Динамические свойства асинхронного ЭМП при питании от источника напряжения
Для анализа динамических свойств АД воспользуемся уравнениями механической характеристики в осях x, y, когда ωК=ω0ЭЛ.
Из уравнений потокосцеплений
и 
Найдем токи ί1 и ί2. Например, сначала из одного из этих уравнений находим ί2.
Подставляем значение 
в уравнение для Y2, получим
Отсюда 
Найдя аналогично ί2 и подставив значения ί1 и ί2 в исходные уравнения, указав при этом соответствующие индексы и решив полученные уравнения относительно производных, получим систему
На основе этих уравнений может быть составлена структурная схема, в которой 2 управляющих воздействия U1 и 
которые определяют изменения электромагнитного момента двигателя М.
Наличие в полученной системе уравнений нелинейностей, связанных с произведениями переменных, затрудняет аналитическое исследование динамических процессов. Оно возможно лишь в случае постоянства скорости wЭЛ двигателя. В тех же случаях , когда возникает необходимость анализа переходных процессов при пуске, торможении и т. п. при f1=const и широких пределах изменения ωЭЛ и Ф, следует использовать ЭВМ.
Однако, представляет интерес и анализ переходных процессов при мало меняющемся Ф и ограниченных пределах изменения скорости ωЭЛ, например, в случае изменения нагрузки скачком, или при периодически меняющейся нагрузке. Рассмотрим динамический режим работы двигателя после подключения к источнику напряжения, когда свободные составляющие, обусловленные переходным процессом включения, затухли. Предполагаем, что отклонения скорости от установившегося значения малы. Незначительны и изменения токов статора и ротора, следовательно, результирующий Ф остается практически постоянным. Потокосцепления Y1x и Y1y могут быть при этом приняты приближенно также постоянными.
Пусть к обмоткам статора обобщенной машины (асинхронному ЭМП) приложена система напряжений
В осях x, y им соответствуют преобразованные напряжения
Если в первых двух уравнениях системы, разрешенных относительно производных, принять R1@0, Y1x= const и Y1y=const, то подстановка в эту систему значений U1x, и U1y, позволяет определить потокосцепления статора. 
Таким образом, для рассматриваемых условий динамические процессы в АД описываются тремя последними уравнениями указанной системы.
С целью упрощения этих уравнений, преобразуем величину 
Значения L1, L2, L12 связаны с сопротивлениями x1, xµ, x2’ соотношениями, указанными ранее при математическом описании процессов преобразования энергии в АД, а SКР определено из выражения 
при R1=0.
Индексы «н» означают, что указанные с этим индексом величины соответствуют номинальной частоте.
С учетом всего этого 3 последние уравнения написанной выше системы уравнений будут иметь вид:
, где 
Поделив первые два уравнения на SКР ω0ЭЛ.·Н и имея ввиду, что величина
- это электромагнитная постоянная времени, находящаяся в пределах 0,06-0,006 С, получим:
Полученная система несмотря на упрощения, нелинейна в связи с наличием произведений Sa·Y2X и Sa·Y2Y. Но благодаря линейной зависимости М от Y2х имеется возможность путем дальнейших преобразований получить зависимость 
в переходных режимах.
Найдя из первого вышенаписанного уравнения Y2Y и подставив во второе, определим Y2X: 
, где 
Подставив Y2X в уравнение момента, получим упрощенное выражение динамической механической характеристики
, где
Это соотношение получено путем преобразования двухфазного напряжения U1макс к трехфазному U1ф и при учете того, что xµн»x1н; xµн»x`2н.
В частном случае при р=0 и R1=0 полученное уравнение переходит в упрощенную формулу Клосса 
При линеаризации полученного уравнения в окрестностях точек статистического равновесия, т. е. для рабочего участка механической характеристики, где Sa<Sкр уравнение, связывающее момент и скорость АД, имеет вид
, или 
, где 
- модуль жесткости линеаризированной механической характеристики.
Это значит, что в окрестностях точки статистического равновесия асинхронный ЭМП представляется апериодическим звеном. Структурная схема асинхронного ЭМП (АД), линеаризованного в пределах рабочего участка статической механической характеристики выглядит так:
Передаточная функция динамической жесткости в соответствии с этой схемой имеет вид: 
Сравнивая это выражение с аналогичным выражением ДНВ и структурные схемы, можно убедиться в их идентичности. Таким образом, в пределах рабочего участка механической характеристики динамические свойства АД аналогичны свойствам ДНВ. Для АД частота f1 является управляющим воздействием, аналогичным напряжению Uя, приложенному к якорной цепи ДНВ.
