Излучательная рекомбинация при высоком уровне возбуждения
При высоком уровне возбуждения концентрация носителей, образованных за счет возбуждения под воздействием света, намного больше равновесной концентрации носителей, т. е. Ап > (п0 +Ро)-
|
ю ю4 ю3 ю2 ю1 10° -1 |
|
|
|
- теория : г = (BN) приВ=10-10 см3/с |
|
о я ь >5 о? 5 U о о И IS я м IS N О. m |
|
|
|
GaAs Т=300 К A Hwang, 1971 ■ Ehrhardt et al, 1991 І-ф-І Nelson and Sobers 1978a, 1978b Ahrenkiel, 1993 |
|
10 |
|
jJ_ |
|
10 |
|
1015 1016 1017 1011 Концентрация легирующей примеси N, cm”s |
|
14 |
|
10 |
|
10 |
Рис. 2.3. Зависимость времени жизни неосновных носителей от концентрации легирующих примесей, полученная для GaAs при температуре 300 К. Время жизни определялось по результатам измерений времени затухания люминесценции. Точки на графике соответствуют данным (Nelson, Sobers, 1978а, 1978b) и (Ahrenkiel, 1993), полученным на номинально нелегированном материале с концентрацией примесей С 1015 см~3
Тогда уравнение (2.3) можно записать в виде
|
(2.16) |
|
dt |
An(t) = —В ■ Ап2.
Решим это дифференциальное уравнение методом разделения переменных при начальных условиях Дп(0) = Ащ:
|
A n(t) = |
|
(2.17) |
1 .
Bt + Д Пд1
В отличие от случая низкого уровня возбуждения здесь снижение концентрации носителей происходит не по экспоненциальному закону.
При соблюдении экспоненциального закона для уменьшения концентрации со значения Ащ до значения Аггое-1 требуется время т. Используя то же самое определение для случая неэкспоненциального снижения концентрации, «постоянную времени» можно вычислить из наклона зависимости (2.17):
|
T(t) = - |
|
(2.18) |
Дп(£)
Подставив выражение (2.17) в (2.18), получим следующее определение постоянной времени для случая неэкспоненциального затухания:
|
|
(2.19)
Таким образом «постоянная времени» зависит от времени. Из выражения (2.19) также следует, что с течением времени время жизни неосновных носителей растет. Через достаточно большой промежуток времени ситуация станет такой же, как при низком уровне возбуждения, а поэтому и величина г приблизится к значению, определяемому выражением (2.11).
