Расчеты температур при сварке разнородных металлов
|
|
При соединении разнородных металлов сваркой распространение теплоты и распределение температуры имеют некоторые особенности. Рассмотрим распространение теплоты от мгновенного плоского источника в бесконечном стержне, которое может быть применено как к случаю сварки двух стержней встык, так и к случаю нагрева двух пластин быстродвижущимся линейным источником теплоты (см. разд. 6.9.2). Запишем выражение (6.3) в виде
(6.56)
В общем случае соединения двух разнородных стержней 1 и 2 с различными поперечными сечениями F и F2, разными тепло
физическими свойствами ср, Х, а и <?2Р2> ^-29 <*2> а также с различными коэффициентами температуроотдачи Ь и Ьі (рис. 6.22) распределение приращений температур АГі и АГ2 в обоих стержнях будет неодинаковым. Но в любом случае температура стыка, т. е. сечений с координатами х = 0, xj = О должна быть одной и той же. Если один из стержней остывает быстрее
|
Рис. 6.22. Распределение приращений температур в стержнях с различными поперечными сечениями и теплофизическими свойствами |
другого, ТО В сечении XI = Х2 = 0 появляется тепловой поток в сторону более быстрого отвода теплоты.
Рассмотрим сначала случай, когда устанавливается такой режим изменения температуры в стержнях, что тепловой поток через
СТЫК (сечение XI = Х2 = 0) равен нулю, т. е. стык является общей адиабатической границей двух полу бесконечных стержней. Пусть в первый и второй стержни в момент введения теплоты Q при ( = 0
попало количество теплоты соответственно Q и Q2 (Q + (?2 = Q), тогда в дальнейшем (при t > 0) температурные поля в стержнях можно описать следующими выражениями:
|
Щ/р фіРХі Фnt |
|
А 7; = |
|
-b^t |
|
(6.57) |
|
ехр |
|
4<3i t |
|
2Q2/F2 АГ-, = . _ z—- exp |
|
*2 4 a-yt |
|
-b->t |
|
(6.58) |
|
ф2p2^2 |
Найдем условия, при которых выполняется следующее требование: АТ и ДГ2 в сечениях х - 0 и л? = 0 одинаковы в течение всего периода распространения теплоты, т. е. при любом t. Приравнивая ДГі и ДГ2, т. е. выражения (6.57) и (6.58) при х = х2 = 0, после несложных преобразований получаем
|
(6.59) |
6l^Wc2P2^2 Q2FisJciPfa
Как следует из выражения (6.59), поставленное требование выполняется, если Ь = В тех случаях, когда это так, или когда теплоотдачу с поверхности можно вообще не учитывать (если Ь « я ~ 0), для определения температур при сварке разнородных стержней (и при сварке разнородных пластин быстродвижущими - ся источниками теплоты) можно пользоваться формулами (6.57) и
(6.58). При этом соотношение между Q и Q2 определяется выражением
|
|
С учетом соотношения (6.60) несложно получить выражения для расчетных значений количества теплоты, вводимой в каждый стержень:
|
|
(6.62)
Разумеется, соотношением (6.60) можно пользоваться и в тех случаях, когда различаются лишь сечения свариваемых деталей, например при сварке встык пластин различной толщины.
Случаи, когда допущение о нулевом тепловом потоке через сечение стыка (х = 0, Х2 = 0) не может быть принято, являются значительно более сложными для аналитического решения. Расчет температур в этих случаях целесообразно проводить численными методами с использованием ЭВМ (подробнее см. гл. 13).
