Современные светодиоды

Излучательная рекомбинация при низком уровне возбуждения

Рассмотрим динамику процесса рекомбинации, т. е. опишем его в виде функций, зависящих от времени. Предположим, что образец полупроводника подвергается воздействию света. Поскольку электроны и дырки возбуждаются и исчезают в процессе рекомбинации парами, установившиеся концентрации избыточных электронов и дырок равны:

An(t) = Ap(t). (2.4)

Используя уравнение (2.3), скорость рекомбинации можно записать в виде

R = В [п0 + An(t)} ■ ро + Ap(t)]. (2.5)

При низком уровне возбуждения концентрация носителей, образо­ванных за счет генерации под воздействием света, намного меньше концентрации основных носителей, т. е. Дп <С (по + Ро)- Подставляя уравнение (2.4) в (2.5), получаем

R = В ■ nf + В (п0 + ро) ■ An(t) = Во + Rex с - (2.6)

Первое слагаемое правой части уравнения называется равновесной скоростью рекомбинации, а второе — скоростью рекомбинации избы­точных носителей.

Зависимость концентрации носителей от времени определяется при помощи уравнения (2.3):

= С-Д=(С0 + Сехс)-(До + Дехс), (2-7)

где Go и До — равновесные скорости генерации и рекомбинации носи­телей.

При воздействии света на полупроводник в нем образуются избы­точные носители. Предположим, что в момент t = 0 воздействие света прекращается, т. е. Gexc становится равным нулю (рис. 2.2). Подставив уравнение (2.6) в (2.7) и считая, что Gо = До, найдем выражение для скорости рекомбинации:

-^An{t) = - В(щ+ро) ■ An(t). (2.8)

Данное дифференциальное уравнение решается методом разделения

переменных, и его решение имеет вид

An(t) = Аще~в(По+р°)і, (2.9)

где Дпо = Дn(t = 0).

Это уравнение можно записать так:

An(t) = Дпое~‘/т. . (2.10)

Здесь г — время жизни носителей, определяемое выражением

т = [В(щ+р0)]~1. (2.11)

Для полупроводников с определенным типом легирования уравне­ние (2.11) можно переписать в виде

г

свет выключен

свет включен

Излучательная рекомбинация при низком уровне возбуждения

« >> о I© о со СҐ О “ m

Излучательная рекомбинация при низком уровне возбуждения

Излучательная рекомбинация при низком уровне возбуждения

Рис. 2.2. Зависимости от времени концентраций носителей: до, в течение и после оптического импульса возбуждения. Предполагается, что полупро­водник обладает проводимостью p-типа, т. е. ро по - Поскольку генерация дырок и электронов происходит парами, справедливо соотношение Ап = Ар. При низком уровне возбуждения, показанном здесь, Ап <С ро - В большинстве случаев равновесная концентрация неосновных носителей очень мала, поэтому

п0 - С Дп

где тп и тр — времена жизни электронов и дырок. Используя дан­ный результат для полупроводников определенного типа проводимости, уравнение (2.8) можно записать в упрощенной форме:

An(t) тп Ap(t)

(2.14)

(2.15)

^Ди(і) =

і[4]?® =

для р-типа, для п-типа.

Эти выражения часто называют уравнениями скорости мономоле - кулярной рекомбинации.

На рис. 2.2 концентрации основных и неосновных носителей в полупроводнике p-типа показаны в виде функций времени (аналогич­ным образом можно представить полупроводник n-типа). Построен­ные зависимости соответствуют случаю низкого уровня возбуждения, при котором концентрация носителей, образованных возбуждением под

действием света, намного меньше концентрации основных носителей. Однако при этом концентрация носителей, образованных под воздей­ствием света, намного превышает концентрацию неосновных носите­лей.

По окончании импульса оптического возбуждения концентрация неосновных носителей начинает снижаться по экспоненциальному за­кону с характеристической постоянной времени т, называемой време­нем жизни неосновных носителей.

Концентрация основных носителей снижается с той же постоян­ной времени. Однако в процессе рекомбинации исчезает только очень небольшая доля основных носителей, что также показано на рис. 2.2. При низком уровне возбуждения среднее время, требующееся основ­ным носителям для рекомбинации, намного превышает время жизни неосновных носителей. На практике часто считают, что время жизни основных носителей является бесконечно большой величиной.

На рис. 2.3 показаны теоретические и экспериментальные зависи­мости времени жизни неосновных носителей в GaAs от концентра­ции легирующих примесей. Теоретическая зависимость рассчитана по формуле (2.10) при В = 10-шсм3/с. В номинально нелегированном материале время жизни неосновных носителей, измеренное в GaAs при комнатной температуре, составило 15 мкс (Nelson, Sobers, 1978а, 1978b) 9.

Упражнение. Определение времени жизни неосновных носителей

Требуется определить время жизни неосновных носителей в GaAs р-типа при концентрациях легирующих примесей 1015 см-3 и 1018 см-3. Коэффициент бимолекулярной рекомбинации считается равным В — 10-шсм3/с. Предпо­лагается, что удалось получить беспримесный GaAs. Оцените время жизни носителей в таком материале, если их концентрация составляет: 2 ■ 106см_3.

Решение

При Na = 1015см-3, тп = 10 мкс.

При Na = 10|8см_3, тп = 10 не.

В нелегированном GaAs г = 2500 с.

Обсудите, как время жизни носителей и концентрация легирующей при­меси влияют на скорость модуляции светодиодов, используемых в системах связи.

Современные светодиоды

Надежный производитель светодиодного оборудования

Украинская компания Лайтпром является профессионалом в сфере разработки и изготовления светодиодного освещения и прожекторов. Команда опытных специалистов, основываясь на передовых энергосберегающих технологиях, обеспечивает потребителю значительную экономию средств и уменьшение затрат …

Выбираем светодиодную фитолампу без ошибок

Ключевым моментом для правильного развития растений остается наличие достаточного количества света. Без него останавливается главный биологический процесс — фотосинтез. Это преобразование энергии света в углерод и воду с участием атмосферного …

Какие бывают уличные светодиодные светильники

Светодиодное освещение считается самыми комфортным, практичным и перспективным. Все благодаря преимуществам, открывающимся перед его пользователями. Приборы на светодиодах долговечны, расходуют мало электроэнергии, легко и быстро устанавливаются, отличаются небольшим весом. Это …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 050 512 11 94 — гл. инженер-менеджер (продажи всего оборудования)

+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи новинок
e-mail: msd@msd.com.ua
Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.