Сопротивление материалов
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ, раздел механики твердого тела, изучающий напряжения и деформации, которые обоснованы силами, действующими на твердые тела - элементы конструкции. Эту дисциплину можно охарактеризовывать и как науку о способах расчета частей конструкции на крепкость, твердость и устойчивость.
Напряжение, создаваемое в жестком теле наружными нагрузками, есть мера (с размерностью силы на единицу площади) интенсивности внутренних сил, действующих со стороны одной, на уровне мыслей отсекаемой, части тела на другую, оставшуюся (способ сечений). Наружные нагрузки вызывают деформацию тела, т.е. изменение его размеров и формы. В сопротивлении материалов исследуются соотношения меж нагрузками, напряжениями и деформациями, при этом исследования ведутся, с одной стороны, методом математического вывода формул, связывающих нагрузки с вызываемыми ими напряжениями и деформациями, а с другой - методом экспериментального определения черт материалов, используемых в строениях и машинах. См. также МЕТАЛЛОВ МЕХАНИЧЕСКИЕ Характеристики; МЕТАЛЛОВ Тесты. По отысканным формулам с учетом результатов тесты материалов рассчитываются размеры частей строений и машин, обеспечивающие сопротивление данным нагрузкам. Сопротивление материалов не относится к четким наукам, потому что многие его формулы выводятся на базе догадок о поведении материалов, которые не всегда точно производятся. Все же, пользуясь ими, грамотный инженер может создавать надежные и экономные конструкции.
С сопротивлением материалов плотно сплетена математическая теория упругости, в какой тоже рассматриваются напряжения и деформации. Она позволяет решать те задачки, которые с трудом поддаются решению обыкновенными способами сопротивления материалов. Но меж сопротивлением материалов и теорией упругости нет точной границы. Хотя практически все задачки о рассредотачивании напряжений решены способами математического анализа, при сложных критериях эти решения требуют трудозатратных выкладок. Тогда и на помощь приходят экспериментальные способы анализа напряжений.
НАПРЯЖЕНИЕ И ДЕФОРМАЦИЯ Виды напряжений. Самое принципиальное понятие в сопротивлении материалов - это понятие напряжения как силы, действующей на малую площадку и отнесенной к площади этой площадки. Напряжения бывают 3-х видов: растяжения, сжатия и сдвига.
Если на железном стержне подвешен груз, как показано на рис. 1,а, то таковой стержень именуется растянутым либо работающим на растяжение. Напряжение S, создаваемое силой P в растянутом стержне с площадью поперечного сечения, равной A, дается выражением S = P/A. Если вес груза равен 50 000 Н, то растягивающая сила тоже равна 50 000 Н. Дальше, если ширина стержня равна 0,05 м, а толщина - 0,02 м, так что площадь поперечного сечения составляет 0,001 м2, то растягивающее напряжение равно 50 000/0,001 = 50 000 000 Н/м2 = 50 МПа. Растянутый стержень длиннее, чем до приложения растягивающих сил.
Разглядим маленький цилиндр (рис. 1,б), на верхний торец которого положен груз. При всем этом во всех поперечных сечениях цилиндра действуют напряжения сжатия. Если напряжение умеренно распределено по всему сечению, то справедлива формула S = P/A. Сжатый цилиндр короче, чем в отсутствие деформаций.
Напряжение сдвига появляется, к примеру, в болте (рис. 2,а), на котором верхним концом держится растянутый стержень AB с грузом 50 000 Н (рис. 1,а). Болт держит стержень, действуя с силой 50 000 Н, направленной ввысь, на ту часть стержня, которая размещена конкретно над отверстием в стержне, а стержень в свою очередь давит на среднюю часть болта с силой 50 000 Н. Силы, действующие на болт, приложены так, как показано на рис. 2,б. Если б болт был изготовлен из материала с низким пределом прочности на сдвиг, к примеру из свинца, то он был бы срезан по двум вертикальным плоскостям (рис. 2,в). Если же болт металлической и довольно огромного поперечника, то он не срежется, но в 2-ух его вертикальных поперечных сечениях будут существовать напряжения сдвига. Если напряжения сдвига умеренно распределены, то они даются формулой S = P/A. Полная сила сдвига, действующая в каждом из поперечных сечений, равна 25 000 Н, и если поперечник болта равен 0,02 м (площадь поперечного сечения равна примерно 0,0003 м2), то напряжение сдвига Ss будет составлять 25 000 Н/0,0003 м2, т.е. немногим более 80 МПа.
