Теплопередача и оконные заполнители

Конвективный теплообмен у поверхности окон

Конвективный теплообмен всегда связан с движением воздуха. При пере­даче тепла от воздуха к поверхности ограждения основная область сопротив­ления теплопередаче лежит в тонком слое, непосредственно примыкающим к ограждению, который называется пограничным слоем. Следовательно, кон­вективный теплообмен зависит от толщины и свойств пограничного слоя. Ко­личество тепла, передаваемое конвекцией, определяется формулой Ньютона:

Q=akF(te-ts), (1.14)

где т6 - температура поверхности твердого тела; (в - температура воздуха вне пограничного слоя; F - площадь поверхности твердого тела; ак - коэффици­ент теплоотдачи конвекцией.

Конвективный теплообмен можно описать системой дифференциальных уравнений пограничного слоя [21].

Вдоль теплой или холодной вертикальной поверхности остекления обра­зуется пограничный слой S, толщина которого возрастает в направлении дви­жения потока. Рассмотрим механизм свободноконвективного движения около холодной изотермической поверхности остекления.

Прилегающие к остеклению холодные слои воздуха имеют большую плотность, чем воздух в помещении. Охлажденные слои воздуха вытесняют менее плотные, в результате чего возникает его движение сверху вниз. Про­филь скорости охлажденного воздуха имеет ярко выраженный максимум ит (рис.1.13). На остеклении и вне пограничного слоя о=0. Температура в погра­ничном слое монотонно повышается от тв до te. Профили скорости, температу­ры и интенсивность теплообмена зависят от режима движения воздуха в по­граничном слое, который может быть ламинарным, переходным или турбу­
лентным [9, 44]. Переход от ламинарного к свободноконвективному турбу-

лентному режиму на вертикальной пластине происходит при числе Gr& 109.

Впервые точное решение задачи для ламинарной естественной конвекции было выполнено Е. Польгаузеном совместно с Э. Шмидтом и Б. Бекманом. Однако это решение связано с большими математическими трудностями. По­этому в дальнейшем было предложено большое количество приближенных решений задач о теплообмене при свободной конвекции воздуха.

Рассмотрим одно из приближенных решений, выполненное Э. Эккертом [111] для ламинарной естественной конвекции. В качестве исходных инте­гральных уравнений для определения теплообмена между внутренней поверх­ностью остекления и окружающим воздухом помещения приняты уравнения количества движения и энергии:

(1.15)

(1.16)

где 9=t-Te.

Из решения этих уравнений толщина пограничного слоя равна:

S/x=3,93(0,952 + Pr)!/4Pf,/2Gr;'/4,

где Grx=gj36Xix3/? - критерий Грасгофа, Рг - критерий Прандтля.

Nux=ах/Л=2х/3=0.508Рг!/2(0.952+Pr) l/4GrJ/4.

где а - коэффициент теплоотдачи на поверхности остекления.

Для воздуха 7V=0,71, тогда последнее уравнение приобретает вид:

Решение для турбулентного пограничного слоя имеет вид:

Nux = 0.0295Gr//3Pr7/3(l + 0.494Рг2/3)'2/!3. (1.20)

Сравнение этой теоретической зависимости с опытными данными пока­зывает их удовлетворительное согласование. Подавляющее число экспери­ментальных работ указывает на то, что критерий Нуссельта пропорционален критерию Грасгофа в степени одна треть. Михеев М. А. [55] обобщил много­численные экспериментальные данные и получил для турбулентной естест­венной конвекции критериальное уравнение:

Nux=0, J35(Grx)1/3 (1.21)

Из формулы (1.21) следует, что локальный коэффициент теплоотдачи при турбулентном режиме не зависит от геометрического размера jc, так как число Грасгофа пропорционально кубу линейного размера Gr~x3.