Современные светодиоды

Излучательная рекомбинация пар электрон-дырка

Независимо от того, является полупроводник легированным или нет, в нем всегда присутствуют оба типа свободных носителей: элек­троны и дырки. В условиях равновесия, т. е. когда материал не подвер­гается никаким внешним воздействиям, например воздействию света и электрических полей, выполняется закон действующих масс, который гласит, что произведение концентраций электронов и дырок при задан­ной температуре является константой, т. е.

ПОРО =

где по и ро — равновесные концентрации электронов и дырок, а щ называется собственной концентрацией. Этот закон справедлив только для невырожденных легированных полупроводников (см. для примера работу Schubert, 1993) ').

Избыток носителей в полупроводниках создается при поглощении фотонов либо при инжекции в материал электронов. Суммарная кон­центрация носителей равна сумме их равновесных концентраций и концентрации соответствующих избыточных носителей, т. е.

п = щ + Ап; р = ро + Ар,

где Ап и Ар — концентрации избыточных электронов и дырок.

') См. книги [1-2].

Перейдем к рекомбинации пар носителей. На рис. 2.1 представлена зонная диаграмма полупроводника, на которой показаны электроны и дырки. Нас интересует скорость уменьшения концентрации носителей, которая является скоростью рекомбинации и обозначается R. Рассмот­рим теперь поведение электрона в зоне проводимости. Вероятность его рекомбинации с дыркой пропорциональна концентрации дырок, т. е. Roc р. При этом число актов рекомбинации будет пропорциональ­но концентрации электронов. Следовательно, скорость рекомбинации пропорциональна произведению концентраций дырок и электронов, т. е. R<xn-p. Используя коэффициент пропорциональности, скорость рекомбинации, происходящей в единицу времени в единичном объеме, можно определить так:

R = = = <23<

Это выражение называется уравнением скорости бимолекулярной ре­комбинации, а В — коэффициентом бимолекулярной рекомбинации. Для полупроводников типа AinBv типичные значения коэффициен­та В составляют 10~и-10-9 см3/с и его можно определить по модели Ван Розбрука-Шокли, описанной в гл. 3.