СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПЛАСТМАСС

Расчет трехслойных конструкций на сжатие и сжатие с изгибом

Расчет плоских трехслойных панелей со сплошным слоем (без ре­бер) по общей устойчивости при центральном сжатии силами, дейст­вующими в плоскости обшивок, можно вести, используя формулу из работы [2]; после преобразований формула записывается в виде:

*к. о = > (5.87)

Где огк. о — критическое напряжение потери общей устойчивости; К? = kx Я— приведенная гибкость.

Здесь %= — (/0 — расчетная длина; г. = ^ —радиус ядра сечения); k% —коэффициент гибкости:

■ / я2 EnП бс

К=у 1 + (S-88)

Из формулы (5.87) видно, что расчет трехслойной центрально сжа­той панели с легким средним слоем можно свести к расчету соответст­вующей монолитной панели, если учесть повышенную гибкость, вызван­ную податливостью среднего слоя, введением коэффициента гибкости, отражающего влияние вида среднего слоя и размеров стержня.

Формулы для расчета трехслойных панелей на растяжение и сжа­тие с изгибом, приведенные в работе [2], справедливы только в тех случаях, когда прогибы панели невелики. В строительных конструкциях могут быть применены панели с достаточно большой гибкостью, где требуется учитывать дополнительный момент от нормальных сил, вы­званный прогибами. Принимая для трехслойного сжато-изогнутого стержня выражение для прогибов от поперечных и продольных нагру­зок в виде:

Ю =----- —, (5.89)

Имеем

MN = М + Nw = М

Откуда

- __ N, М_ Г1 N №

^макс— „ + М • „

F w F П2Е

N и М — расчетные значения продольной силы и изгибаю­щего момента;

MN — изгибающий момент с учетом продольного изгиба;

Nk = OKt0F — критическое значение продольной силы.

Приближенный расчет трехслойных сводов может произ­водиться аналогично. Значения расчетных усилий (продольных сил и изгибающих моментов) в сечениях трехслойного свода определяются для полоски единичной ширины, вырезанной вдоль направляющей сво­да, обычными методами строительной механики, применяемыми для расчета арок.

Подбор сечения трехслойного свода при заданных расчетных уси­лиях можно с достаточной для практики точностью производить, как для сжато-изогнутого трехслойного стержня, с использованием форму­лы (5.90). При этом расчетная длина 10 принимается равной (0,45 - ь - ч - 0,6) s, где S — развернутая длина арки-полоски.

Наибольший прогиб свода приближенно определяется по формуле:

OW =--------- -------- , Ммакс _ . (5.91)

Здесь

£пР Fa 0%

Устойчивость трехслойного свода при равномерном внешнем дав­лении Q можно, в предположении малости прогибов, рассчитывать с ис­пользованием формулы для расчета на устойчивость упругих арок [99]:

_ ь EJ Qk о » М

Где 1 — пролет арки, откуда

Ос2 Km Еп р

СГк. п =

А2 1+4,94

Где а — половина центрального угла свода (в рад)

KM — коэффициент, определяемый очертанием свода и условиями опирания (см. табл. 30).

Таблица 30

При больших прогибах для расчета следует использовать точное решение задачи об устойчивости пологой цилиндрической трехслойной панели при равномерном внешнем давлении, полученное В. Ф. Карава - новым [50]:

(5.93)

~ Епр б (с+8)*

Где D = ——^—------------ цилиндрическая жесткость панели;

R — радиус кривизны срединной поверхности; S —длина панели (по дуге); Рв, и —параметры верхней и нижней критической на­грузки, определяемые геометрическими парамет­рами панели и модулем сдвига среднего слоя. При конструировании трехслойных сводов рекомендуется ограни­чивать гибкость элементов с расчетной длиной /0 величиной Ю0.

Податливость среднего слоя при сдвиге увеличивает гибкость трех­слойного свода по сравнению с аналогичным монолитным сводом,

/2/

Гибкость которого равна X = — = —Увеличение гибкости может быть учтено с помощью коэффициента гибкости:

Вычисления по формуле (5.94) показали, что для сводов пролетом 12—24 м можно подобрать параметры сечения таким образом, что уве­личение гибкости, вызванное податливостью среднего слоя, оказывает­ся небольшим (в пределах 10%).