СВАРНЫЕ КОНСТРУКЦИИ ТЕХНОЛОГИЯ ИЗГОТОВЛЕНИЯ

Типы поперечных сечений

Поперечные сечения стоек имеют различную форму. Она зави­сит от значения усилия, наличия эксцентриситета, длины стойки, конструкции опорных закреплений, общей компоновки объекта. Сжатые элементы должны быть не только прочны, но и устойчивы. Поэтому поперечные сечения сжатых элементов должны обладать возможно большей жесткостью по всем направлениям.

^ ШШ222.

ЗШіі

Рис. 19.1. Поперечные сечения сжатых элементов

При небольших продольных усилиях применяют стойки, имею­щие сечение уголка (рис. 19.1,а), однако они обладают малой жест­костью и применяются преимущественно в коротких элементах. Сечения, представленные на рис. 19.1,6, в, рациональны с точки зрения жесткости, но неудобны для окраски и связаны с большим количеством сварочных работ. Наиболее распространено сечение,

изображенное на рис. 19.1,г. Уголки по длине элемента соединяют между собой прокладками, о чем будет сказано ниже. Для стоек под легкие нагрузки целесообразны трубчатые гнутые профили (рис. 19.1 ,в, и, к) из стали толщиной от 1 до 6 мм, сваренные дуговой или контактной точечной сваркой.

Для изготовления стоек, работающих при продольных усили­ях до нескольких сотен килоньютон, применяют Н-образные про­фили (рис. 19.1,д), которые во мно­гих случаях наиболее рациональны. Открытые швеллерные (рис. 19.1,ас, з) профили применяют, чтобы при наименьшей площади получить значи­тельный момент инерции, трубчатые профили (рис. 19.1,е, и, к) иногда ис­пользуют в станинах.

Рациональные конструкции стоек, работающих при продольных усилиях, составляющих тысячи килоньютон, приведены на рис. 19.1,л—н. Закрытые сечения (рис. 19.1,о, п) вы­годно применять в конструкциях различного рода рам и станин. В сжатых элементах иногда применяют цельнотянутые и свар­ные трубы.

§ 2. Устойчивость стоек со сплошными поперечными еечениями

Расчет на прочность и устойчивость стоек, работающих при

центральном сжатии, производится по формуле

<j=W/F<[a] Рф. (19.1)

При введении в расчетную формулу коэффициента ф<1 обес­печивается расчетная устойчивость сжатого элемента при продоль­ном изгибе. Величина ф зависит от гибкости сжатого элемента. Гибкостью К называют отношение свободной длины элемента I к радиусу инерции г поперечного сечения гибкого элемента:

k=l/ir. (19.2)

Радиус инерции равен

г = УТ¥. (19.3)

В направлении, где радиус инерции имеет наименьшее значе­ние, гибкость элемента наибольшая. Для конструкции, шарнирно закрепленной по концам (рис. 19.2,а), свободная длина / прини­мается равной длине стойки. При этом гибкость стойки определя­ется формулой (19.2). Примерами подобных конструкций могут служить элементы сжатых поясов ферм.

В конструкции, имеющей один конец защемленный (рис. 19.2,6), гибкость равна

Х=21/г. (19.2')

У стоек с защемленными концами (рис. 19.2,в), один из кото­рых (нижний) неподвижен, а другой (верхний) обладает продоль - 232

ной подвижностью,

K=0,5llr. (19.2")

Значення коэффициентов ср, установленные на основе много­численных исследований, приведены в табл. 19.1.

Во избежание местной потери устойчивости стенку стойки под­крепляют продольными ребрами жесткости. Последние ставятся* если

hCT lsCT > 40 уг210/(0,9зт) + 0,4А (19.4)

для двутаврового сечения и

hCT lsCT > 40 К210/(0,9зт) - f 0,2А (19.4')

для коробчатого сечения. В формулах (19.4) и (19.4'): X — гиб­кость стойки; На — высота стенки; sCT — толщина стенки. Для ста­лей классов С 38/23—С 52/40 отношение половины ширины полки

двутавра к ее толщине не должно превосходить 16—14 при гиб­

кости //>=50 и 20,5—18,5 при гибкости //г= 100.

Часто напряжения в сжатых элементах проверяют по преобра­зованной формуле

o=NI (/чр). (19.5)

При этом произведение Ftp называют приведенной пло­щадью сжатого элемента. Трудность подбора сечения сжатого

элемента при заданном значении си­лы N состоит в том, что допускаемое напряжение является функцией коэф­фициента ф, а последний зависит от поперечного сечения, которое еще не подобрано. Поэтому для подбора по­перечного сечения стоек пользуются методом последовательного приближе­ния. Первоначально задаются коэф­фициентом фі = 0,5+0,8 в зависимости от рода конструкции. Можно принять среднее значение фі = 0,65. По задан­ному коэффициенту определяют тре­буемую площадь поперечного сечения элемента по формуле /гі=^/([огр]фі). Затем проектируют сечение, которое обозначим находят в нем наимень­шее значение момента инерции 7min; наименьший радиус инерции /Ып — = Vlm[JF г - наибольшую гибкость

Ятах = //>тіп И Коэффициент ф2, СООТ - ветствующий значению Яшах. ОпрЄДЄ - ляют напряжение в спроектированном сечении о — N/ (^фг), ко­торое должно быть близким к [а]р. Допустимы отклонения а от Мр в пределах ±5%. В противном случае размеры поперечных сечений элементов изменяют в требуемом направлении. Обычно на второй или третьей стадии подбора сечения результаты оказы­ваются удовлетворительными.

Пример расчета (рис. 19.3). Требуется подобрать поперечное сечение стой­ки; ее длина 1 = 8 м, продольная сжимающая сила Р=—940 кН; концы стойки закреплены шарнирно; материал — сталь класса С46/33 ([<т]р=240МПа). Задаемся в первом приближении коэффициентом фі=0,6. Требуемая площадь поперечного сечения стойки по формуле (19.3)

Fтр=0,940/(240-0,6)=0,00652 м2=65,2 см2.

Принимаем, что сечение сконструировано в форме сварного двутавра из двух листов 280X10 мм и одного 200X8 мм (вариант 1): F=72 см2.

Моменты инерции относительно осей х и у:

/*=2 (13-28/12+28 • 10,52) +203 • 0,8/12= 6711 см2;

/„ = 2 • 28М /12+0,83 • 20/12 = 3659 см4.

Наименьший радиус инерции нахОдим по формуле (19.3):

ry= V3659/72 = 7,13 м; гибкость — по формуле (19.2): 800/7,13= 112.

По табл. 19.1 определяем ф==0,4 и подставляем в формулу (19.5): a=—0,94/ (0,4 • 72 • 10"4) =—326 МПа.

Напряжение больше допустимого [<т]р=240 МПа. Увеличиваем размер так, чтобы возросла не только площадь, но и радиус инерции гу. Для этого берем размеры листов полок 320X10 мм и стенки 250X8 м, м (вариант 2). Тогда F= =2-324-25-0,8=84 см2.

Определяем момент инерции относительно оси у.

1у = 2 • 323 • 1 /12+25 • 0,83/12=5462 см4.

Радиус инерции равен

гу= V5462782"== 8,1 см.

Гибкость %—800/8,1 = 100; ф=0,482.

Затем находим 'напряжение сжатия:

а=—0,940/ (0,482 • 84 • 10"4) =—232 МПа.

Сечение подобрано хорошо.

Если сила приложена к сжатому элементу эксцентрично, то следует выполнить три проверки элемента. Во-первых, необхо­димо проверить прочность от момента М и продольной силы N по формуле

o = +MfW+N/F^[c] Р. (19.6)

Во-вторых, надлежит проверить его устойчивость от силы N в плоскости действия изгибающего момента М, совпадающей, как правило, с направлением наибольшей жесткости поперечного сече­ния, но формуле

o=N/(<pMF)^[o]P. (19.7)

Коэффициент фм ДЛЯ сплошных сечений, у которых все оси материальные, определяется в зависимости от гибкости К в на­правлении действия момента и от величины мц, где fn относи-

тельный эксцентриситет, т. е. отношение наибольшего напряже­ния от момента к напряжению от продольной силы

т—MF/ (WN)=eFj W; (19.8)

т)=1,45—0,0031ЯМ. (19.9)

Для к >150 т]^1.

Значения коэффициентов фм в зависимости от тц и к для стали С 38/23 приведены в табл. 19.2.

При применении сталей других классов можно пользоваться "табл. 19.2, подставляя вместо гибкости элемента X значения услов­ной гибкости:

Я = Я1/аТ230, (19.10)

где сгт — предел текучести стали. При этом значения фм не долж­ны быть больше значений ф, приведенных в табл. 19.1.

В-третьих, следует проверить устойчивость от силы N в пло­скости наибольшей гибкости, как правило, перпендикулярной пло­скости действия момента М, с учетом изгибно-крутильной формы потери устойчивости. В этом случае проверка производится по фор­муле

а = ЛГ/(с<ртіп^) < Мр. (19.11)

где фтіп — коэффициент, соответствующий наибольшей гибкости сжатого элемента (см. табл. 19.1);

с—р/(1 +ат). (19.12)

Коэффициенты аир приведены в табл. 19.3.

Т а б л и ца 19.3

Значения коэффициентов а и р в зависимости от относительного

эксцентриситета и гибкости

Площадь поперечного сечения определяют методом последова­тельного приближения. Если пренебречь напряжением от момен­та, то требуемая площадь сечения

FTp=N f ([а]рф). (19.13)

Задаваясь пониженным значением ф=0,4-*-0,6, определяют FTV. Конструируют поперечное сечение и производят проверку его проч­ности и устойчивости по формулам (19.6), (19.7) и (19.11). Если напря - %р Р жение отклоняется от допускаемого у т I и

больше чем на ±5%, то размеры се­чения меняют и вторично проверяют его прочность и устойчивость.

Для конструкций из алюминиевых сплавов, работающих при эксцентри­ческих нагрузках, устойчивость про­веряется по формуле, изложенной в специальных нормах [93].

Пример расчета (рис. 19.4). Элемент дли­ной /=10 м, шарнирно закреплен по концам.

Он сжат силой Р—1000 кН, приложенной центрально, и силой р—50 кН, приложенной с эксцентриситетом /=0,6 м относительно оси; [<т] р = 160 МПа. Подобрать поперечное сечение элемента.

Продольная сила

N=P--p=—1050 кН.

В приближении пренебрегаем действием изгибающего момента, принимаем ф=0,5.

Требуемая площадь поперечного сечения определяется по формуле (19.13):

FTp = 1,05/(160-0,5) =0,0131 м2= 131 см2.

Рассмотрим стройку коробчатого сечения, сваренную из двух листов раз­мером 300X12 мм и двух листов размерам 250X10 мм; F= 122 см2.

Определяем момент инерции относительно оси у:

/у=2(303-1,2/124-25• 13/12+25-1-І5,52)= 17 416 см4.

Радиус инерции по формуле (19.3)

Гу—У 17416/122 = 12 см.

Гибкость по формуле (19.2) Ау= 1000/12,0=83.

Момент сопротивления Wy=7 416/16= 1088 см3, а момент Му=ре=> *=30 ікН-м.

Суммарное максимальное напряжение определяется по формуле (19.6):

= — 0,03/(1083• 10-6) — 1,05/(122-10-*) = — 113,5 МПа.

Проверяем устойчивость стойки в плоскости действия момента. Для про­верки устойчивости элемента находим относительный эксцентриситет по форму­ле (19.8): т=0,03-122-10'4/(1,05-1088-10"6) =0,32.

Коэффициент, зависящий от профиля сечения, по формуле (19.9) г]=1,45— —0,0031-83=1,19; произведение mr]=0,38. По табл. 19.2 находим значение

фм =0,62.

Напряжение сжатия находим по формуле (19.7):

а?=—1,05/ (0,62 • 122 • 10-*) =—138,7 МПа.

Проверяем устойчивость элемента в направлении, перпендикулярном дей­ствию момента. Определяем момент инерции относительно оси х: /* = =2(25М/12 + 30-1,23/12 +30-1,2-11,92) = 12 808 см4.

Радиус инерции гх = V12 808/122= 10,2 см; гибкость Хх= 1000/10,2=98.

При гибкости А,*=98 коэффициент ф=0,6 (см. табл 19.1), тогда

с=1/(1+сш).

При т=0,32 из табл. 19.3 а=0,6, тогда с=0,85.

Напряжение сжатия находим по формуле (19.11):

<j=—1,05/(0,85-0,6-122-10“4) =—168 МПа.

Сечение подобрано удовлетворительно, так как превышение напряжения относительно допускаемого не более 5%.