Теория электропривода

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателяКак правило, синхронные двигатели (СД) выполняются с явно выраженными полюсами.

Принципиальная схема и схема двухфазной модели СД изображены на следующих рисунках. Обмотки фаз ее статора питаются симметричной двухфазной системой напряжений.

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Обмотка возбуждения расположена на оси d и питается от источника постоянного напряжения.

Уравнения равновесия для цепей статора, ротора и цепи возбуждения в осях α, β, d имеют вид:

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя а в осях d и q:

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Поскольку при работе СД ротор отстает от вращающегося поля на угол Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Наиболее удобной для анализа вид уравнения динамической характеристики имеют в осях d и q. С помощью формул прямого преобразования U1a и U1b к осям d и q

+,0

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Подставив это в предыдущую систему уравнений и дополнив ее уравнением эл магнитного момента, получим уравнение динамической характеристики СД в осях d и q.

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя , т. к. в осях d и q wК=wЭЛ

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Соответственно этим уравнениям схема модели СД в осях d и q представлена на рисунке. С учетом того, что для явнополюсной машины Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя и в соответствии с этой схемой уравнения потокосцеплений имеют вид:

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

т. к. магнитные оси обмотки возбуждения и обмотки, расположенной на оси q взаимноперпендикулярны и L12 между ними равна 0.

Эти уравнения нелинейны, поэтому анализ динамических процессов возможен только с применением ЭВМ.

Приближенное уравнение динамических - механических характеристик можно получить с помощью угловой характеристики СД, для получения которой в уравнениях положим

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Пренебрежем R1, считаем wЭЛ=w0ЭЛ и считаем, что iB=-IB не меняется во всех режимах работы. Тогда система приобретает вид

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Из этих уравнений можно определить токи статора Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Если подставить значения этих токов в уравнение момента, получим уравнение угловой характеристики двухфазного СД Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Заменив переменные двухфазной машины переменными трехфазной машины с помощью формул фазного преобразования и используя действующие значения ЭДС и напряжения, получим известное из курса эл. машин уравнение угловой характеристики СД.

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Вторая составляющая момента М – это реактивный момент. Угловая характеристика изображена на следующем рисунке.

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя Рабочий участок угловой характеристики СД с достаточной для инженерных задач точность можно заменить линейной зависимостью Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя ,

Где СЭМ коэффициент, характеризующий упругую связь между полем статора и ротора. Дифференцируя, можно получить приближенное уравнение динамической механической характеристики. Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя т. к

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

В ранее рассмотренной упругой механической двухмассовой системе момент упругого взаимодействия Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя , а Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Т. о. видно, что это уравнение совпадает по форме с уравнением Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Это еще раз подтверждает аналогию между электромагнитными взаимодействиями в СД и механической пружине. Поэтому механическую модель, отражающую особенности СД, можно представить в виде, изображенном на рис.

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя Здесь электромагнитная связь между полями статора и ротора СД заменена пружиной с жесткостью СЭМ, а приведенный I ротора и механизма представлен подвешенной на этой пружине массой «m». Очевидно, механический аналог СД представляет собой идеальное колебательное звено, в котором возникающие по тем или иным причинам колебания не затухают.

Реальные СД также подвержены колебаниям при изменении нагрузки и для успокоения этих колебаний в сердечниках полюсов СД устраивается успокоительная (демпферная) к. з. обмотка. При возникновении колебаний (качаний) ротора, т. е. изменении скольжения, она создает асинхронный момент, который в первом приближении можно считать пропорциональным скольжению. С учетом этого результирующий момент СД в динамическом режиме можно представить в виде суммы синхронного и асинхронного моментов.

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Т. о. уравнение механической характеристики СД в операторной форме можно записать в виде

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя , где b - модуль жесткости характеристики для асинхронной составляющей момента, обусловленного действием демпферной обмотки.

Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя Структурная схема синхронного ЭМП, соответствующая этому уравнению, имеет вид. Сравнивая ее со структурной схемой двух массовой механической системы можно установить, что асинхронный момент, создаваемый успокоительной обмоткой, оказывает влияние, аналогичное вязкому трению. Поэтому схема механического аналога СД с учетом наличия успокоительной обмотки должна быть дополнена механическим демпфером с вязким трением, как показано на предыдущей схеме пунктиром.

При р=0 получим уравнение статической механической характеристики с w=w0=const при любых значениях М. Действительно из

Выражения Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя следует,

Что при р=0 w=0 статическая механическая характеристика имеет вид прямой, параллельной оси моментов в пределах перегрузочной способности двигателя. В динамических режимах, как следует из уравнения момента, механическая характеристика не является абсолютно жесткой. В установившемся динамическом режиме вынужденных колебаний изменениям момента с амплитудой DМmax и соответствующим изменениям угла qэл соответствуют определенные амплитуды Dwmax колебаний скорости и динамическая характеристика имеет вид эллипса. Динамическая жесткость ее определяется соотношением: Математическое описание и электромеханические свойства синхронного двигателя

Теория электропривода

Частотно регулируемый электропривод

Производим и продаем частотные преобразователи: Цены на преобразователи частоты(21.01.16г.): Частотники одна фаза в три: Модель Мощность Цена CFM110 0.25кВт 2300грн CFM110 0.37кВт 2400грн CFM110 0.55кВт 2500грн CFM210 1,0 кВт 3200грн …

Переходные процессы при пуске и торможении электропривода с короткозамкнутым Асинхронным двигателем (АД)

В большинстве случаев к. з. АД питается от сети с U1=const и f1=const. Поэтому нелинейность их механических характеристик проявляется полностью как в режимах пуска, так и торможения. Магнитный поток в …

Переходный процесс электропривода с двигателем независимого возбуждения при из­менении магнитного потока

Обычно ДНВ работает при Ф=Фн если U=const или U=var. Необходимость ослабления по­тока возникает когда требуется получить скорость, превышающую основную (согласно тре­бованиям технологического процесса ). Если бы поток изменялся мгновенно, то …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.