Справочная книга по светотехнике

МЕТОДЫ ГЛОБАЛЬНОГО ОСВЕЩЕНИЯ

8.5.1. История вопроса и обшие положения

Начиная с 80-х годов XX века происходит бурное развитие компьютерной техники в направлении повы­шения быстродействия и объема памяти, появляются мощные графические станции, а также цветные круп­ноформатные мониторы с высоким разрешением. Это послужило толчком к появлению нового направле­ния — компьютерной графики, позволившей с по­мощью математических моделей исследуемого объекта или процесса получать их статическое или динамиче­ское грехмерное цветное изображение, воспринимае­мое близко к реальному прототипу. На базе современ­ных математических методов была создана теоретиче­ская база и разработаны компьютерные графические проіраммьі — программы реалистической визуализации.

На первом этапе своего развития такие программы предназначались, главным образом, для технического дизайна, машиностроительного и архитектурного про­ектирования и т. п. Реалистичность здесь используется как средство либо оценки качества выбранных решений (архитектурное проектирование, технический дизайн), либо повышения эмоционального воздействия (рекла­ма). либо создания адекватного восприятия реальной обстановки при имитации (видеотренажеры, системы распознавания образов). Освещение же иіраст хотя и важную, по вспомогательную роль: позволяет выявить форму, цвет, текстуру поверхностей объектов сцены. В качестве ИС в таких программах, как правило, ис­пользуются условные излучатели, например, в виде рав­номерно светящей точки или шара (omni), параллель­ного или расходящегося пучка лучей (spot), а также в виде некоего фантомного источника для создания фо­нового освещения (ambient), который пе имеет место­положения и пе создает теней. При этом могут исполь­зоваться различные световые эффекты: затухание света в пучке, изменение его ширины и формы, цвета и ин­тенсивности. Главное, что такие источники не связаны с реальными СП пи по светораспрелелению, ни по энергетическим параметрам.

Первые программы визуализации использовали упрошенные модели, в которых рассматривалось только прямое освещение от конечного числа точечных источ­ников. а процессы переотражепия света не учитывались. Это существенно облегчало расчеты, по при этом изоб­ражение спены было далеким от реальности: резкие тени, пе освешеппая прямым светом поверхность объ­екта становится черной, а освещенная — выглядит неес­тественной (пластмассовой). Такое освещение получило название локального освещения (local illumination).

Начиная с 90-х годов стало оформляться второе на­правление: появились программы, непосредственно предназначенные для создания фотореалистических образов моделируемых ОУ. Такие программы исполь­зуются, в основном, в архитектурном освещении для создания цветоснегового образа будущей установки. Здесь роль освещения — первостепенна. Должны быть максимально точно переданы все нюансы, определяю­щие эмоциональное восприятие моделируемого ин­терьера или экстерьера. При этом важнейшим принци­пом такого моделирования является то, что принятые при проектировании модели средства и приемы осве­щения должны быть адекватны, т. е. обеспечивать в максимальной степени воспроизведение цветосветово­го образа модели в реальных условиях, и реализуемы на практике. Попятно, что выполнение такого принципа базируется на достаточно точном воспроизведении ре­альных характеристик ОП и оптических свойств отра­жающих и пропускающих свет поверхностей, учете процессов переотражения света, затенения ИС и экра­нирования одних поверхностей другими. Кроме того, в таких программах для большей реалистичности модели широко используются различные цветовые и рельеф­ные текстуры поверхностей; учитывается изменение цветности ихпучепия при его взаимодействии с отража­ющими и пропускающими поверхностями: присутству­ет глубокая детализация сцены: большое число элемен­тов интерьера (мебели, офисного и другого оборудова­ния и т. п.). строительные и архитектурные детали в эк­стерьере зданий, растительность и элементы ландшаф­та; обеспечивается возможность использования естест­венного (рассеянного и прямого солнечного) света.

Такой подход к построению математических моде­лей для программ реалистической визуализации полу­чил в зарубежной литературе по компьютерной графи­ке название глобального освещения (global illumination). Несмотря па то. что программы визуализации второго направления по своей методологии и целям являются светотехническими, созданы они были не в светотехни­ческой среде, а в среде компьютерной графики. Это на­ложило отпечаток на принятую здесь терминологию: многие понятия и термины, используемые в настоящее время в светотехнике, привнесены из компьютерной графики. Причем, так как в русскоязычной светотехни­ческой литературе эти вопросы ло последнего времени вообще не были освещены, то и русские эквиваленты различных английских терминов еше носят пе устояв­шийся характер.

Наиболее важными понятиями в глобальном осве­щении являются:

Сиена — совокупность просфанственно располо­женного набора геометрических объектов, источников света (СП) и камеры (см. ниже). Описание сиены обычно содержит спецификацию рахчичпых свойств е* элементов, включая оптические характеристики отра­жающих и преломляющих свет поверхностей объектов, их текстуру, цветовые характеристики ихтучепия ИС ■ колориметрические свойства поверхностей, участвк>- щих в перераспределении света, а при необходимости | оптические свойства среды.

Камера (или наблюдатель) — условный фо­тоаппарат (или глаз человека), помешенный в сцен> I характеризуемый точкой расположения в сцепе, к» правлением наблюдения и полем охвата сцепы, с кот» рыми связывается изображение сцены. Как правах^

В последних версиях таких программ появилась возможность подгружать ИС с реальным спсторасп ределением в формате id

/.(Г. S)

(8.56)

р(г. s. s'):

изображение сцепы строится в перспективной проек­ции, имитируя реальные условия видения со стороны камеры, по есть возможность построения и параллель­ной проекции.

Экранная плоскость — условная плоскость, на которой формируется изображение снены.

Рендеринг (rendering) — процесс воспроиз­ведения компьютером трехмерного изображения сиены при ее визуализации.

Методология глобального освещения помимо основ­ною вопроса — построения яркостпой модели сце­пы — включает в себя и мною других, включая постро­ение трехмерных геомегрических моделей объектов и их преобразование при перемещении камеры, затене­ние источников света, экранирование одних объектов другими при наблюдении, расграризания изображения, учет цвета, построение текстур и т. п. Здесь будут осве­щены только методологические вопросы построения яркостной модели, притом достаточно упрощенно и сжато. В наиболее полном виде информация по этим и связанным с ними вопросам представлена в трудах ежегодных конференций SIGGRAPH (The Special Inte­rest Group Гог Computer Graphics) — специальной груп­пы в составе ACM (Association for Computing Machine­ry), объединяющей специалистов по компьютерной графике. Из русскоязычных изданий можно указать 18.20], [8.211 и особенно [8.221, где в наибольшей мере увязаны вопросы компьютерной графики и теоретиче­ской фотометрии.

8.5.2. Уравнение визуализации

С фотометрической точки зрения построение изоб­ражения сцены сводится к нахождению распределения поля яркости, видимого в направлении камеры. Базис­ным уравнением глобального освещения, связывающим яркость точки отражающей поверхности сцены с ярко­стью окружающего пространства, является так называ­емое уравнение визуализации, предложенное Дж. Кад - жни (J. Kajiya) [8.23]:

/. (F, s)=|/.(r, s')p(F, s, s') |(s' ri)|c/to(s'), (8.55)

271

где /. (r. s) — яркость в точке г поверхности объекта сиены в направлении камеры, определяемом вектором s. Вектор г координируется относительно выбранного базиса сцепы (i, j, к) (рис. 8.11);

/. (F, s') — яркость, видимая из точки F в направле­нии вектора s';

р(г. s, s') — функция двунаправленного распределения отражения (bidirectional reflection distribution function), сокращенно — BRDF;

(s'n) — скалярное произведение вектора падающего луча s' и вектора нормали п в точке F. Для принятого направления вектора s' — по ходу луча — эта величина

Как видно из определения, функция BRDF имеет размерность [стер-1] .

По аналогии с отражающими поверхностями для пропускающих поверхностей используется функция двунаправленного распределения пропускания BTDF (bidi­rectional transmittance distribution function) — т(г, s, s'). В случае необходимости учета как отражения, так и пропускания удобно использовать обобщенную функ­цию двунаправленного распределения рассеяния BSDF (bi­directional scattering distribution function) — a(F. s, s'), определяемую в следующем виде:

Jp(r. s, s') при (s'-п)<0, л (r, s, s ) = { . . „ . (8.57)

(т(г, s, s') при (s' n)>0.

Если точка F расположена па светоизлучающей по­верхности (т. е. на источнике), то в правую часть урав­нения (8.55) необходимо добавить слагаемое, определя­ющее яркость этой поверхности за счет собственного ихіучения — /.0 (F. s):

/. (F, s) = Ц (г. s) +

+ |L (г, s')p(F, s, s') |(s' n|rfa)(s'). (8.58)

2п

имеет отрицательное значение, поэтому в уравнении (8.55) берется по модулю;

d(o(s') — элементарный телесный угол относительно вектора падающего луча s'.

Функция р (г, s, s') характеризует направленность отражающих свойств поверхности и определяется как отношение яркости элемента поверхности, содержаще­го точку г. в направлении s, к освещенности этого эле­мента, обусловленную световым потоком, упавшим на этот элемент в телесном угле rfaHs') в направлении s', т. е.

/-(г. s) ______________

dh{i, s') /.(г. s') |(s' ri)| АХs')

Рис. 8.11. К выводу уравнения визуализации

В отечественной литературе вместо BRDF используется коэффициент яркости, являющийся безразмерным и численно рав­ным функции BRDF, умноженной на л. Учитывая, что практически вся литература по глобальному освещению базируется па BRDF. при изложении данного раздела также использован этот параметр.

в точке F; dF(r, F') = -

d2 r'.

(8.59)

di. i)(sO =

V(F, F') =

(8.60)

Эго выражение представляет собой интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода, для которого харак­терно наличие неизвестной функции /_(г, s) в левой части и под интегралом. Часто для удобства в этом уравнении переходят от интегрирования по телесному углу к интегрированию по поверхности сцепы, для чего выражают элемент телесного угла dw(s') через элемент поверхности d^r' с нормалью п', па который оп опира­ется (рис. 8.11):

При этом в уравнение (8.58) вводят функцию види­мости К (г, г'), определяемую таким образом:

1. если точка г' видна из точки г, О, в противном случае.

(s'n')

|r r" I2

Jl|r-r'[2

угловой коэффициент, равный доле светового потока элемента площади d^f упавшей па элемент площади d2r (рис. 8.11).

Метод излучательности реализуется путем замены интеграла в уравнении (8.62) конечной суммой N сла­гаемых в соответствии с разбиением на элементы всех поверхностей сцены, участвующих в процессе перерас­пределения света. В пределах таких элементов свети­мость М( и коэффициент отражения р, принимаются ПОСТОЯННЫМИ. При ЭТОМ функцию ВИДИМОСТИ Vjj удоб­но ВКЛЮЧИТЬ В (средний) угловой коэффициент Fjj, ко­торый в этом случае определяет долю светового потока конечного элемента A Aj, упавшую на конечный эле­мент A Aj, с учетом выполнения условия видимости (8.60), тогда:

-d2r' — элементарный

тимость): р(г) — коэффициент отражения поверхности

N

Mi = M0j+Pi'£MjFji,

7=1

(8.63)

Тогда уравнение (8.58) принимает вид:

L (г, s) =- L0 (г, s)+ j I. (г, s^p^r, s, s'))

где

cos 5/ cos Sj

. КS' n)(s' n')|

Ir-rf

ЬУ' Л А, I I

Д A j Д Aj

V (F, F') d2r

Vjj dAj dAj, (8.64)

(8.61)

1 - Pl^ll - Р2^21

'Pi Л 2 - Р2^22

(8.65)

где X — поверхность всех элементов сцены, а вектор s'

г - г'

определяется выражением: s = jr'~r:-| •

Даже при предположении ламбертовского характера отражения, существенно упрошаюшего уравнение (8.61), получение аналитического решения возможно ;Тля исключительного числа случаев (фотометрическая сфера, точечный источник между двух бесконечных плоскостей [8.24)), которые представляют скорее тео­ретический интерес. Для практических задач были раз­работаны специальные числениые методы. К настоя­щему времени выявились два главных методологиче­ских подхода: метод излучателыюсти (radiosity method) и метод трассировки лучей (ray tracing method). Каждый из этих методов к настоящему времени имеет много различных вариаций, повышающих их эффективность. Здесь будет ихюжена только принципиальная сторона каждого метода и даны ссылки для более детального ознакомления.

8.5.3. Метод излучательности

При рассмотрении метода вводится допущение об идеальном диффузном (ламбертовском) отражении, что позволяет легко перейти от яркости к светимости (или освещенности). В этом случае уравнению (8.61) можно придать следующий вид:

М (г) = Л/о (F) + p(F)j М (F') V (F, f')dF(r, F'), (8.62)

I

где Л/ (г) — светимость в точке поверхности объекта сцепы; Мо (F) — то же, за счет светового потока, упав­шего непосредственно от источников (первичная све - где

rij = I >7 - Г/1, COS 6,- = — ((F( - Tj)hj) / Гу,

cos5j =((r) - Fy)rij)/rjj.

Уравнение (8.63) можно представить в виде систе­мы N линейных уравнений:

"Pl^l N - P2f2/V

“P/vfyl “PyV^V2 ••• 1_P NFNN

“л/,-

Г Л#0.1 '

м2

М0.2

MN_

.N

для решения которой могут быть использованы разные методы, в частности, в |8.20| указывается на эффектив­ность использования итерационного метола Гаусса- Зейделя.

Метод излучательности хорошо работает с диффуз­ными отражающими поверхностями. В случае же по­верхностей с зеркальными и направленно-рассеянны­ми отражениями, а также с прозрачными преломляю­щими материалами он практически не применяется. К другим недостаткам метода можно отнести то, что в сложных насыщенных сценах существенно загруднеи
учет экранирования одних объектов другими, в частно­сти, при расчете угловых коэффициентов. Для этой пели используется метол трассировки лучей.

8.5.4. Метод трассировки лучей

В основе метола лежит принцип построения траек­торий лучей при их распространении в сцепе. Он фи - зичеп, так как отражает реальные процессы при пере­носе излучения, и нагляден. Существуют лва основных подхода при построении траекторий лучей: в прямом и обратном холе.

Прямая трассировка лучей. При таком подходе имитируется реальное распространение света: ог источника к приемнику (камере). Из источника вы­пускается пучок лучей и прослеживается путь каждого из них в пространстве сцепы. При попадании луча па поверхность объекта сцены определяется отраженный (а в случае светопропускаюшего материала — и пропу­щенный) луч и далее прослеживается его траектория. Процесс продолжается до тех пор. пока такой луч пе попадет на приемник или не покинет сцену. В резуль­тате можно получить изображение сцены, видимое ка­мерой.

Одпако такой подход неэффективен, так как оче­видно, что только незначительная доля вышедших из источника лучей сможет попасть на приемник. И поэ­тому. чтобы получить па приемнике достаточную ин­формацию, необходимо затратить огромное количество лучей. Это основной недостаток прямой трассировки.

Обратная трассировка лучей. Здесь траек­тории лучей начинаются на приемнике в направлении объектов сцены и далее к источнику, т. е. в направле­нии. обратном физическому распространению света. При такой схеме исключаются все «ненужные» (пе по­павшие на приемник) лучи. Однако если строить такие траектории, то очевидно, что очень малой доле выше­дших из точки наблюдения лучей удастся попасть на источник. Поэтому применяют иную схему: при попа­дании луча на объект определяется его яркость в на­правлении наблюдателя, состоящая из двух составляю­щих: прямой — от источника света — и отраженной — от других объектов сцены. Однако учет отраженной со­ставляющей, особенно при диффузном, а тем более при направленно-рассеянном отражении, представляет собой сложную задачу, требующую больших затрат рас­четного времени. Поэтому во многих применяемых в настоящее время моделях трассировки лучей применя­ются упрощенные алгоритмы, базирующиеся на следу­ющих допущениях:

— рассматриваются только точечные ИС,

— отражение ог поверхности прямого света ИС раз­деляется на диффузную и направленно-рассеянную со­ставляющие с заданными коэффициентами и р5;

— индикатриса отражения направленно-рассеянной составляющей определяется зависимостью /(<р) = = C'()Cos”<p, где С0 — коэффициент, определяемый из

словия нормировки и равный Q) = -> ц • гДе ®о —

мол падения луча (модель Фонта [8.25]);

- составляющая многократных отражении учиты­вается введением рассеянной составляющей яркости La =раЕа1п путем приписывания всем поверхностям некой постоянной освещенности Еа и коэффициента рассеянного отражения ра.

Для такой модели яркость луча (рис. 8.12), идущего из точки г в направлении наблюдателя s, при наличии N источников света определяется выражением:

' //(s') .

N

/.(Г, s)=pa-^+ £

і-1

(8.66)

(s'-n)i+Pj ^(s-s;,,-)"]

р d

где Ij (s/) — сила света /-го источника в направлении s/ в точку F; q — расстояние от /-го источника до точки г: Sj і — вектор, зеркальный по отношению к падающему лучу sj. определяемый как s' ,■ =s/ — 2(n s-)n.

Рис. 8.12. Схема обратной трассировки лучей

Попятно, что при наличии светопропускающих элементов в сиепе в уравнение (8.66) должны быть до­бавлены соответствующие члены с коэффициентами ^а ’ ^d ^ ■

В более сложных моделях отраженная составляю­щая определяется с использованием статистических ал­горитмов (Монте-Карло) [8.26J. Достоинством таких моделей является корректность при описании процесса распространения света в сцене. Одпако при этом необ­ходимо хранить большие объемы информации о слож­ных моделях направленного рассеяния при каждом акте отражения. Кроме того, имеется присущая стати­стическим методам медленная сходимость решения.

Существенным недостатком метода обратной трас­сировки является зависимость построенного изображе­ния от позиции наблюдателя. При ее изменении необ­ходимо строить изображение заново. Поэтому эффек­тивным считается сочетание прямой и обратной трас­

сировки, когда обратная трассировка используется для проецироиапия изображения па плоскость экрана, а прямая — для учета затенения, экранироиапия и расче­та прямой составляющей.

В наиболее развитых моделях используется синтез методов излучательносги и трассировки. В частности, трассировка используется для расчета угловых коэффи­циентов с учетом затенения.

Справочная книга по светотехнике

ПРОМЫШЛЕННОЕ ОСВЕЩЕНИЕ

Влияние освещения на состояние людей и производи­тельность труда. Условия искусственного освещения на промышленных предприятиях оказывают большое влияние на ЗР, физическое и моральное состояние лю­дей, а следовательно, на ПТ, качество продукции …

УТИЛИЗАЦИЯ ОТРАБОТАННЫХ РЛ

Разрядные ИС, как правило, содержат различное количество ртути. Так, в каждую ЛЛ вводится от 3 до 40 мг ртути, в лампу типа ДРЛ — значительно больше. Ртуть содержится также в …

КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ОСВЕЩЕНИЯ

Обеспечение надлежащих условий труда во всех сферах производственной деятельности человека явля­ется одной из важнейших задач социально-экономиче­ской политики государства, что зафиксировано в Феде­ральном законе «Об основах охраны труда РФ» (11.10] и …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.