ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ИСПЫТАНИИ

Выше уже отмечалось, что при определении коэффициентов теплопроводности при помощи приборов, основанных на исполь­зовании постоянного теплового режима (к их числу принадлежит и прибор ВТИ, примененный нами), зачастую имеют место методи­ческие погрешности, существенно искажающие результаты испы­таний.

Во избежание этого нами были проведены специальные пред­варительные исследования, имеющие целью установить опти­мальную методику испытании пи приборах рассматриваемого вида. Исследованпя были направлены в сторону разрешения важ­нейших в данном случае вопросов — ликвидации боковых тепло - потерь образцов, устранения влияния потери образцами влаги и ее перераспределения в процессе испытания, локализации воз­действия контактных воздушных прослоек на границе между по­верхностями образца и прибора. Проведение всех этих мероприя­тии и обеспечивает в основном надежность результатов испыта­ний. Помимо того, был также рассмотрен вопрос о температурном поле прибора и о наиболее вероятной степени точности испытаний
на приборе, (поскольку знание эгнх харакіеристніс необходимо при анализе и оценке результатов наших •жснерлмпптальпых данных в целом.

Выпор диаметра обрыщи. Выбирая диаметр образца, необхо­димо иметь 'В виду, что при меньшем иіамеїре легче ураипове - енть температуры при испытании; с другоіі стороны, больший диаметр парализует влияние возможной неравномерности строе­ния материала образца. В принятом для проведення исследова­ния приборе диаметр основного нагревателя равнялся 12 см однако известно, что не следует назначать диаметр образца точно по размерам основного нагревателя, так как образцы некоторых материалов в процессе испытания могут слегка обкрашиваться и по краям впоследствии образуются зазоры.

Для выбора оптимального диаметра образца были (проведены, специальные исследования с материалами различных объемных весов. Диаметр образцов сначала брали равным 15—16 см, а затем путем последовательных срезок доводили до величины 12 см, причем образец каждый раз заново испытывали. Высота образцов составляла около 3 см. Средняя температура испыта­ний равнялась 25°.

Помимо изменения диаметра образца варьировали также и диаметр холодильника прибора. Испытания были проведены с двумя различными холодильниками. Одни из холодильников имел диаметр, обычно применяемый їв приборах типа ВТИ, рав­ный внешнему диаметру охранного кольца (рис. 1); другой холо­дильник был с уменьшенным диаметром, равным диаметру основного нагревателя прибора, т. е. 12 см. Результаты испыта­ний показали, что коэффициент теплопроводности повышается с увеличением диаметра образца; последнее несомненно связано с возрастающими при этом боковыми теплопотерями образца. Одновременно было установлено, что в случае использования прибора с большим холодильником величины I получаются более высокими, чем для образцов того же диаметра, испытанных на том же приборе, но с малым холодильником В связи с этим все дальнейшие испытания вели с холодильником малого размера, а диаметр образцов составлял 12,2—12,3 см.

Выбор высоты образца. Желательность увеличения высоты образца диктуется в первую очередь тем, что при этом возможно повысить точность результатов испытаний (поскольку рлзмор высоты входит в формулу для подсчета коэффициента тснлощю - водности—см. выше), а также в той или иной мере ослабить влияние возможной неравномерности структуры самого мате­риала образца.

Однако, с другой стороны, необходимо иметь н виду, что с увеличением высоты образца затрудняется регулирование тем - пер а ті р и повышается длительность процесса испытания. Помимо того, существенное увеличение высоты образца неизбежно будет сопровождаться резким повышением теплопотерь с боковых сто - рои образца и процессе испытания, что, естественно, искали г ею релулыагы. . >іо обстоятельство и должно. по существу явиться решающим при выборе вьюны образца.

-Для выявления влияния высоты образца на величину коэф фнциеита теплопроводности были проделаны специальные иссле­дования с материалами различного объемного веса. Испытыва - лись образцы диаметром 12,3 см и высотой от 6—10 до 1,7—3 см. Высоту образцов уменьшали путем их последовательной срез™ с обеих сторон по 'Мере производства испытаний. Средняя тем­пература испытаний равнялась 2Г>°

Из результатов испытаний, приведенных в табл. 1, та первый взгляд нельзя сделать сколько-нибудь утешительных выводов, так как по этим данным получается, что с уменьшением высоты образца величина коэффициента теплопроводности непрерывно уменьшается и, стало быть, боковые теплопотери имеют место даже для образцов крайне 'незначительной высоты. Однако еще из опытов проф. О. Е. Власова [2] известно о наличии дополни­тельного термического сопротивления за счет воздушных зазо­ров, неизбежно имеющих - место между. поверхностями образца и прибора. Э [О так. называемое «переходное сопротивление» отра­жается. па экспериментально «слученной величине X, уменьшая последнюю, .причем уменьшение, естественно, имеет место тем в большей степени, чем меньше высота самого образца.

Таким образом, приведенные в табл. 1 данные о коэффициен­тах теплопроводности образцов разной высоты, на величину ко­торых оказывает влияние, помимо возможных боковых тепло - потерь, также и переходное сопротивление, не могут непо­средственно служить для выявления оптимальной высоты об­разца.

Более наглядная картина получается, если вычислить значе­ния термических сопротивлений образцов и построить зависи­мость этих величин от высоты (рис. 2). Поскольку переходное сопротивление можно считать более или менее постоянным для образцов разной высоты (из одного и того же материала), то характер кривых на рис. 2 иллюстрирует уже непосредственное влияние боковых теплопотерь.

Как указывает проф. Д. Л. Тимрот [24], критерием, позволяю­щим судить об отсутствии боковых reiuoiiolvpi., является линей­ная зависимость термического сопротивления образца от его высоты. В случае же, когда боковые теплопотери начинают ока­зывать влияние, эта зависимость, естественно, приобретает кри­волинейный характер. Рассматривая рис 2 под этим vi.'imi зре­ния, обнаруживаем, чю при высотах образцов 1 Т> ( и и более в ряде случаев имеет место уже вполне наглядное огклоненне от линейной зависимости.

В внд этого при дальнейших испытаниях использовались только такие образцы, в которых высота равнялась 3 см с незна­чительными отклонениями в ту или другую сторону.

2-239

Выбор перепади температур в приборе. В процессе испыта­ния влага, сначала равномерно распределенная в образце, в силу общеизвестных положеніїІЇ должна ш той или пион степени пере­меститься от теплой поверхности образца к холодной. Поскольку в приборах, основанных на использовании постоянного теплового режима, процесс испытания до­вольно длителен, отмеченное выше явление при известных условиях может привести к то­му, что у холодной поверхности образца скопится значительное количество влаги, переместив­шейся из той части образца, которая примыкает к нагрева­телю прибора. Естественно, что это явление может привести к получению искаженных резуль­татов испытаний.

Очевидно, однако, что сте­пень перераспределения влаги в образце должна находиться в непосредственной зависимо­сти от величины температурно­го перепада в приборе. Для вы­яснения этого обстоятельства нами были проведены специ­альные исследования с мате­риалами различных объемных весов и разной влажности. Максимальное влагосодержа - ние образцов составляло 21,5% (по оОьему) Образцы испытывали параллельно при различных перепадах температур — от 10 до 50° После испытания соответ­ствующие образцы быстро распиливали пополам (по высоте) и затем определяли содержание влаги в каждой половине образца.

Результаты испытаний приведены в табл. 2. Из этих данных видно, что в случае перепадов температуры, не превышающих 10 20°, влагосодержание в обеих половинах образца является практически одинаковым [2] и, следовательно, искажения резуль­татов испытаний па теплопроводность при этом не может иметь места.

Здесь, впрочем, следует указать, что очень многие исследова­
тели, пользовавшиеся приборами, основанными на принципе по­стоянного теплового режима, С ОТМСЧСМІНЬИМ ШІЛОІИІСМ совершенно не считались и вели испытании влажных образцов ври перепадах температур порядка 50—60° и выше; это, конечно, отразилось на достоверности полученных ими данных. Последнее обстоятельство обычно служит главной причиной нареканий в отношении резуль­татов исследований, проведенных па приборах рассматриваемого вида [22].

В связи с изложенным для исследовании влажных материа­лов нами был принят в качестве постоянной величины темпера­турный перепад в приборе, равный 15°. При этом перепаде, с не­значительным отклонением в ту или другую сторону, велись все дальнейшие испытания. Последующая выборочная проверка подтвердила отсутствие сколько-нибудь значительной неравно­мерности распределения влаги в образцах после испытаний при указанном перепаде температур.

Кривые распределения величии потери образ­цами влаги, построен­ные на основе резуль­татов всех проведен­ных нами испытаний. Из этих данных явст­вует, что в наиболее часто повторяющихся случаях размер потери влаги был незначите­лен. Однако в отдель­ных случаях потеря достигал а 10— 15 % (и более) от общего со­держания влаги в дан­ном образце.

При испарении вла­ги затрачивается неко­торое количество теп­ла, могущего повысить величину Q. вводимую п расчет при вычислении коэффициента теплопроводности по формуле (1), и, следовательно, исказить его значение. В связи с этим явилось необходимым выяснить характер протекания .процесса потери влаги. в образцах во время испытания.

Для этой ці'.'їн были проведены специальные исследования с различными материалами. Как уже отмечалось, установлению постоянного теплового режима. в образце предшествует некоторый период времени. Предстояло выяснить, когда, собственно говоря, происходит потеря влаги—в процессе ли установления по­стоянного режима или, наоборот, по его достижении.

Для выяснения этого обстоятельства образцы исиытывались двукратно. Один раз испытание производилось нормально, .і лругои раз — но сокращенному циклу, т. е. только до мо­мента установления постоянного режима, после чего испытание сразу же прекращалось.

Таблица З

Результаты испытаний, приведенные в табл. 3, показывают, что в обоих случаях величина потери влаги примерно одинакова. Отсюда ясно, что потеря влаги в основном происходит в период, предшествующий установлению постоянного режима, и, следова­тельно, не отражается. на величине коэффициента теплопровод­ности.

Учет переходного сопротивления. Совершенно естественно, что, как бы тщательно не производилась отшлифовка поверхно­стей образца, добиться полного отсутствия воздушного зазора между .поверхностями образца и прибора ие представляется воз­можным.

С. И. Муромов [16] в своих исследованиях многослойной изо­ляции выяснил, что даже между двумя плотно прижатыми друг к другу шлифованными стеклами существует воздушный зазор с термическим сопротивлением, .равным г=0,0036 м2час град/ккал.

По данным проф. О. Е. Власова [2], величина термического сопротивления двух. воздушных зазоров между поверхностями образцов кирпича и медными плитками прибора. колеблется в пре­делах от R = 0,016 до R — 0,026 м2 час град/ккал.

Для выявления того, какая же величина термического сопро тивления воздушных зазоров между поверхностями образцов и прибора имела место в наших опытах, можно воспользоваться вышеприведенными результатами испытаний образцов различной высоты (табл. 1).

Если образцы имеют малую высоту, т. е. когда боковые потери тепла отсутствуют, то, пользуясь результатами определения коэф­фициентов теплопроводности двух образцов различной высоты

(Л| И hi), МОЖНО ВЫЧИСЛИТЬ ЦСЛІІЧШіу ПереХОЩЮГО іЧЧірої ІІІІЛеіІІІЧ,

«сходя из значений термических сопротивлений этих образцов (Я| и /v'v). Обозначим:

R— переходное сопріугніїїлеиие ні л обеих поиерхпос гях образца

(принимается одинаковым дли обоих образцов); X—действительный коэффициент теплопроводности материала образца (с учетом переходного сопротивления). Тогда

R* =

Решая эти уравнения совместно, находим R. Вычисленные таким путем значения переходных сопротивлений для разных ма­териалов приведены в той же табл. 1. Как видно из этих данных, величина R колеблется в пределах 0,0062—0,014 м2час град/ккал, что, имея в виду опыты Муромова с шлифованными стеклами (по Муромову для двух зазо­ров R= 2 • 0,0036 = = 0,0072), во всяком слу­чае свидетельствует о до­статочно тщательной под­готовке образцов в наших испытаниях.

Если учесть влияние переходного сопротивле­ния при средней толщине образца 3 см, то, как вид­но нз рис. 4, значения ко­эффициентов теплопро­водности, полученные не­посредственно из экспери­ментов, в особенности для материалов с большими значениями /, подлежат весьма серьезной коррек­тировке.

В связи с этим нами при последующей обработке экспериментальных данных все по­лученные и, опытов величины /. систематически пересчитывались с учетом постоянной величины переходного сопротивления, при­нятой равной (для обеих поверхностей образца) R = -- 0,01 лі-час град/ккал.

Поскольку фактические значения R для различных материа­лов неизбежно доллагм были отклоняться от вышеуказанной
средней 'величины (по краіміси мере в пределах, приведенных в табл. 1), то тем самым, естественно, были внесены известные неточное їй и окончательные значения ко (ффицш-н rem геилонр" водное ph. Однако из рис. 1 ницпо. что. иілчпіслию (тльніио ні точности имели бы мести, если бы влияние переходного сопротив­ления нами не учитывалось совершенно.

Температурное поле прибора. Для выявления действительного характера распределения температур по сечению образца в про­цессе испытания необходимо определить температурное поле при бора как для случая использования большого холодильника (обычного для приборов типа ВТИ), таи и для случая использо­вания применявшегося нами малого холодильника (с диаметром, равным диаметру основного нагревателя. прибора).

Приняв высоту образца равной 3 см (в соответствии с высо­той, принимавшейся нами при производстве всех испытаний), зададимся характерными точками поля, распределенными по пря­моугольной сетке, при расстоянии между точками по горизонтали, равном 0,02 м, а по вертикали — 0,015 м. По сечению же образца сетку берем вдвое чаще (рис. 5).

Расчет пространственного температурного поля, обычно пред­ставляющий существенные трудности, в случае наличия оси сим­метрии, как показал К - Ф. Фокин [25], значительно упрощается. В данном случае осью симметрии является вертикальная ось прибора, а сам прибор и образец имеют цилиндрическую форму. Это дает возможность произвести определение температур в раз­личных точках поля из условий теплового баланса, руковод­ствуясь. законами прохождения потока тепла в теле цилиндриче­ской формы. Так, например, для точки 18, находящейся внутри температурного поля, количество тепла, передаваемого к точке 15:

2лА30,015 Я і= (По •

In ■

0,08

То же, к точке 23:

_ 2^3 0,015

Ї2 — о~]2 V д8 23J»

Ln ~оДо~

То іже, к точке 17:

__ 7iA3 (0,112-0,092) Чъ ~ ~ Ш5 [3] ~~

То же, к точке 19:

____ ^3(0.11^-0,09?) ,у, v

Чі ~ ~ Щб ^ 18 ~

Из условия теплового баланса <7і + <7г + +'/4 =0, откуда на­ходим выражение для tis.

Принимаем:

Коэффициент теплопроводности материала образца X -= 0,05 ккал/м час град коэффициент теплопроводности изоляционной за­сыпки ^-з = 0,05 . . . коэффициент теплопроводности стали (стенка ко­жуха прибора) Хс50,0 „ . коэффициент теплоперехода от поверхности кожу-

^,ха прибора (или засыпки) к воздуху а = 7,5 ккал! мг нас град

Температуру холодильника прибора 7"0 — 18е

Температуры нагревателя н охранного кольца прибора Т = Тк = 33'

Температуру воздуха в помещении лаборатории tB — 18*

Одновременно принимаем, что в средней части образца ра­диусом 0,02 м (ограниченной цилиндрической поверхностью, про­ходящей через точки а — б — в) имеет. место линейный ход тем­ператур. Принимаем также, что на холодной и горячей сторонах образца и примыкающей засыпки температура равна, соответ­ственно, температуре холодильника и нагревателя прибора. При­нимаем, наконец, что по линии точек г — д — е тепловой поток идет .нормально, независимо от влияниия соседних зон по верти­кали. Таким образом, все граничные условия заданы.

Пользуясь описанным выше приемом, составляем выражения теплового баланса для всех точек температурного поля как в слу­чае прибора с большим холодильником, так и с малым. Решая полученные системы уравнений, находим значения температур в различных точках поля для обоих случаев (рис. 5, а и 5,6).

Из приведенных данных видно, что, когда прибор имеет ма­лый холодильник, то налицо приток тепла к боковой поверхности образца и, стало быть, через образец протекает дополнительное количество тепла, идущего от охранного кольца. Поскольку при подсчете а по формуле (1) учитывается только количество тепла Q, прошедшее через основной нагреватель, очевидно, что величина /., подсчитанная при этом значении Q, в действитель­ности является несколько заниженной.

Наоборот, при пользовании прибором с большим холодиль­ником имеет место утечка тепла через боковую поверхность об­разца за счет переохлаждения последней той частью холодиль - пика, которая расположена над охранным кольцом. J го оосгон - тслю'но приводит к завышению величины >, определенной на

Приборе С ҐІШІЬІІШ'М ХОЛОДИЛЬНИКОМ, ІІірОІїІШ /Ц ПСПІПІГЛІ. ПОП) ІІІЛ ЧЄІІ11Я "Kl »"■>! 1>|]>І 11 (1 KM ІТІІ "ГеПЛОПрОНОДШКЧ'Н.

Отсюда становится попятным, почему при пользовании при­бором с малым холодильником экопериментальные значения получаются меньшими, чем определенные на приборе с большим холодильником (см. выше).

Найдем степень погрешности за счет неравномерности распре­деления температур по сечению образца, имеющую место при определении величины к & обоих этих случаях.

В случае прибора с малым холодильником средняя темпера­тура боковой поверхности образца:

F = 33 + (29,3 + 25.6 + 21,85) 2+ 18 = gg 5g0.

Приток тепла от боковой поверхности образца к цилиндрической поверхности радиусом 0,04 м, проходящей через точки 4-5—6 (со средней температурой 25,5°):

(25,56 — 25,5) 2 • 3.14 - 0,05 ■ 0.03 Q' ^ = 0,001395 к кал/час-,

Ln W"

Количество тепла, прошедшее через образец от основного нагре­вателя:

П 15.0-3,14-0.06»-0,05 п 000 Q = = 0,283 ккалчас.

Следовательно, погрешность

, 0,001395-100 , ,ч

Р = ------- jjggg----- = 0,49% (в сторону занижения к).

В случае прибора с большим холодильником средняя темпе­ратура боковой поверхности образца

T" = 33+ (29,2+ 25,3+ 21.6) 2 + 18 = ^ 40.

Утечка тепла от цилиндрической поверхности радиусом 0,03 м, проходящей через точки /—2—3 (со средней температурой 25,5°) л боковой поверхности образца:

(25,5 — 25.4) 2-3,14-0.05.0.03

------ ,,„г---------------------- 0,00136 кка■ і час;

^ 0,06 '

,п 1),0"Г

■погрешность:

= = 0>48„|(1 (I| fTO|)OIiy ;taulllIIKMimi I).

Таким образом, как при испытаниях с ЙЬМш'и. м холодплыш - ком, так и с малым холодильником погрешности, получающиеся за счет неравномерности распределения температур но сечению образца, крайне невелики, что является следствием. незначитель­ной, по существу, степени этой неравномерности в обоих случаях. Отмеченное положение, как показали подсчеты, сохраняется и при использовании изоляционных засыпок с друїой теплозащитной способностью (например, при л3=-0,07—0,10 ккал/м час град), а также при иных значениях температур холодильника и нагрева­теля прибора (если, однако, сохранена неизменной принятая ве­личина разности этих температур, т. е. Г— Т0= 15°).

Сказанное относится не только к результатам испытания об­разцов, обладающих малой теплопроводностью (X =0,05 ккал/м час град). Подсчеты показали, что при увеличении неравно­мерность распределения температур по сечению образца стано­вится еще меньшей, а при больших значениях коэффициента теп­лопроводности образца Q - — 0,5—1,0 ккал/м час град) эта нерав­номерность вообще полностью исчезает, так как тепловой поток, идущий от нагревателя через образец, становится настолько мощ­ным, что его не в состоянии отклонить никакие соседние влия­ния.

Очевидно поэтому, что с рассматриваемой точки зрения вопрос о. выборе типа холодильника, при принятых размерах прибора и толщине образца 3 см, вообще не играет особой роли. В наших испытаниях был использован малый холодильник, что дало опре­деленные удобства при производстве испытаний и позволило из­бежать случайных погрешностей, могущих «меть место при недо­статочно тщательной подбивке изоляционной засыпки в простран­стве между свисающей частью большого холодильника и охран­ным кольцом (или при случайной осадке засыпки в этом про­странстве в процессе испытания).

Точность испытаний на приборе. Ошибка, могущая произойти при определении коэффициентов теплопроводности на описанном приборе, представляет собой совокупность частных погрешностей, имеющих место при:

А) измерении высоты образца h;

Б) .нахождении количества тепла Q, проходящего через обра­зец в процессе испытания;

В) определении. величины температурного перепада в образце (Т — Т0).

Подсчет отдельных составляющих "Каждой из этих частных погрешностей и их дальнейшее суммирование не представляют никакой сложности. Однако такой путь позволит установить лишь пределы, .в каких способно меняться макс и, м а л ь. н о - в о з - м о ж н о е значение величины общей ошибки, !в то время как нас
больше интересует наиболее вероятное значение этой величины. Дли последней цели произведем анализ ре «ульта тон всех лынолшчьпмч паїмп tu inaілмпіі

І І. і рис. <> изображены выровненные кривые распределения отклонении, имевших место при повторных йеныганняч-близне- цах. При этом приведены отдельные кривые для образцов, испы­танных. в сухом и но влажном состоянии. При определении откло­нений в результатах испытаний влажных образцов, в тех случаях, когда размер 'влажности в парных испытаниях 'недостаточно сов­падал, отдельные результаты соответственно корректировались.

Из рис. 6 можно установить, что основная масса отклонений (70—80%) не превышает 4—5%. Среднее квадратич­ное отклонение по всем ис­пытаниям сухих образцов равно 4,65%, а влажных об­разцов — 5,1 %.

Приведенные величины должны, по существу, доста­точно близко охарактеризо­вать наиболее вероятные значения общей ошибки, если к ним присовокупить те погрешности, которые не мо­гли войти в величину откло­нений при повторных испы­таниях-близнецах. Сюда от­носится погрешность, возни­кающая при измерении вы­соты образца (равная при­мерно 1 %), а также погреш­ность, имеющая место при определении значения Q, за счет неравномерности тем­ператур по сечению образца при малых значениях /-). Таким образом, следует полагать, что при определении коэффициентов теплопроводности на описанном приборе наиболее вероятная величина общей ошибки не превышает для основной массы испытаний ")-7%.

Этими данными нам и придется руководствоваться при после­дующем анализе результатов экспериментов, ибо совершенно очевидно, что с 'влиянием тех или иных подлежащих изучению факторов только тогда имеет смысл считаться, когда оно суще - твеино превышает точность испытаний на приборе.

Полученные данные в целом позволили автору внести ряд юч. чечпй в методику определения /- на приборах, работающих г. п;>."., ui:iv постоянного теплового режима [10].