Тиристорные электроприводы постоянного тока

Фазовое управление

Рассмотрим некоторые характеристики привода при постоян­ном токе якоря и идеальной питающей сети с целью сравнения различных способов улучшения коэффициента мощности. Диа­граммы питающего напряжения и тока показаны на рис. 2.33.

Полностью управляемый преобразователь. Среднее напряже­ние на выходе преобразователя

Я+а

Ия = — Г 1/2 U SinQt D(Qt) = 21/2 U cos а, (2.88)

Я J Л

U* = Umax COS а, (2.89)

Где UТАх — 2У2 UJn — амплитуда напряжения на выходе преобра­зователя.

Если ЭМПЛИТуДНОб ЗНИЧ6НИ6 Umax' принять за базовое, то в от­носительных единицах

С/я. = сада. (2.90)

Среднеквадратичное значение питающего тока

/ = /*. (2-91)

Питающий ток i может быть представлен рядом Фурье в со­ответствии с (2.6).

Постоянная составляющая тока равна:

2я+а

/0 = j i d(Qt) = 0. (2.92)

А

Коэффициенты ряда определяются по следующим формулам:

2я+а

J i cos {nQt) d (Qt) = - i - j /я cos (nQ/) rf (Q/) +

2я+а

+ j —/„cos (nQt)d(Qt)

Я+а

Г 2я+а

J' i sin (nQt) d {Qt)

Из (2.93) и (2.94) следует, что для всех четных гармоник ап И Ьп равны нулю. Этот вывод вытекает также из симметрии фор­мы тока i (рис. 2.33, б). Для нечетных гармоник

4/я.

—— sin па;

Ап =

Cosna.

Среднеквадратичное значение п-Й гармоники тока составляет

2 У 2 /я

/„ =

«я

Угол сдвига п-й гармоники

Ф„ = arctg -^= — па. (2.98)

Ьп

Угол сдвига 1-й гармоники тока равен углу управления, т. е. Ф1 = —а. Знак «—» означает, что 1-я гармоника тока отстает по фазе от питающего напряжения.

Из (2.3), (2.91), (2.97) и (2.98) может быть получено выраже­ние для коэффициента мощности:

Cos Ф1 2/Г /Onft Кр = J - —^ cos а. (2.99)

Cos ф при этом составляет

Cos ф1 = cos а. (2.100)

Таким образом, коэффициент мощности и соэф уменьшаются с ростом угла управления.

Коэффициент гармоник из (2.91) и (2.97)

/Ср = (/« —/?)1/,//, = 0,483. (2.101)

Полууправляемый преобразователь. Среднее напряжение на выходе

Преобразователя

Я

Ия = — [-/2и sin Qt d(Qt) = У2 U (1 + cos a), (2.102)

It J it

A

Или в относительных единицах

Иящ = (1 + cosa)/2.

Ввиду симметрии четные гармоники отсутствуют. Коэффици­енты ряда Фурье и другие параметры определяются по следующим формулам:

Л

TOC o "1-3" h z 2 С, 2/я

Ая = — [ 1Я Cos (nQt) d (Qt) = — Sin na; (2.103)

It J nit

A

N

B. = — f /„ sin (nQf) d (Q/) = (1 + cos na); (2.104)

Я J tin

Cos —H - ; (2.105)

Ф„ = —na/2; (2.106)

1/2

Л

J/^(Q0 =/я^1--5-у/2; (2.107) A J

T/r(1+COSK) ; (2.108)

It (1 — a/it)1/2

Cos Ф = cos (a/2); (2.109)

^ г it (it a) — 111 /2 . (2.110) L 4(1+ cos a) J

Рис. 2.34. Характеристики электроприво­дов с полу - и полностью управляемыми преобразователями

Характер изменения коэффи­циента мощности, cos ф, 3-й и 5-й гармоник тока и коэффициент гармоник в функции выходного напряжения преобразователя представлены на рис. 2.34. Зна­чения токов выражены в отно­сительных единицах, причем за базовое значение принят ток яко­ря /я* = 1. В приводах с обоими типами преобразователей коэф­фициент мощности и совф пада­ют с уменьшением напряжения на выходе (с увеличением угла уп­равления). Полууправляемый преобразователь обеспечивает, как видно из рис. 2.34, лучшие показатели. Большее значение коэф­фициента гармоник в зоне низких напряжений обусловлено относительно высоким уровнем высших гармонических составля­ющих в случае использования полууправляемого преобразователя, которые, впрочем, могут быть легко отсеяны с помощью фильтров.