плотности более D 1800—1,9, при D 1800— D 1500—1,7; при D 500 и менее —

Коэффициент ф£>4 принимается равным: для тяжело­го бетона — 0,6, мелкозернистого — 0,5, легкого марки по плотности более D 1800—0,5 при D1800 и менее — 0,4.

Коэффициент ф/, учитывающий наличие полок тавро­вых сечений:

<Ff = 0,75 [B'F — ft) H'F/Bh0 с 0.5, (III.64)

Где B ^ принимается не более B + 3H F.

При учете свесов таврового сечения поперечная арма­тура ребра балки должна быть надежно заанкерена в полке и ее количество ДОЛЖНО быть не менее Hw — =0,0015.

Коэффициент ф„, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам:

При наличии продольных сжимающих сил N от внеш­ней нагрузки или предварительного напряжения продоль­ной арматуры, расположенной в растянутой зоне сече­ния элемента,

Ф„ = 0,N/Rbt bh0 < 0,5; (III. 65)

При наличии продольных растягивающих сил

Фп =— 0,2N!Rbt Bh0 <: 0,8. (III.66)

В формуле (III.62) принимается 1+фу+фп^1,5. Раз­мер с проекции наклонной трещины в расчете принима­ется не более

С = 2H0 (III. 67)

И не более Со, определяемого по условию

Wsw Т ЧзЛПС — Qb - ("1-68)

Помимо указанного, должна быть обеспечена проч­ность по наклонным сечениям на участках: между со­
седними хамуТами в пределах размера Sw, между внут­ренней гранью опоры и верхом первого отгиба Si (см. рис. III.19), а также между низом одного отгиба и вер­хом Последующего отгиба, если между ними может раз­меститься наклонное сечение.

І- Прочность элемента по наклонному сечению на дей­ствие изгибающего момента обеспечивается условием

MD<Mt + Mw + MttlM, (III. 69)

-MD — изгибающий момент от нагрузки и опорной реак­ции балки (при их расчетном значении), расположенных ijja рассматриваемом участке балки, взятый относитель­но точки D (след оси, проходящей через точку положе­ния равнодействующей напряжений в сжатой зоне и пер­пендикулярной плоскости действия момента). В формуле (111.69):

Ms — сумма моментов относительно той же точки уси­лий в продольной арматуре

Als = flsAszs; (III.70)

Msw — то же, от усилий в поперечных арматурных стержнях, пересекаемых наклонным сечением

Msw = XRS Asa> 2SW; (III.71)

Mi — то же, от усилий в отгибах

Mt = Zff, As .Ще• 2s, inc- (111.72)

Прочность элементов на действие изгибающего мо­мента по наклонным сечениям проверяется в местах об­рыва (или отгиба) продольной арматуры в пролете, в приопорной зоне балки, где при отсутствии анкеров со­противление продольных арматурных стержней в месте пересечения их наклонным сечением снижается при не­достаточной анкеровке, в местах резкого изменения се­чения элементов (опорные подрезки, узлы и Др.)

В отдельных случаях условие прочности по изгиба­ющему моменту (111.69) удовлетворяется без расчета при, соблюдении определенных конструктивных требова­ний, о которых будет сказано далее.

Условие прочности по поперечной силе (II 1.58), как правило, требует особого расчета.

Ібі

Согласно практическим рекомендациям для элемен­тов прямоугольного, таврового и других подобных про­филей должно соблюдаться условие для предельного зна­чения поперечной силы, действующей в нормальном ce­

Ll—943
чении, расположенном на расстоянии не более чем Л0 от опоры,

Д<0,3фшіфьі Bh0Rb. (III.73)

Им обеспечивается прочность бетона вследствие его сжатия в стенке балки между наклонными трещинами от действия здесь наклонных сжимающих усилий. В вы­ражении (III.73) коэффициент фа,!, учитывающий влия­ние поперечных стержней балки,

Фшх = 1 + ivfii*, (III. 74)

Где г) =5 при хомутах, нормальных к продольной осн элемента; »)= = 10 —при хомутах, наклонных под углом 45° к продольной оси эле­мента;

V = Es/Eb; = Asw/bsa,, (III.75)

А коэффициент фы

Фм=1-РЛь. (й^вМПа), (III.76)

Где р — коэффициент, принимаемый равным: 0,01 для тяжелого мел­козернистого бетона, 0,02 для легкого бетона.

В балках без поперечной арматуры с целью ограни­чения развития трещин должно соблюдаться условие

<3<ФЬЗ(1+ФП)^^/С, (III.77)

Однако Q должно быть в пределах

Qmax = 2,5Rbt Bh0 н Qmin = фм (1 — Ф„) Rbt Bh0. (III.78)

В формуле (III.77) коэффициент фьз = 1,5 для тяже­лого бетона, 1,2 для мелкозернистого и легкого при мар­ках по плотности D1900 и более, а при D1800 и ниже — 1,0.

Если нормальные трещины в растянутой от изгиба зо­не поперечного сечения элемента отсутствуют, для рас­чета прочности элемента вместо условия (III.58) может быть применено следующее:

Q<*bt4lred/^ed)V l + (ox + ou)IRbt + oxovIRt , (HI-79)

Где Ox, Cj, — нормальные сжимающие напряжения в бетоне иа пло­щадках, соответственно перпендикулярной к продольной оси элемен­та, на уровне центра сечения от внешней нагрузки и усилия предва­рительного обжатия; Srei, Lred — соответственно статический момент части приведенного сечения, расположенной по одну сторону от оси, проходящей через центр тяжести, и момент инерции приведенного се­чения относительно той же оси. Значения ох, Ov, Sred, /red вычисля­ются для сплошного сечения по, упругому состоянию бетона и арма­туры.

Прочность по наклонным сечениям элементов пере­менной высоты вычисляется по выше приведенным фор­мулам, в которых в пределах рассматриваемого наклон­ного сечения рабочая высота сечения H0 принимается по наибольшему ее значению для элементов с поперечной арматурой и среднему значению для элементов без по­перечной арматуры.