ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК

Лобачевский — формулы для удачи

Перед Лобачевским стояла задача — получить точные формулы для любого числа наблюдений, которую он успешно выполнил.

Лобачевский проводит йычисления Р^г (л:) для г=2, 3, 10 и дает краткие таблицы Р_г(х) для некоторых х.

Вероятность Лобачевский определяет, следуя Лапла­су: «Под словом вероятность разумеют содержание чис­ла благоприятных случаев к числу всех случаев вместе» 189, стр. 398].

Представляют интерес также высказывания Лобачев­ского относительно ошибок в наблюдениях. Он пишет, что ошибки в наблюдениях «могут происходить как от неверности самих орудий, употребляемых в измерении, так от неточности в их установке. Влияние тех и других уменьшают орудия повторительные... Разделяя величину на число повторений [Лобачевский, вероятно, хотел ска­зать: «Разделяя сумму полученных величин на число по­вторений»], получают среднее наблюдение... Способ пов­торений особенно выгоден с орудиями малого размера, тогда как мелкость и верность деления на больших, не уменьшая тех ошибок, которые происходят от наших чувств, может только придавать вероятности в пользу желаемой точности» [89, стр. 406—407].

Любопытно также отметить, что Лобачевский для символики в теории вероятностей пользуется русским алфавитом. Так, для обозначения вероятности он поль­зуется не буквой Р, а В; для обозначения случайных со­бытий—буквой С.

Хотя обращение Лобачевского к вопросам теории ве­роятностей носит эпизодический характер, оно показы­вает, что в этой области математики он был на уровне лучших работ своего времени. Поставив конкретные за­дачи из теории ошибок, он логически строго получил точ­ные и удобные для пользования формулы, интерес к ко­торым сохранился до сегодняшнего дня (ем. [91]).