ТЕОРИЯ сварочных процессов

Граничные условия

Чтобы решить дифференциальное уравнение теплопроводно­сти, необходимо задать распределение температур в начальный момент времени (начальное условие) и условия взаимодействия тела с окружающей средой на его границах (граничные условия).

Начальное условие определяется заданием закона распределе­ния температур в теле в начальный момент времени - функции Т(х, у, 2, 0). Во многих практических задачах принимают равно­мерное распределение температуры в начальный момент времени:

T(x, y,z, 0) = Тн = const. (5.25)

В практике инженерных расчетов обычно рассматриваются границы тела и соответствующие им граничные условия трех ро­дов.

Граничное условие первого рода состоит в явном задании функции распределения температур на границе. Частным случаем такой границы является изотермическая граница, когда поверх­ность тела обладает постоянной температурой в течение всего процесса распространения теплоты.

Граничное условие второго рода состоит в явном задании удельного теплового потока через границу. Частным случаем такой границы является адиабатическая граница, когда тепловой поток через нее равен нулю. В технических расчетах сварочных процессов границу можно считать адиабатической, если тепловой поток через нее мал по сравнению с тепловыми потоками внутри тела.

Граничное условие третьего рода обычно характеризует теп­лообмен между поверхностью тела и окружающей средой:

kgradr = а(Г-Гс). (5.26)

Из граничного условия третьего рода как частные случаи могут быть получены: граничное условие первого рода (изотермическая граница при а = со) и граничное условие второго рода (адиабати­ческая граница при а = 0).

Как правило, при сварке теплота либо вводится в изделие через некоторый участок поверхности, называемый пятном нагрева, ли­бо генерируется в некотором объеме в глубине материала. Не за­трагивая физических аспектов появле­ния теплоты в телах, можно отметить, что реальные сварочные источники теп­лоты имеют различные распределения и интенсивности тепловых потоков.

Электрическая сварочная дуга, плаз­менная струя, пламя газовой горелки, световой луч - эти источники теплоты обычно считаются поверхностными.

Распределение удельного теплового по­тока по пятну нагрева у них неравномер­ное и зависит от многих факторов. Одна­ко в большинстве случаев с достаточной точностью оно может быть описано за­коном нормального распределения:

.2

-кг

Чг(г) = <12те

гДв qim ~ максимальный удельный тепловой поток в центре пятна

2

нагрева, Вт/см ; к - коэффициент сосредоточенности источника,

см 2; г - радиальное расстояние от центра пятна нагрева, см. Ис­точник с таким видом распределения удельного теплового потока (рис. 5.7) носит название нормально-кругового.

Диаметр условного пятна нагрева, за пределами которого

удельный тепловой поток не превышает 0,05<72/w,

3,46

ЛГ

Максимальный удельный тепловой поток </2т может быть опреде­лен по соотношению

к

Я2т ~ Яч П

где q - эффективная тепловая мощность источника теплоты.

Сварочная дуга. Превращение электрической энергии в теп­ловую сварочной дугой характеризуется сосредоточением теплоты в небольшом объеме и развитием весьма высокой температуры. Однако не вся выделяемая сварочной дугой теплота используется при сварке для нагрева изделия. Часть теплоты затрачивается на нагрев нерасплавляющейся части электрода и теряется в окру­жающем пространстве вследствие конвекции и излучения. При сварке плавящимся электродом значительная часть тепловой энер­гии переносится на изделие с каплями перегретого электродного металла и шлака.

Эффективная тепловая мощность сварочной дуги определяется выражением

q = rUI9 (5.30)

где г| - эффективный КПД нагрева изделия сварочной дугой; U - напряжение на дуге, В; / - сварочный ток, А.

Эффективность ввода теплоты в изделие сварочной дугой оп­ределяется видом и режимом сварки, а также условиями ее выпол­нения. При сварке открытыми дугами потери возрастают за счет излучения в окружающую среду, разбрызгивания и испарения ме­талла. Поэтому эффективный КПД при сварке под флюсом, как правило, выше, чем при сварке открытой дугой, сварке в среде за­щитных газов и сварке электродами с покрытием.

Ниже приведены значения эффективного КПД нагрева изделий

при сварке и наплавке:

Электрическая дуговая сварка и наплавка:

графитовым электродом..................................................... 0,5-0,6

покрытым электродом на постоянном токе.................. 0,75-0,85

покрытым электродом на переменном токе.................. 0,65-0,75

в углекислом газе.................................................................. 0,72-0,92

в аргоне вольфрамовым электродом............................... 0,65-0,75

в аргоне плавящимся электродом...................................... 0,70-0,80

порошковой проволокой (открытая дуга)....................... 0,80-0,90

под слоем флюса................................................................... 0,80-0,95

лентой под флюсом.............................................................. 0,88-0,93

лентой открытой дугой и в газе........................................ 0,68-0,75

Вибродуговая наплавка........................................................ 0,60-0,75

Плазменно-дуговой нагрев.................................................... 0,60-0,75

Нагрев плазменной струей.................................................... 0,10-0,50

Нагрев газовым пламенем...................................................... 0,30-0,80

Электрошлаковая сварка листов толщиной, мм:

50.............................................................................................. 0,55

100 0,8

200........................................................................................... 0,9

Электрошлаковая сварка с гранулированной присадкой листов толщиной, мм:

50.................................................................................................. 0,75-0,80

100............................................................................................. 0,9

Электрошлаковая наплавка.............................................................. 0,75-0,95

Электронно-лучевой нагрев............................................................. 0,70-0,90

Нагрев лучом лазера......................................................................... 0,02-0,20

Увеличение напряжения дуги однозначно ведет к снижению эффективного КПД. При сварке втавр или в глубокую разделку эффективный КПД на 5... 10 % выше, чем при наплавке на пло­скую поверхность, что объясняется лучшим использованием излу­чения столба дуги и теплоты газов, обтекающих поверхность из­делия.

При близких значениях силы тока и напряжения коэффициен­ты сосредоточенности к открытых дуг близки по значению и нахо-

—2

дятся в пределах 1,0... 1,3 см (рис. 5.8), однако максимальный удельный тепловой поток при сварке плавящимся электродом на 60...70% больше, чем при сварке неплавящимся электродом. При сварке под слоем флюса вследствие ограничения пятна наг­рева газошлаковым пузырем коэффициент сосредоточенности

_2

достигает значений 6.. .7 см, а максимальный удельный тепловой

q2, Вт/см2

24000

2 qlv _q! v 2 _ qlv

песРгш есР ягп2л ecpFap

Используя схему быстродвижущегося линейного источника в пластине без теплоотдачи с поверхности (рис. 7.12), запишем без вывода формулу для определения длины завариваемого участка /, за время сварки которого температура в его начале не окажется ниже Тв:

'=----------------- к-^г—а’--------------------- <7-59>

АпксрЬ v{T^ - Тн)

где - поправочный коэффициент, найденный экспериментально в зависимости от типа соединения; кт - коэффициент времени чис­того горения дуги, принимаемый при ручной сварке штучными электродами равным 0,6 ... 0,8. Для соединений встык к$ = 1,5; для соединений внахлестку и втавр к$ - 0,9; для крестового соедине­ния кт> = 0,8.

Следует отметить, что в выбранной схеме (см. рис. 7.12), стро­го говоря, не учтен ряд особенностей распространения теплоты при многослойной сварке. Однако она может быть принята для расчета, если к моменту достижения расчетной температуры Тв (которая обычно для сталей не превышает 650 К) неравномерность распределения температур по толщине свариваемых деталей неве­лика. Для практически применяемых режимов многослойной свар­ки разность температур к моменту охлаждения первого слоя до Тв = 650 К, как показывают экспериментальные данные, не пре­вышает 50...80 К.

2 (8.97)

дС „ д С

~ir = D 9 dt дх2

где т - количество диффундирующего вещества; S - площадь се­чения диффузионного потока; t - время; градиент концен-

dx

трации (имеет отрицательное значение потому, что диффузия идет от большей концентрации к меньшей); D - коэффициент пропор­циональности, или коэффициент диффузии.

Коэффициенты диффузии в газообразных системах вычисляют на основании кинетической теории газов:

D = Av/3, (8.98)

где Ли V - соответственно длина свободного пробега и средняя скорость движения молекул газа. Порядок величины D для газов

при стандартных условиях составляет 1СГ4 м21с.

7 3 1/2

гдеД = 1,24*10 (Те /пе) (кулоновскийлогарифм 1пД«4...11).

Оказывается, что в этом случае удельная электропроводность о почти не зависит от концентрации электронов пе, так как с ростом

пе уменьшается время пробега те/. При одной и той же температу­ре а тем больше, чем меньше заряд ионов z; о растет пропор­ционально 7^3/2, т. е. весьма быстро. Например, при Те = 15* 106 К водородная плазма имеет такую же удельную электропровод­ность, как обыкновенная медь при комнатной температуре: а ~ - 6* 107 См/м.

2 3 2 2 где Ao=4nmk e/h =120,4 А/(см - К ) - универсальная постоян-

ная для всех металлов; еср - работа выхода электронов, Дж.

В общем случае следует учесть, что часть электронов, подхо­дящих к поверхности, может отражаться от нее. Тогда с учетом так называемого квантово-механического коэффициента отражения г в формуле (2.69) следует использовать константу А =

2 2

Например, для вольфрама А ~ 15 А/(см - К ), для тантала А ~

-60 А/(см2 К2).

Эмитированные электроны имеют максвелловское распреде­ление по энергиям. Среднее значение их полной энергии є = 2кТ, поэтому начальные скорости термоэлектронов невелики. Напри­мер, для температуры катода Т = 3000 К, соответствующей темпе­ратуре кипения железа, є = 2кТ * 0,50эВ.

Соприкосновение жидкого металла с газами и шлаками может изменить его поверхностное натяжение. Например, кислород сни­жает поверхностное натяжение стали, поэтому при сварке в инерт­ных газах в смесь добавляют до 5 % кислорода. По данным И. К. Походни и А. М. Суптеля, при сварке на токе обратной поляр­ности анодное пятно стабильно на торце жидкой капли и с увели­чением тока его плотность остается постоянной, а размер пятна

[1] Здесь и далее сокращение «х. р» обозначает «химическая реакция».

309

[2] Сплавы в процессе кристаллизации имеют интервал температур, названный температурным интервалом хрупкости, в котором значения прочности и пластич­ности весьма малы, а разрушение имеет хрупкий характер и происходит по зонам срастания кристаллитов или по границам зерен.

[3] Интерметаллиды - соединения типичных металлов с металлами, имеющими слабые металлические свойства.

[4] С содержанием азота 0,02 %. ** С содержанием азота 0,23 %.

Чем меньше а, тем мельче капли жидкости и вероятнее переход к мелкокапельному и струйному переносу металла.