Сварные конструкции. Расчет и проектирование
ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ СТОЕК ПРИ ЭКСЦЕНТРИЧНО ПРИЛОЖЕННОЙ СИЛЕ
|
|
|
Во-первых, проверить прочность от М и N по формуле (10.7): |
|
(10.7) |
Если сила приложена к элементу эксцентрично, то следует сделать три проверки устойчивости.
Во-вторых, проверить устойчивость от силы N в плоскости действия М, совпадающей, как правило, с направлением наибольшей жесткости сечения. Устойчивость стержней зависит от пределов текучести. С их увеличением коэффициент устойчивости ф (см. табл. 10.1) понижается. В табл. 10.2 это обстоятельство учитывается коэффициентом условной гибкости:
|
|
(10.8)
С повышением ат_сталей растет сопротивление R, а следовательно, X. Рост X вызывает уменьшение фт. Это обстоятельство позволяет использовать табл. 10.2 для сталей с различными величинами расчетных сопротивлений (пределов текучести).
Коэффициент ф заменяется коэффициентом фт:
|
|
|
Коэффициенты <f m для проверки устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изгибаемых) сплошиостенных стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
|
Примечания: I. Значения коэффициентов ф в таблице
увеличены в 1000 раз. 2. т) определяется профилем и может быть принят 1,0...1,2.
Для сплошных сечений, у которых оси материальные, т. е. пересекающие сечение,_коэффициент ф определяется в зависимости от величины К и /«л (табл. 10.2).
Относительный эксцентриситет
™ = F:T* (I0I°)
где ті — коэффициент формы, может быть прння2 1; 2; —
гибкость стойки в плоскости^действия момента; Кй — условная гибкость, = у ■§•
В-третьих, проверить устойчивость от силы N в плоскости наибольшей гибкости, как правило, перпендикулярной плоскости действия момента М с учетом изгибно-крутиль - ной формы потери устойчивости.
В этом случае проверка, проводимая по формуле
311
|
|
|
250>1L jn^rn |
|||
|
г.... |
|||
|
(10.13) |
|
Рис. 10.4. К примеру расчета стойки на эксцентричное сжатие |
|
Ирф Задаваясь пониженным Конструируют поперечное Для конструкций из алюми- при эксцентрических нагрузках, устойчивость проверяется Пример расчета (рис. 10.4). Элемепт длиной (=10 м шарнирно центрально, и силой р=50 кН, приложенной с эксцентриситетом <=0,6 м относительно оси; [о|р= 160 МПа. Подобрать поперечное Продольная сила ,V = P+p = —1050кН. В первом приближении, пренебрегая действием изгибающего мо- Требуемая площадь поперечного сечения определяется по 1.05 |
|
показывает, что <pmin соответствует направлению наиболь- '-rh - (1012> Приближенно можно принять Р=»1, а=0,7; для короб- По гибкости Хх в плоскости наибольшей гибкости, как Необходимые площади поперечного сечения определяют небречь напряжением от мо- N |
Рассмотрим стойку коробчатого сечения, сваренную из двух листов размером 300Х 12 мм и двух листов размером 250X10 мм А — 122 см*.
Определяем момент инерции относительно оси у:
Jу = 2 ( 30*+25 ~+25 • 1 • 15,5* ) = 17 416 см*.
Радиус инерции определяем по формуле (10,3):
|
/ |
І74Ї6 1В
—12 см.
Гибкость — по формуле (10.2): X
Момент сопротивления
p1-^-=rafui.
Момент Afy=p-e=30 кН'М.
Суммарное максимальное напряжение от Л1 и N определяется по формуле (10.7):
0. 03 1.05..........
0п,,х 1088-10"* 122-10“* ^ 43,5 МПа.
Проверка удовлетворяет.
Производим вторую проверку на устойчивость в плоскости момента. Для проверки устойчивости элемента находим относительный эксцентриситет по формуле (10.8):
0,03-122-10-«
1,05-1088-10-* ’
Коэффициент її, зависящий от профиля сечения, принимаем равным 1,2. Произведение т •11=0,38. По табл. 10.2 находим значение q>„=0,65.
Напряжение сжатия находим по формуле (10.7):
0 = — 0,65-122-10-* =—149 МПа'
Проверка удовлетворяет.
Производим третью проверку устойчивости элемента в направлении, перпендикулярном действию момента. Определяем момент инерции относительно оси х:
= 2 (25»-1+Э0-Ь|!-+30-1,2.11,91)==12 808см«.
Радиус инерции rx = j/ = 10,2см, гибкость
X - 1000 --98
При гибкости Хх=98 принимаем наименьшее значение коэффициента Фшіп, соответствующее Іо)р=240 МПа=/?, ф«ііп=0,6 (см. табл. 10,2), тогда при т=0,32 а=0,6, По формуле (10.12) с=0.85,
а = — ■„ .-——168МПа.
0,85 0,6' 122-10‘*
Сечение подобрано удовлетворительно, так как превышение напряжения относительно допускаемого менее 5% •
