§ 8.2. допускаемые напряжения. расчеты на крепкость
Основной задачей расчета конструкции является обеспечение ее прочности в критериях эксплуатации.
Крепкость конструкции, выполненной из хрупкого металла, считается обеспеченной, если во всех поперечных сечениях всех ее частей фактические напряжения меньше предела прочности материала. Величины нагрузок, напряжения в конструкции и предел прочности материала нельзя установить однозначно (в связи с приближенностью методики расчета, методов определения предела прочности и т. д.).
Потому нужно, чтоб самые большие напряжения, приобретенные в итоге расчета конструкции (расчетные напряжения), не превосходили некой величины, наименьшей предела прочности, именуемой допускаемым напряжением. Значение допускаемого напряжения устанавливается методом деления предела прочности на величину, огромную единицы, именуемую коэффициентом припаса.
В согласовании с изложенным условие прочности конструкции, выполненной из хрупкого материала, выражается в виде
где — самые большие расчетные растягивающие и сжимающие напряжения в конструкции; и [-допускаемые напряжения при растяжении и сжатии соответственно.
Допускаемые напряжения зависят от пределов прочности материала на растяжение и сжатие ствс и определяются выражениями
где - нормативный (требуемый) коэффициент припаса прочности по отношению к лимиту прочности.
В формулы (39.2) и (40.2) подставляются абсолютные значения напряжений
Для конструкций из пластичных материалов (у каких пределы прочности на растяжение и сжатие схожи) употребляется последующее условие прочности:
где а — наибольшее по абсолютной величине сжимающее либо растягивающее расчетное напряжение в конструкции.
Допускаемое напряжение для пластичных материалов определяется по формуле
где — нормативный (требуемый) коэффициент припаса прочности по отношению к лимиту текучести.
Внедрение при определении допускаемых напряжений для пластичных материалов предела текучести (а не предела прочности, как для хрупких материалов) связано с тем, что после заслуги предела текучести деформации могут очень резко возрастать даже при малозначительном увеличении нагрузки и конструкции могут не делать удовлетворять условиям их эксплуатации.
Расчет прочности, выполняемый с внедрением критерий прочности (39.2) либо (41.2), именуется расчетом по допускаемым напряжениям. Нагрузка, при которой самые большие напряжения в конструкции равны допускаемым напряжениям, именуется допускаемой.
Деформации ряда конструкций из пластичных материалов после заслуги предела текучести не растут резко даже при существенном увеличении нагрузки, если она не превосходит величины так именуемой предельной нагрузки. Такими, к примеру, являются статически неопределимые конструкции (см. § 9.2), также конструкции с элементами, испытывающими деформации извива либо кручения.
Расчет этих конструкций создают либо по допускаемым напряжениям, т. е. с внедрением условия прочности (41.2), либо по так именуемому предельному состоянию. В последнем случае допускаемую нагрузку именуют максимально допускаемой нагрузкой, а ее величину определяют методом деления предельной нагрузки на нормативный коэффициент припаса несущей возможности. Два простых примера расчета конструкции по предельному состоянию приведены ниже в § 9.2 и примере расчета 12.2.
Следует стремиться к тому, чтоб допускаемые напряжения были вполне применены, т. е. удовлетворялось условие если это по ряду обстоятельств (к примеру, в связи с необходимостью стандартизации размеров частей конструкции) не удается, то расчетные напряжения должны как можно меньше отличаться от допускаемых. Может быть малозначительное превышение расчетных допускаемых напряжений и, как следует, некое понижение фактического коэффициента припаса прочности (по сопоставлению с нормативным).
Расчет центрально растянутого либо сжатого элемента конструкции на крепкость должен обеспечить выполнение условия прочности для всех поперечных сечений элемента. При всем этом огромное значение имеет правильное определение так именуемых небезопасных сечений элемента, в каких появляются самые большие растягивающие и самые большие сжимающие напряжения. В тех случаях, когда допускаемые напряжения на растяжение либо сжатие схожи, довольно отыскать одно опасное сечение, в каком имеются самые большие по абсолютной величине обычные напряжения.
При неизменной по длине бруса величине продольной силы небезопасным является поперечное сечение, площадь которого имеет меньшее значение. При брусе неизменного сечения небезопасным будет то поперечное сечение, в каком появляется большая продольная сила.
При расчет конструкций на крепкость встречаются три вида задач, различающихся формой использования критерий прочности:
а) проверка напряжений (проверочный расчет);
б) подбор сечений (проектный расчет);
в) определение грузоподъемности (определение допускаемой нагрузки). Разглядим эти виды задач на примере растянутого стержня из пластичного материала.
При проверке напряжений площади поперечных сечений F и продольные силы N известны и расчет заключается в вычислении расчетных (фактических) напряжений а в соответствующих сечениях частей.
Приобретенное при всем этом наибольшее напряжение ассоциируют потом с допускаемым:
При подборе сечений определяют требуемые площади поперечных сечений элемента (по известным продольным силам N и допускаемому напряжению ). Принимаемые площади сечений F должны удовлетворять условию прочности, выраженному в последующем виде:
При определении грузоподъемности по известным значениям F и допускаемому напряжению вычисляют допускаемые величины продольных сил: По приобретенным значениям потом определяются допускаемые величины наружных нагрузок [Р].
Для этого варианта условие прочности имеет вид
Величины нормативных коэффициентов припаса прочности инсталлируются нормами. Они зависят от класса конструкции (серьезная, временная и т. п.), намечаемого срока ее эксплуатации, нагрузки (статическая, повторяющаяся и т. п.), вероятной неоднородности производства материалов (к примеру, бетона), от вида деформации (растяжение, сжатие, извив и т. д.) и других причин. В ряде всевозможных случаев приходится снижать коэффициент припаса в целях уменьшения веса конструкции, а время от времени наращивать коэффициент припаса — по мере надобности учесть износ трущихся частей машин, коррозию и загнивание материала.
Величины нормативных коэффициентов припаса для разных материалов, сооружений и нагрузок имеют почти всегда значения: — от 2,5 до 5 и — от 1,5 до 2,5.
Коэффициенты припаса прочности, а как следует, и допускаемые напряжения для строй конструкций регламентированы надлежащими нормами их проектирования. В машиностроении обычно выбирают требуемый коэффициент припаса прочности, ориентируясь на опыт проектирования и эксплуатации машин подобных конструкций. Не считая того, ряд передовых машиностроительных заводов имеет внутризаводские нормы допускаемых напряжений, нередко применяемые и другими схожими предприятиями.
Приблизительные величины допускаемых напряжений при растяжении и сжатии для ряда материалов приведены в приложении II.
